यह कैलकुलेटर क्या करता है
यह टूल साधारण ब्याज के सूत्र को उलट कर एक ही सवाल का जवाब देता है: जब ब्याज पर ब्याज नहीं जुड़ता (यानी चक्रवृद्धि नहीं होती), तो किसी मूलधन (PV) को एक तय लक्ष्य राशि (FV) तक बढ़ने में कितने दिन लगेंगे? साधारण ब्याज सिर्फ़ शुरुआती मूलधन पर ही लगता है, इसलिए समय के साथ बढ़ोतरी पूरी तरह सीधी रेखा में होती है। यह गणित दुनिया भर में एक जैसा है, पर "दर का प्रकार" चयनकर्ता एक प्रति-दिन दर वाली प्रणाली का भी समर्थन करता है (जिसे जापान में "हिबु" कहते हैं), जिसमें दर को रोज़ाना के प्रतिशत के रूप में दर्शाया जाता है।
इसका उपयोग कैसे करें
सबसे पहले "दर का प्रकार" चुनें ताकि समय का आधार (मोड) तय हो जाए: वार्षिक दर 365 या 360 दिन के साल पर आधारित होती है, मासिक दर हर महीने को 30 दिन मानती है, और दैनिक दर हर एक दिन पर लागू होती है। इसके बाद ब्याज दर को प्रतिशत में, अपना शुरुआती मूलधन, और जिस अंतिम राशि (मूलधन और जुड़ा हुआ ब्याज) तक आप पहुँचना चाहते हैं उसे भरें। कैलकुलेटर आपको ज़रूरी बीते दिनों की संख्या बता देगा।
सूत्र की पूरी समझ
साधारण ब्याज का सूत्र है \( \text{FV} = \text{PV} \times (1 + r_{\text{frac}} \times \text{days} / \text{mode}) \), जहाँ \( r_{\text{frac}} = \text{rate} / 100 \). इसे days के लिए हल करने पर मिलता है:
$$\text{days} = \left(\frac{\text{FV}}{\text{PV}} - 1\right) \times \frac{\text{mode}}{r_{\text{frac}}}$$यहाँ "mode" स्थिरांक का मतलब है एक पूरी दर-अवधि में कितने दिन होते हैं: वार्षिक दर के लिए 365 या 360, मासिक के लिए 30, और दैनिक के लिए 1। चूँकि दर को भीतर ही 100 से बाँट लिया जाता है, इसलिए 5% के लिए आप 5 लिखें, 0.05 नहीं।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए \( \text{PV} = 100{,}000 \) है और लक्ष्य \( \text{FV} = 120{,}000 \) है, 5% वार्षिक दर पर और 365 दिन के साल के आधार पर। तब \( r_{\text{frac}} = 0.05 \), और \( \text{FV}/\text{PV} - 1 = 0.2 \) हो जाता है। यानी $$\text{days} = 0.2 \times (365 / 0.05) = 0.2 \times 7300 = \textbf{1460 दिन},$$ यानी ठीक 4 साल।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मेरा नतीजा चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर से मेल क्यों नहीं खाता? यह टूल सिर्फ़ साधारण ब्याज की गणना करता है, जहाँ ब्याज पर कभी ब्याज नहीं लगता। चक्रवृद्धि ब्याज तेज़ी से बढ़ता है, इसलिए उसमें कम दिन लगते।
"दैनिक दर (हिबु)" मोड क्या है? यह जापान में आम तौर पर इस्तेमाल होने वाली प्रति-दिन प्रणाली है; इसमें आपकी डाली गई दर को रोज़ाना के प्रतिशत के रूप में माना जाता है और \( \text{mode} = 1 \) होता है। मोटे तौर पर, 5 सेन की प्रति-दिन दर लगभग 0.05% प्रति दिन के बराबर होती है।
अगर अंतिम राशि मूलधन से कम हो तो? इसका मतलब होगा ऋणात्मक (माइनस) दिन, जो धनात्मक ब्याज के लिए संभव नहीं है, इसलिए कैलकुलेटर इसे अमान्य बता देगा। अगर अंतिम राशि मूलधन के बराबर हो, तो नतीजा 0 दिन आता है।
