ACB 대출 상환 기간 계산기

연 단위 환산 기간	5.81 years
월이율	1%

ACB 대출 상환 기간 계산기란?

ACB 대출 상환 기간 계산기는 대출 원금, 매월 고정 상환액(EMI), 연이율을 바탕으로 대출을 완전히 갚는 데 몇 개월이 걸리는지 알려줍니다. 일반적인 계산기가 상환 기간을 정해 놓고 월 납입액을 구하는 것과 달리, 이 계산기는 월 납입액을 정해 놓고 상환 기간을 거꾸로 계산합니다. 매달 낼 수 있는 금액이 이미 정해져 있을 때 특히 유용합니다.

참고로 EMI(Equated Monthly Installment, 균등 월 분할상환액)는 인도·동남아시아 등에서 널리 쓰이는 대출 상환 방식으로, 우리나라의 '원리금균등상환'과 같은 개념입니다.

사용 방법

남아 있는 원금, 매달 납입하려는 EMI 금액, 연이율(%)을 입력하세요. 계산기는 연이율을 월이율로 환산한 뒤, 잔액을 모두 갚는 데 필요한 개월 수와 이를 연 단위로 환산한 값을 함께 보여 줍니다.

공식 풀이

상환 개월 수는 분할상환(원리금균등상환) 방정식에서 다음과 같이 유도됩니다.

$$n = -\dfrac{\ln\left(1 - \dfrac{P \cdot r}{EMI}\right)}{\ln(1 + r)}$$

여기서 P는 원금, EMI는 월 납입액, $r$은 월이율 $= \dfrac{\text{연이율}}{12 \times 100}$ 입니다. 대출이 언젠가 다 갚아지려면 월 EMI가 첫 달 이자($P \cdot r$)보다 커야 합니다. 그렇지 않으면 상환 기간은 무한대가 됩니다.

매월 균등 상환이 몇 개월에 걸쳐 대출 원금을 0으로 줄이는 과정을 보여주는 도표 — 매회 동일한 EMI가 남은 원금을 점차 줄여 0이 될 때까지 대출 기간 $n$을 결정합니다.

계산 예시

연이율 12%로 100,000을 빌리고 매달 2,000을 갚는다고 가정해 봅시다. 월이율 $r = 0.12 / 12 = 0.01$ 입니다. 그러면 $P \cdot r = 1{,}000$ 이므로 $P \cdot r / EMI = 0.5$ 가 됩니다. 따라서 $$n = -\frac{\ln(1 - 0.5)}{\ln(1.01)} = -\frac{\ln(0.5)}{\ln(1.01)} = \frac{0.693147}{0.00995033} = 69.66 \text{개월 (약 5.8년)}$$ 이 됩니다.

각 납입금이 시간에 따라 이자와 원금으로 나뉘는 방식을 보여주는 누적 막대그래프 — 상환 기간 동안 각 납입금은 대부분 이자에서 대부분 원금으로 점차 바뀝니다.

주요 용어 및 변수

원금 (P): 차용한 원래 금액 (시작 시점의 미상환 대출 잔액). 이 계산기에서는 principal 필드에 입력됩니다.
EMI (균등 월부금): 이자와 원금 상환을 모두 포함하여 매월 지불하는 고정 금액입니다. 대출이 상환 가능하려면 EMI는 첫 달의 이자 요금인 $P \cdot r$보다 커야 합니다.
연간 이자율: 대출에 대한 명목 연이율이며, 백분율로 표시됩니다 (rate 필드). 적용하기 전에 월간 기간으로 나뉩니다.
월별 이자율 (r): 공식에 사용되는 월별 이자율로, $r = \dfrac{\text{연간 이자율}}{12 \times 100} = \dfrac{\text{연간 이자율}}{1200}$으로 계산됩니다. 예를 들어, 연간 12% 이자율은 $r = 0.01$ 월별 이자율을 제공합니다.
차용 기간 (n): 대출을 완전히 상환하는 데 필요한 월별 납부 횟수입니다. 이 계산기가 해결하는 값입니다. 일반적으로 전체 월로 반올림됩니다.
상각: 고정 정기 지불을 통해 대출을 상환하는 프로세스로, 각 지불은 남은 잔액에 대한 이자와 원금 감소로 나뉩니다. 초기 지불은 이자가 많고, 나중 지불은 원금이 많습니다.

결과 해석

결과 $n$은 입력한 EMI와 이자율로 대출을 완전히 상환하는 데 필요한 월별 납부 횟수입니다. 12로 나누면 연도로 변환됩니다. 예를 들어, 차용 기간이 93개월이면 $93 \div 12 = 7.75$년, 즉 약 7년 9개월입니다.

최종 월 반올림. 공식은 일반적으로 소수 값(예: 92.4개월)을 생성합니다. 지불이 전체 월별 단계로 발생하므로 차용 기간은 다음 정수로 반올림됩니다. 그러면 최종 납부금은 일반적으로 전체 EMI보다 작습니다. 남은 작은 잔액과 그 마지막 달의 이자만 지불하면 되기 때문입니다.

지불한 총 이자. 지불 횟수를 알면 대출 기간 동안의 대략적인 총 이자는 모든 지불액의 합에서 차용 금액을 뺀 것입니다:

$$\text{총 이자} = (\text{EMI} \times n) - P$$

예를 들어, 100,000 대출에서 63개월 동안 2,000의 EMI를 지불하면 총 지불액은 $2{,}000 \times 63 = 126{,}000$이고 총 이자는 약 $126{,}000 - 100{,}000 = 26{,}000$입니다 (최종 지불이 부분이기 때문에 정확한 수치는 약간 다릅니다).

무한 기간 플래그. 계산기에서 대출을 절대 상환할 수 없다고 보고하면 선택한 EMI가 첫 달의 이자인 $P \cdot r$보다 작거나 같다는 의미입니다. 이 경우 모든 지불이 이자로 완전히 소비되므로 (또는 그 이하) 원금은 절대 감소하지 않으며 차용 기간에는 유한 해가 없습니다. 대출을 상각하려면 EMI를 $P \cdot r$ 위로 올려야 합니다.

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