Что считает этот калькулятор
Инструмент «переворачивает» формулу простых процентов и отвечает на один вопрос: за сколько дней начальная сумма (PV) вырастет до нужной итоговой суммы (FV), если проценты не капитализируются? При простых процентах доход начисляется только на исходный капитал, поэтому рост строго линейный во времени. Математика универсальна, но переключатель «Тип ставки» дополнительно поддерживает дневную ставку (в Японии она называется «hibu»), где процент задаётся в расчёте на один день.
Как пользоваться
Выберите тип ставки, чтобы задать базис времени (режим): годовая ставка использует год из 365 или 360 дней, месячная — 30 дней в месяце, а дневная применяется к одному дню. Введите процентную ставку, начальный капитал и итоговую сумму, которую хотите получить (тело вклада плюс начисленные проценты). Калькулятор покажет, сколько дней для этого потребуется.
Разбор формулы
Простые проценты дают \(FV = PV \times (1 + r_{frac} \times \text{дни} / mode)\), где \(r_{frac} = \text{ставка} / 100\). Если выразить количество дней, получаем:
$$\text{дни} = \left(\frac{FV}{PV} - 1\right) \times \frac{mode}{r_{frac}}$$
Константа «mode» — это число дней в одном полном периоде ставки: 365 или 360 для годовых ставок, 30 для месячных и 1 для дневных. Поскольку внутри ставка делится на 100, для 5% вводите 5, а не 0,05.
Пример расчёта
Возьмём начальную сумму \(PV = 100\,000\) и целевую \(FV = 120\,000\) при годовой ставке 5% на базе 365 дней. Тогда \(r_{frac} = 0{,}05\), а \(FV/PV - 1 = 0{,}2\). Значит, $$\text{дни} = 0{,}2 \times \frac{365}{0{,}05} = 0{,}2 \times 7300 = \textbf{1460 дней},$$ то есть ровно 4 года.
Частые вопросы
Почему мой результат не совпадает с калькулятором сложных процентов? Этот инструмент рассчитывает только простые проценты, где проценты не начисляются на проценты. Сложные проценты растут быстрее, поэтому для той же цели им понадобится меньше дней.
Что за режим «дневная ставка (hibu)»? Это японская конвенция расчёта на один день: введённая ставка воспринимается как дневной процент, а \(mode = 1\). Грубо говоря, дневная ставка в 5 сен соответствует примерно 0,05% в день.
Что если итоговая сумма меньше начальной? Это означало бы отрицательное число дней, что физически невозможно при положительной ставке, поэтому калькулятор отметит такой ввод как ошибочный. Если итоговая сумма равна начальной, результат — 0 дней.
