Калькулятор аннуитетных выплат из единовременной суммы

Общее число платежей	240
Суммарная выплаченная сумма	791 946,89
Общий доход по процентам	291 946,89

Что делает этот калькулятор

Калькулятор аннуитетных выплат из единовременной суммы показывает, насколько крупный регулярный платёж способна обеспечить одна вложенная сумма в течение выбранного числа лет — при условии, что остаток средств продолжает приносить проценты. Это удобный инструмент для планирования пенсии, структурированных выплат или превращения накоплений в предсказуемый поток дохода.

Единовременная сумма, разбивающаяся на ряд равных периодических платежей во времени — Единовременная сумма превращается в поток равных периодических платежей.

Как пользоваться

Введите единовременную сумму (приведённую стоимость), годовую процентную ставку, под которую будут работать средства, срок выплат в годах и желаемую частоту платежей (еженедельно, ежемесячно, ежеквартально или раз в год). Калькулятор покажет размер выплаты за период, а также суммарную выплаченную сумму и общий доход по процентам за весь срок аннуитета.

Разбор формулы

Размер платежа находится из формулы приведённой стоимости обычного аннуитета, решённой относительно PMT:

$$PMT = \frac{PV \cdot (r/n)}{1-(1+r/n)^{-n\cdot t}}$$

Здесь r — годовая ставка в виде десятичной дроби, n — число платежей в году, а t — количество лет. Множитель $r/n$ переводит годовую ставку в ставку за один период, а знаменатель приводит все будущие платежи к их сегодняшней стоимости.

Схема, показывающая компоненты формулы аннуитетных выплат — Каждый символ формулы соответствует входным данным: текущая стоимость, ставка за период и число периодов.

Пример расчёта

Допустим, вы вкладываете единовременную сумму в $500 000 под 5% годовых и хотите получать ежемесячные выплаты в течение 20 лет. Тогда $i = 0{,}05/12 \approx 0{,}0041667$, а общее число платежей равно 240. Знаменатель составляет $1 - (1{,}0041667)^{-240} \approx 0{,}631226$, поэтому $$PMT = 500\,000 \times 0{,}0041667 \div 0{,}631226 \approx \$3\,299{,}78 \text{ в месяц}.$$ За 240 платежей это даёт около $791 948, из которых примерно $291 948 — проценты.

Частые вопросы

Учитывает ли калькулятор платежи в конце каждого периода? Да — используется обычный аннуитет (платежи постфактум, в конце периода). Аннуитет пренумерандо (платежи в начале периода) дал бы немного меньшие выплаты.

Что будет, если указать ставку 0%? Калькулятор просто равномерно разделит единовременную сумму на все периоды.

Учтены ли налоги и комиссии? Нет. Результаты приводятся без учёта налогов и не включают комиссии за управление или инфляцию. Воспринимайте их как ориентировочную иллюстрацию, а не как финансовую рекомендацию.

Ключевые определённые термины

Текущая стоимость (PV) — единовременная сумма, с которой вы начинаете сегодня, то есть сумма, которая преобразуется в поток платежей.
Годовая процентная ставка (r) — годовая норма прибыли, предполагаемая на оставшийся остаток, указанная в виде процента (например, 5 означает 5%).
Платежи в год (n, частота) — как часто производится платёж: 12 (ежемесячно), 4 (ежеквартально), 52 (еженедельно) или 1 (ежегодно).
Срок (t) — количество лет, в течение которых производятся платежи. Общее количество платежей составляет $n \cdot t$.
Периодическая ставка (r/n) — процентная ставка, применяемая к каждому периоду, найденная путём деления годовой ставки на количество периодов в году. Для 6% при ежемесячной выплате это $0.06/12 = 0.005$ в месяц.
Обычный аннуитет — платежи происходят в конце каждого периода. Формула на этой странице предполагает обычный аннуитет.
Авансовый аннуитет — платежи происходят в начале каждого периода; каждый платёж немного меньше, чем в обычном случае для той же единовременной суммы, на коэффициент $(1+i)$.
Общий заработанный процент — сумма всех платежей минус исходная единовременная сумма: $(PMT \cdot n \cdot t) - PV$. Это отражает рост остатка, который ещё не был выплачен.

Интерпретация вашего результата

Периодический платёж — это фиксированная сумма, которую вы будете получать в каждом периоде (ежемесячно, ежеквартально, еженедельно или ежегодно) в течение всего срока. Она рассчитывается таким образом, чтобы единовременная сумма плюс процент, который она заработает на этом пути, выплачивалась равномерно.

Общая выплаченная сумма — это платёж, умноженный на количество периодов — совокупные денежные средства, которые вы получите в течение всего срока. Заработанный процент — это часть общей выплаченной суммы, которая поступает из прироста остатка, а не из вашей первоначальной основной суммы.

По конструкции остаток счёта полностью исчерпывается до нуля в конце срока: формула амортизирует всю единовременную сумму плюс процент, не оставляя ничего. Если вы хотите, чтобы основная сумма продолжалась бесконечно, вы вместо этого снимали бы только процент (вечность), что приводит к меньшим платежам.

Два соотношения определяют результат: более высокая процентная ставка повышает каждый платёж (больше роста для распределения), а более короткий срок повышает каждый платёж (одна и та же основная сумма распределяется на меньшее количество периодов). И наоборот, более низкие ставки или более длительные сроки снижают каждый платёж.

Эти цифры представляют собой иллюстрации до налогообложения, без учёта комиссий и без учёта инфляции, основанные на постоянной предполагаемой ставке. Фактические выплаты могут отличаться из-за налогов, административных или страховых сборов, переменных доходов и эрозионного эффекта инфляции на покупательную способность. Это общеобразовательная информация, а не финансовый совет — проконсультируйтесь с квалифицированным специалистом перед принятием решений о собственных деньгах.