¿Qué es la calculadora de ecuaciones de varios pasos?
Esta herramienta resuelve ecuaciones lineales escritas en la forma estándar de dos miembros \(ax + b = cx + d\), donde la incógnita x aparece a ambos lados del igual. Suelen llamarse ecuaciones de varios pasos porque resolverlas a mano exige agrupar los términos semejantes, pasar las constantes de un lado a otro y, finalmente, dividir. Solo tienes que introducir los cuatro coeficientes a, b, c y d, y la calculadora te devuelve el valor exacto de x.
Cómo usarla
Localiza los cuatro números de tu ecuación. El número que multiplica a x en el lado izquierdo es a; el número suelto que se suma a la izquierda es b; el número que multiplica a x en el lado derecho es c; y el número suelto de la derecha es d. Escribe cada valor (pueden ser negativos o decimales) y la solución aparecerá al momento.
La fórmula explicada
Partimos de \(ax + b = cx + d\). Restamos cx en ambos lados y obtenemos \((a - c)x + b = d\). Restamos b en los dos miembros: \((a - c)x = d - b\). Por último, dividimos entre \((a - c)\):
$$x = \frac{\text{d} - \text{b}}{\text{a} - \text{c}}$$
Si a es igual a c, los términos con x se cancelan, de modo que la ecuación o no tiene solución o tiene infinitas: no existe un único valor de x.
Ejemplo resuelto
Resolvamos \(2x + 3 = x + 9\). Aquí a = 2, b = 3, c = 1 y d = 9. Entonces $$x = \frac{9 - 3}{2 - 1} = \frac{6}{1} = 6$$ Comprobación: \(2(6) + 3 = 15\) y \(6 + 9 = 15\). Ambos lados coinciden.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar coeficientes negativos o decimales? Sí. a, b, c y d admiten cualquier número real, incluidos los negativos y las fracciones expresadas en forma decimal.
¿Qué ocurre si a es igual a c? Los términos con la incógnita se cancelan, así que la ecuación no se puede resolver para un único valor de x. La calculadora te avisa de este caso.
¿Importa el orden de los lados? Mantén el lado izquierdo como ax + b y el derecho como cx + d. Si tu ecuación está ordenada de otra forma, reescríbela primero en este formato.
