行列計算機

線形代数の各種計算を行うツールを集めたカテゴリです。「行列の転置計算機」「3×3逆行列計算機」「n×n逆行列計算機（LU分解）」「行基本変形・RREF計算機」のほか、「QR分解計算機」「内積計算機」「連立線形方程式ソルバー」まで揃っています。

人気順の一覧か「急上昇」タブから目的のツールをすぐ開けます。全ツール無料・登録不要で、スマートフォンからもご利用いただけます。

  • 連立方程式の計算機
    a₁x+b₁y=c₁、a₂x+b₂y=c₂の2元1次連立方程式を、クラメルの公式で瞬時に計算。平行・一致で解が一つに定まらない場合も判定します。
  • 3元連立一次方程式 計算ツール
    クラメルの公式でx・y・zの3元連立一次方程式を解きます。12個の係数を入力するだけで、解と係数行列式をその場で正確に求めます。
  • 3元連立一次方程式の計算機
    クラメルの公式で3元連立一次方程式を解きます。係数を入力するだけで、x・y・zと各行列式の値を瞬時に計算します。
  • 3元連立1次方程式ソルバー
    3つの未知数(x, y, z)からなる3元連立1次方程式を、ガウス・ジョルダン消去法で解きます。唯一の解と簡約行階段形を表示します。
  • RREF（行簡約階段形）計算機
    無料のRREF計算機。最大6×6までの行列をガウス・ジョルダン消去法で行簡約階段形に変換し、行列の階数（ランク）を瞬時に求められます。
  • 3次元ベクトル外積（クロス積）計算ツール
    2つの3次元ベクトルの外積 a × b を瞬時に計算。各成分（x・y・z）に加えて、両ベクトルに垂直な結果ベクトルの大きさ（ノルム）も求められます。
  • 行列式計算ツール
    2×2・3×3行列に対応した無料の行列式計算ツール。各成分を入力するだけで、余因子展開によって det A を瞬時に求められます。
  • 2×2行列の行列式計算ツール
    2×2行列の行列式を det = ad − bc で瞬時に計算。a・b・c・d の4つの成分を入力するだけで、計算ステップ付きの結果がすぐに表示されます。
  • 2×2固有ベクトル計算ツール
    2×2行列の固有値と固有ベクトルを一瞬で計算。a・b・c・dを入力するだけで、λ₁・λ₂と対応する固有ベクトルを計算過程つきで表示します。
  • 2×2行列 固有値計算機
    2×2行列の固有値を瞬時に計算。トレースと行列式から特性方程式を解き、実数解と複素共役解の両方を求めます。
  • 特性多項式の計算ツール
    2×2・3×3行列の特性多項式を求める計算ツール。det(A − λI) から係数・トレース・行列式を瞬時に算出します。
  • コサイン類似度計算ツール
    2つのベクトルのコサイン類似度を計算。内積、各ベクトルの大きさ、ベクトル間の角度（度・ラジアン）もまとめて求められます。
  • 2×2行列 固有値計算ツール
    任意の2×2行列の固有値を瞬時に算出。トレース・行列式・判別式を表示し、実数解も複素数解も計算過程付きで求められます。
  • n元連立一次方程式ソルバー（LU分解）
    n元連立一次方程式 A·x = b の解を求める計算機。部分ピボット選択付きLU分解により、解ベクトルxと行列式を高精度で算出します。
  • 行列のランク（階数）計算
    実行列 A のランク（階数）をオンラインで求めます。m×n 行列を入力すると、ガウスの消去法で一次独立な行・列の本数を瞬時に計算します。
  • 部分ピボット選択付きLU分解計算機
    部分ピボット選択によるLU分解計算機（無料）。正方行列を下三角行列Lと上三角行列Uに分解し、行交換ベクトルPと行列式も求めます（P·A = L·U）。
  • 逆行列（n次元）｜LU分解による計算
    n×nの正方行列の逆行列を、部分ピボット付きLU分解でオンライン計算。行列Aを入力すると、逆行列A⁻¹・行列式・正則／特異判定を高精度で求めます。
  • ベクトル間のユークリッド距離計算ツール
    任意の次元の2つのベクトル間のユークリッド距離（直線距離）を d = √(Σ(aᵢ − bᵢ)²) で計算。高速・無料・正確に求められます。
  • 2×2行列の固有値計算ツール
    2×2行列の固有値を瞬時に計算。トレースと行列式から特性方程式を解き、実数解はもちろん複素共役の固有値にも対応します。
  • 逆行列計算ツール
    2×2・3×3行列の逆行列を瞬時に計算。行列式を求め、A⁻¹ = adj(A)/det(A) の公式で逆行列を導出し、計算過程もわかりやすく表示します。
  • 転置行列計算ツール
    カンマ区切りの値と「|」で行を区切って行列を入力するだけで、転置行列（Aᵀ）を瞬時に計算。線形代数の学習や宿題に最適な無料ツールです。
  • 行列のアダマール積（要素ごとの積）計算
    同じサイズの2つの行列のアダマール積 C = A ∘ B を計算します。各成分は c_jk = a_jk × b_jk。要素ごと（シューア）積を任意の表示桁数で求められます。
  • 行列とベクトルの積
    行列 A と列ベクトル x の積 c = A·x を計算します。任意の行×列の行列とベクトルを入力すれば、結果の列ベクトルをすぐに求められます。
  • QR分解計算機
    行列を入力（列はカンマ、行はパイプ「|」で区切る）してQR分解を計算。直交行列Qと上三角行列Rを瞬時に求められます。

よくある質問

このカテゴリでどんな行列計算ができますか？

行列の転置・逆行列（LU分解）、簡約行階段形（RREF）、QR分解、内積計算、連立線形方程式の解法など、線形代数の主要な計算をカバーしています。大学の講義や工学的シミュレーションの下計算に適しています。

計算精度はどのくらいですか？

LU分解・QR分解など標準アルゴリズムを実装しており、参照値と照合してテスト済みです。構造解析や制御工学など安全・規格に関わる業務で使用する際は、適用規格を確認のうえ資格を持つエンジニアによるレビューを受けてください。

無料で使えますか？

はい、すべて無料です。会員登録・ログインも不要で、すぐにご利用いただけます。

入力した行列データはサーバーに送られますか？

送られません。計算はすべてブラウザ内で完結しており、入力データが外部に送信・保存されることはありません。

人気のツールを確認するには？

一覧は利用数の多い順に並んでいます。「急上昇」タブで最近注目されているツール、「新着」タブで最近追加・更新されたツールも確認できます。

カテゴリ