ما هي الفائدة المستحقة؟
عندما يُباع السند بين تاريخَي دفع كوبون، يكون البائع قد حقّق فائدة عن الجزء من فترة الكوبون الذي ظلّ فيه مالكًا للسند، لكنه لم يتسلّم هذا المبلغ نقدًا بعد. ولتعويضه عن ذلك، يدفع له المشتري هذا المبلغ المُكتسب — ويُسمّى الفائدة المستحقة — فوق السعر المُعلَن (السعر النظيف) للسند. أما إجمالي المبلغ المتبادل، أي السعر النظيف مضافًا إليه الفائدة المستحقة، فيُعرف بـالسعر الإجمالي (Dirty Price).
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل القيمة الاسمية للسند (القيمة الأصلية، مثل 1,000)، ومعدل الكوبون السنوي كنسبة مئوية، وعدد الأيام المنقضية منذ آخر كوبون مدفوع، وإجمالي عدد الأيام في فترة الكوبون الحالية، وتواتر دفع الكوبون (عدد الكوبونات المدفوعة سنويًا). تعرض لك الحاسبة قيمة الفائدة المستحقة، وقيمة دفعة الكوبون الكاملة للفترة، ونسبة الجزء المنقضي من الفترة.
شرح المعادلة
تساوي كل دفعة كوبون: القيمة الاسمية × المعدل ÷ التواتر. أما الفائدة المستحقة فهي ببساطة حاصل ضرب تلك الدفعة في نسبة الجزء المنقضي من الفترة: الأيام المنقضية منذ الكوبون ÷ عدد أيام الفترة. ويحدّد أساس احتساب الأيام الذي تختاره (فعلي/فعلي، أو 30/360، إلخ) قيم الأيام التي تُدخلها — والمعادلة هنا تعمل بأي أرقام أيام تُدخلها.
$$\text{Accrued} = \frac{\text{Face} \times r}{f} \times \frac{d_{\text{since}}}{d_{\text{period}}}$$
$$C = \frac{\text{Face} \times r}{f}$$
مثال تطبيقي
سند بقيمة 1,000 دولار يدفع كوبونًا سنويًا بمعدل 5% على دفعتين نصف سنويتين (تواتر 2). إذًا دفعة الكوبون الكاملة = \( 1{,}000 \times 0.05 \div 2 = 25 \) دولارًا. وإذا انقضى 90 يومًا من فترة طولها 182 يومًا، فإن النسبة = \( 90 \div 182 = 0.4945 \). وعليه تكون الفائدة المستحقة = \( 25 \times 0.4945 = 12.36 \) دولارًا.
مرجع اتفاقيات حساب الأيام
تضرب صيغة الفائدة المستحقة القسيمة لكل فترة بالكسر \(\frac{\text{الأيام منذ}}{\text{الأيام في الفترة}}\). ما يدخل في البسط والمقام يعتمد على اتفاقية حساب الأيام للسند — القاعدة السوقية التي تحدد كيفية حساب الوقت التقويمي. استخدام الاتفاقية الخاطئة يغير المبلغ المستحق، لذا تأكد دائماً من مطابقة الاتفاقية للأداة قبل إدخال daysSince و daysInPeriod.
| الاتفاقية | الأيام منذ آخر قسيمة (البسط) | الأيام في الفترة (المقام) | يستخدمه عادة |
|---|---|---|---|
| الفعلي/الفعلي (ICMA / الفعلي-الفعلي) | الأيام التقويمية الفعلية من آخر قسيمة إلى التسوية | الأيام التقويمية الفعلية في فترة القسيمة الحالية (مثل 181، 182، 184) | سندات الخزانة الأمريكية ذات الأجل القصير والسندات؛ معظم السندات الحكومية |
| 30/360 (أساس السند) | الأيام المحسوبة بافتراض أن كل شهر يحتوي على 30 يوماً (مثل اليوم = 360 × Δyear + 30 × Δmonth + Δday) | 180 يوماً لفترة نصف سنوية (360 ÷ 2) | السندات الأمريكية للشركات، السندات البلدية، العديد من سندات الوكالات |
| الفعلي/360 | الأيام التقويمية الفعلية من آخر قسيمة إلى التسوية | 360 يوماً (يُعامل كسنة بطول ثابت؛ الفترة = 360 ÷ التكرار) | أدوات سوق المال: الأوراق التجارية، شهادات الإيداع، الأوراق المالية سعر الفائدة العائم بالدولار الأمريكي/اليورو، إعادة الشراء |
| الفعلي/365 (ثابت) | الأيام التقويمية الفعلية من آخر قسيمة إلى التسوية | 365 يوماً (الفترة = 365 ÷ التكرار) | أسواق الجنيه الإسترليني النقدية، بعض السندات الإسترلينية وسندات الكومنولث، بعض القروض |
كيفية قراءة هذا للآلة الحاسبة. للسند الفعلي/الفعلي للخزانة، احسب أيام التقويم الحرفية لكلا الحقلين. لسند شركة 30/360 بجدول نصف سنوي، اضبط daysInPeriod على 180 واحسب daysSince باستخدام قاعدة الشهر ذو 30 يوماً. لسوق المال الفعلي/360، مقام "الفترة" هو 360 مقسوماً على عدد المدفوعات في السنة. يجب أن يتطابق التكرار frequency (1، 2، 4 أو 12) مع جدول دفع السند حتى تكون القسيمة لكل فترة صحيحة.
لاحظ أن 30/360 والفعلي/الفعلي عادة ما يعطيان أرقاماً مختلفة قليلاً للفائدة المستحقة لنفس التواريخ، لأن الأشهر التقويمية الفعلية نادراً ما تكون بالضبط 30 يوماً. يكون الفرق أكبر بالقرب من نهاية الشهر (الأشهر ذات 28 و 29 و 31 يوماً) وينخفض إلى الصفر في تواريخ القسيمة نفسها، حيث تعود الفائدة المستحقة إلى فترة كاملة.
الأسئلة الشائعة
لماذا يدفع المشتري الفائدة المستحقة؟ لأن الكوبون الكامل التالي يذهب بالكامل إلى من يملك السند في تاريخ الدفع — أي المشتري. ومن ثَمّ فإن دفع الفائدة المستحقة يعوّض البائع عن الفائدة التي حقّقها لكنه لن يتسلّمها.
ما الفرق بين السعر النظيف والسعر الإجمالي؟ السعر النظيف (المُعلَن) لا يتضمّن الفائدة المستحقة، أما السعر الإجمالي فهو المبلغ الذي يتبادله الطرفان فعليًا، ويساوي السعر النظيف مضافًا إليه الفائدة المستحقة.
أيّ أساس لاحتساب الأيام ينبغي أن أستخدم؟ تستخدم سندات الخزانة الأمريكية أساس فعلي/فعلي، بينما يستخدم كثير من سندات الشركات أساس 30/360. اعتمِد على الاتفاقية المنصوص عليها في شروط السند لتحديد قيم الأيام التي تُدخلها.
