半球とは？
半球とは、球の中心を通る平面で切断してできる、ちょうど球の半分の立体です。曲面（ドーム状の面）が1つと、平らな円形の底面が1つあります。この計算ツールは、半径を入力するだけで、体積・曲面積・平らな底面の面積・全表面積・底面の円周といった主要な幾何学的特性を一度に求めます。
使い方
半球の半径（\(r\)）を、お好きな単位で入力してください。体積は立方単位で、各面積は平方単位で表示されます。これらの公式は純粋な幾何学に基づいているため、センチメートル・インチ・メートルなど、単位をそろえてあればどんな単位でも正しく計算できます。
公式の解説
体積は球全体のちょうど半分で、$$V = \frac{2}{3}\pi r^{3}$$ で求まります。曲面（ドーム部分）の面積は球の表面積の半分で \(2\pi r^{2}\)。これに平らな円形の底面 \(\pi r^{2}\) が加わるため、全表面積は $$2\pi r^{2} + \pi r^{2} = 3\pi r^{2}$$ となります。底面の円周は \(2\pi r\) です。
計算例
半径が5単位の場合：体積 $$V = \frac{2}{3}\pi \cdot 5^{3} = \frac{2}{3}\pi \cdot 125 \approx 261.8 \text{ 立方単位}$$ 曲面積 \(= 2\pi \cdot 25 \approx 157.08\)、底面積 \(= \pi \cdot 25 \approx 78.54\)、全表面積 \(= 3\pi \cdot 25 \approx 235.62\) 平方単位、底面の円周 \(= 2\pi \cdot 5 \approx 31.42\) 単位となります。
よくある質問
全表面積に平らな底面は含まれますか？ はい、含まれます。全表面積の \(3\pi r^{2}\) は、平らな円形の底面（\(\pi r^{2}\)）とドーム状の曲面（\(2\pi r^{2}\)）を合わせた値です。ドーム部分だけが必要な場合は、曲面積をご利用ください。
どの単位に対応していますか？ どんな単位でも対応します。単位をそろえることだけ意識してください。たとえば \(r\) が cm なら、体積は cm³、面積は cm² で表示されます。
球と比べるとどう違いますか？ 同じ半径の球と比べると、半球は体積も曲面積もちょうど半分になり、それに平らな底面が加わります。
