NAND 계산기로 할 수 있는 것
NAND 계산기는 두 개의 이진 입력에 대해 NAND(NOT-AND) 논리 연산을 수행합니다. NAND는 디지털 전자공학의 기본 게이트 중 하나로, 흔히 '만능 게이트(universal gate)'라고 불립니다. AND, OR, NOT, XOR 등 다른 모든 논리 게이트를 오직 NAND 게이트만으로 구성할 수 있기 때문입니다. 이 도구는 1비트짜리 두 값을 받아 NAND 결과를 즉시 보여주므로, 학생은 물론 전자공학 취미가나 진리표를 검증하려는 엔지니어에게 안성맞춤입니다.
사용 방법
입력란은 단 두 개뿐입니다.
- 입력 A — 0 또는 1의 이진값.
- 입력 B — 0 또는 1의 이진값.
두 값을 입력하면 계산기가 하나의 결과(0 또는 1)와 함께 NAND 게이트의 시각적 표현을 보여줍니다.
공식 설명
NAND는 쉽게 말해 AND 연산 뒤에 NOT(반전)을 적용한 것입니다. 이 도구는 바로 이 논리를 그대로 사용합니다.
$$Q = \overline{\text{A} \cdot \text{B}}$$
실제로 계산기는 두 입력이 모두 1인지를 확인합니다. A와 B가 둘 다 1일 때만 AND 조건이 참이 되어, 이를 반전한 NAND 결과는 0이 됩니다. 그 외의 모든 경우에는 결과가 1입니다. 계산기 내부 논리로 표현하면 다음과 같습니다: result = !(A == 1 AND B == 1) ? 1 : 0.
전체 진리표는 다음과 같습니다.
- A = 0, B = 0 → 1
- A = 0, B = 1 → 1
- A = 1, B = 0 → 1
- A = 1, B = 1 → 0
실제 계산 예시
입력 A = 1, 입력 B = 1을 넣었다고 가정해 봅시다. 계산기는 AND 조건을 평가합니다. 두 입력이 모두 1이므로 A == 1 AND B == 1은 참입니다. NAND는 이를 반전하므로 결과는 0이 됩니다. 이번에는 입력 B를 0으로 바꿔 보겠습니다. 한쪽 입력이 0이 되어 AND 조건이 더 이상 충족되지 않으므로, NAND 결과는 1로 뒤집힙니다. 이렇게 NAND 게이트에서 0을 얻는 유일한 방법은 두 입력 모두에 1을 넣는 것뿐임을 확인할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
어떤 값을 입력할 수 있나요? 계산기는 입력 A와 입력 B 모두에 대해 이진 숫자, 즉 0 또는 1을 받습니다. 숫자가 아닌 문자는 0으로 처리되므로, 항상 정확한 이진값을 입력하세요.
NAND를 왜 만능 게이트라고 부르나요? NAND 게이트만으로 다른 모든 논리 함수를 구성할 수 있기 때문입니다. 예를 들어 NAND의 두 입력을 하나로 묶으면 NOT 게이트가 됩니다. 바로 이런 이유로 NAND는 실제 집적회로(IC)에서 매우 폭넓게 사용됩니다.
NAND와 AND는 어떻게 다른가요? AND는 두 입력이 모두 1일 때만 1을 출력합니다. NAND는 그 정반대로, 두 입력이 모두 1일 때만 0을 출력하고 나머지 모든 경우에는 1을 출력합니다.
