경과이자란?
채권이 두 이표(쿠폰) 지급일 사이에 거래되면, 매도자는 자신이 채권을 보유한 기간만큼 이자를 벌었지만 아직 그 현금을 받지는 못한 상태가 됩니다. 이를 보상하기 위해 매수자는 채권의 표시가격(클린 프라이스)에 더해 이 벌어들인 금액, 즉 경과이자를 함께 지급합니다. 클린 프라이스에 경과이자를 합한 실제 거래 총액을 더티 프라이스(dirty price)라고 부릅니다.
계산기 사용법
채권의 액면가(예: 1,000), 연간 이표율을 퍼센트(%)로, 직전 이표가 지급된 후 경과일수, 현재 이표 기간의 총 일수, 그리고 이표 지급 빈도(연간 이표 지급 횟수)를 입력하세요. 계산기는 경과이자, 1회당 이표 지급액, 그리고 해당 기간 중 경과한 비율을 함께 보여줍니다.
공식 풀이
이표 1회 지급액은 액면가 × 이표율 ÷ 지급 빈도입니다. 경과이자는 여기에 경과한 기간 비율, 즉 경과일수 ÷ 기간 총 일수를 곱한 값입니다.
어떤 일수 계산 방식(actual/actual, 30/360 등)을 선택하느냐에 따라 입력할 일수가 달라지며, 이 계산기는 입력한 일수 값을 그대로 사용해 계산합니다.
계산 예시
$1,000 채권이 연 5% 이표를 반기마다 지급한다고 가정해 봅니다(지급 빈도 2). 1회당 이표 지급액은 \(1{,}000 \times 0.05 \div 2 = \$25\)입니다. 182일 기간 중 90일이 경과했다면 비율은 \(90 \div 182 = 0.4945\)이고, 경과이자 \(= 25 \times 0.4945 =\) $12.36이 됩니다.
일수 계산 관례 참고 자료
미수 이자 공식은 기간당 쿠폰에 \(\frac{\text{마지막 쿠폰 이후 일수}}{\text{기간의 일수}}\)를 곱합니다. 이 분자와 분모에 들어가는 값은 채권의 일수 계산 관례에 따라 달라집니다. 이는 달력 시간을 계산하는 방법을 정의하는 시장 규칙입니다. 잘못된 관례를 사용하면 미수 금액이 변하므로 항상 daysSince와 daysInPeriod를 입력하기 전에 금융상품의 관례와 일치하는지 확인하세요.
| 관례 | 마지막 쿠폰 이후 일수 (분자) | 기간의 일수 (분모) | 일반적으로 사용하는 기관 |
|---|---|---|---|
| 실제/실제 (ICMA / 실제-실제) | 마지막 쿠폰에서 결제일까지의 실제 달력 일수 | 현재 쿠폰 기간의 실제 달력 일수 (예: 181, 182, 184) | 미국 재무부 채권; 대부분의 정부 채권 |
| 30/360 (채권 기준) | 모든 달이 30일이라고 가정하여 계산한 일수 (예: 일수 = 360 × Δ연도 + 30 × Δ월 + Δ일) | 반기 기간의 180일 (360 ÷ 2) | 미국 회사채, 지방채, 많은 기관채 |
| 실제/360 | 마지막 쿠폰에서 결제일까지의 실제 달력 일수 | 360일 (고정 길이 연도로 취급; 기간 = 360 ÷ 빈도) | 단기금융시장 상품: 기업어음, CD, USD/EUR 변동금리채, 역레포 |
| 실제/365 (고정) | 마지막 쿠폰에서 결제일까지의 실제 달력 일수 | 365일 (기간 = 365 ÷ 빈도) | 영국파운드 단기금융시장, 일부 영국파운드 및 영연방 채권, 특정 대출 |
계산기에서 이를 읽는 방법. 실제/실제 미국재무부 채권의 경우 두 필드 모두 실제 달력 일수를 계산하세요. 반기 일정의 30/360 회사채의 경우 daysInPeriod를 180으로 설정하고 30일 달 규칙을 사용하여 daysSince를 계산하세요. 단기금융시장 실제/360의 경우 "기간" 분모는 360을 연간 지급 횟수로 나눈 값입니다. 쿠폰 빈도(1, 2, 4 또는 12)는 채권의 지급 일정과 일치하여 기간당 쿠폰이 올바른지 확인하세요.
30/360과 실제/실제는 같은 날짜에 대해 미수 이자 수치가 약간 다른 경우가 많습니다. 실제 달력의 월이 정확히 30일인 경우가 드물기 때문입니다. 차이는 월말(28일, 29일, 31일의 달)에서 가장 크고 쿠폰 날짜에서는 0으로 줄어듭니다. 이는 미수 이자가 한 기간 전체로 리셋되기 때문입니다.
자주 묻는 질문
왜 매수자가 경과이자를 지급하나요? 다음에 지급되는 이표 전액은 지급일에 채권을 보유한 사람, 즉 매수자에게 모두 돌아가기 때문입니다. 경과이자를 지급함으로써 매도자가 벌었지만 직접 받지 못하는 이자분을 정산해 주는 것입니다.
클린 프라이스와 더티 프라이스의 차이는? 클린 프라이스(표시가격)는 경과이자를 제외한 가격이고, 더티 프라이스는 실제로 주고받는 금액으로 클린 프라이스에 경과이자를 더한 값입니다.
어떤 일수 계산 방식을 써야 하나요? 미국 국채(US Treasuries)는 actual/actual을, 많은 회사채는 30/360을 사용합니다. 입력할 일수 값은 해당 채권의 발행 조건에 명시된 방식에 따라 결정하세요. 한국 채권 등 시장별로 관행이 다를 수 있으니 발행 조건을 반드시 확인하시기 바랍니다.
