什麼是 ACB 貸款還款期限計算機？
ACB 貸款還款期限計算機可以根據你的貸款金額（本金）、固定的每月還款額（EMI）以及年利率，告訴你需要多少個月才能完全清償這筆貸款。一般的貸款試算多半是固定還款期限、回推每月應繳金額；這個工具則反過來——固定每月還款額，計算需要多久才能還清。當你已經知道自己每個月大約能負擔多少還款時，這種算法特別實用。
使用方式
輸入尚未清償的本金、你打算每月攤還的 EMI 金額，以及年利率（以百分比表示）。計算機會自動把年利率換算成月利率，回傳清償餘額所需的月數，並同時換算成相當於多少年。
公式說明
所需月數是由攤還方程式推導而來：
$$n = -\dfrac{\ln\left(1 - \dfrac{P \cdot r}{EMI}\right)}{\ln(1 + r)}$$
其中 \(P\) 為本金，\(EMI\) 為每月還款額，\(r\) 為月利率＝年利率 ÷ 12 ÷ 100。要讓貸款最終能夠還清，每月 EMI 必須大於第一個月的利息（\(P \cdot r\)）；否則還款期限將會是無限長，永遠也還不完。
實際範例
假設你借了 100,000，年利率為 12%，每月還款 2,000。月利率 \(r = 0.12 / 12 = 0.01\)。則 \(P \cdot r = 1{,}000\)，因此 \(P \cdot r / EMI = 0.5\)。代入公式：$$n = -\dfrac{\ln(1 - 0.5)}{\ln(1.01)} = -\dfrac{\ln(0.5)}{\ln(1.01)} = \dfrac{0.693147}{0.00995033} = 69.66 \text{ 個月（約 5.8 年）}$$
關鍵術語和變數
- 本金 (P)
- 最初借入的金額（開始時的未償還貸款餘額）。在本計算器中，它在本金欄位中輸入。
- EMI（每月等額分期償還）
- 每月支付的固定金額，包括利息和本金償還。為了使貸款可償還，EMI 必須大於第一個月的利息費用 \(P \cdot r\)。
- 年利率
- 貸款的名義年利率，以百分比表示（利率欄位）。在應用之前，它被分成按月期間。
- 月利率 (r)
- 公式中使用的每月利率，計算方式為 \(r = \dfrac{\text{年利率}}{12 \times 100} = \dfrac{\text{年利率}}{1200}\)。例如，12% 的年利率得出 \(r = 0.01\) 每月。
- 期限 (n)
- 清還貸款所需的月付款數——本計算器要求解的值。通常四捨五入到整月。
- 攤銷
- 通過固定定期付款償還貸款的過程，其中每次付款分為剩餘餘額的利息和本金減少。早期付款以利息為主；後期付款以本金為主。
解釋您的結果
結果 \(n\) 是以您輸入的 EMI 和利率完全償還貸款所需的月付款數。除以 12 將其轉換為年——例如，期限為 93 個月是 \(93 \div 12 = 7.75\) 年，或約 7 年 9 個月。
最後一個月的四捨五入。該公式通常產生分數值（例如 92.4 個月）。由於付款以整月步長進行，期限四捨五入到下一個整數。最後分期付款通常小於完整 EMI，因為只有很小的剩餘餘額及其最後一個月的利息需要支付。
總利息支付。一旦已知付款次數，貸款期限內的大約總利息是所有付款的總和減去借入的金額：
$$\text{總利息} = (\text{EMI} \times n) - P$$例如，在 100,000 貸款上為期 63 個月支付 2,000 的 EMI，總付款為 \(2{,}000 \times 63 = 126{,}000\)，總利息約為 \(126{,}000 - 100{,}000 = 26{,}000\)（確切數字略有不同，因為最後一次付款是部分的）。
無限期限標誌。如果計算器報告貸款永遠無法償還，這意味著所選 EMI 小於或等於第一個月的利息 \(P \cdot r\)。在這種情況下，每筆付款完全由利息（或更少）消耗，因此本金永遠不會減少，期限沒有有限解決方案。將 EMI 提高到 \(P \cdot r\) 以上是貸款攤銷所必需的。
本頁面提供有關貸款數學的一般信息，不是財務建議。
常見問題
如果我的 EMI 太低會怎樣？當每月 EMI 小於或等於每月應付的利息（\(P \cdot r\)）時，貸款本金永遠不會減少，還款期限就會變成無限長——計算機會主動提醒你這個情況。
計算結果是整數月份嗎？計算機算出的是精確的（含小數）月數；實務上你會無條件進位到下一個完整月份，最後一期的金額通常會比較小。
結果有包含手續費嗎？沒有。本工具只模擬純粹的「本金＋利息」攤還過程，不含開辦手續費、保險費或違約金等費用。
