이 계산기의 기능
이 도구는 단리 공식을 역으로 풀어 한 가지 질문에 답합니다. 바로 "이자가 복리로 붙지 않을 때, 원금(PV)이 목표 금액(FV)까지 불어나는 데 며칠이 걸리는가?"입니다. 단리는 최초 원금에 대해서만 이자가 붙기 때문에, 시간이 지나도 금액은 일직선으로(선형으로) 늘어납니다. 계산 원리 자체는 세계 공통이지만, 이 계산기의 '이율 종류' 선택 항목에서는 이율을 하루 단위 백분율로 표시하는 일이율 방식(일본에서 '히부(日歩)'라고 부르는 관습)도 지원합니다.
사용 방법
먼저 '이율 종류'를 선택해 시간 기준(모드)을 정합니다. 연이율은 1년을 365일 또는 360일로 잡고, 월이율은 한 달을 30일로 보며, 일이율은 하루 단위로 적용합니다. 그다음 이자율을 퍼센트(%)로 입력하고, 시작 시점의 원금과 최종적으로 도달하고자 하는 금액(원금 + 발생 이자)을 입력하세요. 그러면 계산기가 필요한 경과일수를 알려줍니다.
공식 풀이
단리 공식은 $$FV = PV \times \left(1 + r_{\text{frac}} \times \frac{\text{days}}{\text{mode}}\right)$$ 입니다. 여기서 \(r_{\text{frac}} = \frac{\text{rate}}{100}\) 입니다. 이를 days(일수)에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
$$\text{days} = \left(\frac{FV}{PV} - 1\right) \times \frac{\text{mode}}{r_{\text{frac}}}$$
여기서 'mode'는 한 이율 주기에 해당하는 일수입니다. 연이율이면 365 또는 360, 월이율이면 30, 일이율이면 1이 됩니다. 이율은 내부적으로 100으로 나누므로, 5%는 0.05가 아니라 그냥 5로 입력하면 됩니다.
계산 예시
원금 \(PV = 100{,}000\)원으로 시작해, 365일 기준 연 5% 이율로 목표 금액 \(FV = 120{,}000\)원에 도달한다고 가정해 봅시다. 그러면 \(r_{\text{frac}} = 0.05\)이고, \(\frac{FV}{PV} - 1 = 0.2\)가 됩니다. 따라서 $$\text{days} = 0.2 \times \frac{365}{0.05} = 0.2 \times 7300 = \mathbf{1460}\text{일}$$ 즉 정확히 4년이 걸립니다.
자주 묻는 질문
왜 복리 계산기와 결과가 다른가요? 이 도구는 이자에 다시 이자가 붙지 않는 단리만 계산합니다. 복리는 더 빠르게 불어나므로, 같은 목표 금액에 도달하는 데 필요한 일수가 더 적습니다.
'일이율(히부)' 모드란 무엇인가요? 일본에서 흔히 쓰는 하루 단위 이율 관습입니다. 입력한 이율을 하루당 백분율로 보고 \(\text{mode} = 1\)로 처리합니다. 대략적인 기준으로, 하루 5센(銭)의 이율은 하루 약 0.05%에 해당합니다.
최종 금액이 원금보다 적으면 어떻게 되나요? 그 경우 일수가 음수가 되는데, 양(+)의 이율에서는 현실적으로 있을 수 없는 값이므로 계산기가 유효하지 않은 입력으로 표시합니다. 최종 금액이 원금과 같으면 일수는 0일이 됩니다.
