Qué hace esta calculadora
Esta herramienta invierte la fórmula del interés simple para responder a una sola pregunta: ¿cuántos días tarda un capital inicial (VA) en convertirse en un importe final objetivo (VF) cuando el interés no se capitaliza? El interés simple solo se genera sobre el capital original, de modo que el crecimiento es estrictamente lineal en el tiempo. El cálculo es universal, pero el selector de «Tipo de tasa» también admite una convención de tasa diaria (llamada «hibu» en Japón) que expresa el tipo como un porcentaje diario.
Cómo utilizarla
Elige un Tipo de tasa para fijar la base temporal (modo): una tasa anual usa un año de 365 o 360 días, una tasa mensual usa 30 días por mes y una tasa diaria se aplica por día. Introduce la Tasa de interés en porcentaje, el Capital del que partes y el Importe final que quieres alcanzar (capital más los intereses generados). La calculadora te devuelve el número de días transcurridos necesarios.
La fórmula explicada
El interés simple da \( \text{VF} = \text{VA} \times (1 + r_{frac} \times \text{días} / \text{modo}) \), donde \( r_{frac} = \text{tasa} / 100 \). Al despejar los días obtenemos:
$$\text{días} = \left(\frac{\text{VF}}{\text{VA}} - 1\right) \times \frac{\text{modo}}{r_{frac}}$$
La constante «modo» es el número de días que tiene un periodo completo de la tasa: 365 o 360 para tasas anuales, 30 para mensuales y 1 para diarias. Como internamente la tasa se divide entre 100, debes introducir 5 para indicar un 5 %, no 0,05.
Ejemplo resuelto
Partimos de \( \text{VA} = 100{.}000 \) y un objetivo \( \text{VF} = 120{.}000 \) con una tasa anual del 5 % sobre una base de 365 días. Entonces \( r_{frac} = 0{,}05 \) y \( \text{VF}/\text{VA} - 1 = 0{,}2 \). Así que $$\text{días} = 0{,}2 \times \frac{365}{0{,}05} = 0{,}2 \times 7300 = \mathbf{1460 \text{ días}},$$ exactamente 4 años.
Preguntas frecuentes
¿Por qué mi resultado no coincide con el de una calculadora de interés compuesto? Esta herramienta modela únicamente el interés simple, en el que los intereses nunca generan a su vez intereses. El interés compuesto crece más rápido, por lo que necesitaría menos días.
¿Qué es el modo de «tasa diaria (hibu)»? Es una convención por día habitual en Japón; la tasa que introduces se trata como un porcentaje diario y el modo = 1. Como referencia aproximada, una tasa diaria de 5 sen equivale a alrededor del 0,05 % por día.
¿Qué ocurre si el importe final es inferior al capital? Eso implicaría días negativos, algo que no tiene sentido físico con interés positivo, así que la calculadora lo marca como no válido. Un importe final igual al capital da 0 días.
