這個計算機能做什麼
本工具將單利公式反推,專門回答一個問題:在利息不複利的情況下,一筆本金(PV)要花多少天才能成長到你設定的目標金額(FV)?單利只就原始本金計息,因此成長隨時間呈完全線性。這套數學適用於任何地區,而「利率類型」選項另外支援一種「按日計息」的慣例(在日本稱為「日步」hibu),也就是把利率以每日百分比的方式表示。
使用方式
先選擇「利率類型」以設定計息基準(mode):年利率可採一年 365 天或 360 天,月利率以每月 30 天計,日利率則以單一天為單位。接著輸入以百分比表示的「利率」、起始的「本金」,以及你想達到的「最終金額」(本金加上累計利息)。計算機便會回傳所需經過的天數。
公式說明
單利公式為 \( \text{FV} = \text{PV} \times (1 + r_{frac} \times \text{days} / \text{mode}) \),其中 \( r_{frac} = \text{rate} / 100 \)。將其求解 days 可得:
$$\text{days} = \left(\frac{\text{FV}}{\text{PV}} - 1\right) \times \frac{\text{mode}}{r_{frac}}$$
常數「mode」代表一個完整計息週期的天數:年利率為 365 或 360,月利率為 30,日利率則為 1。由於程式內部會將利率除以 100,因此 5% 請直接輸入 5,而非 0.05。
實例試算
假設本金 PV = 100,000,目標金額 FV = 120,000,年利率 5%,並以一年 365 天為基準。則 \( r_{frac} = 0.05 \),\( \text{FV}/\text{PV} - 1 = 0.2 \)。因此 $$\text{days} = 0.2 \times (365 / 0.05) = 0.2 \times 7300 = 1460 \text{ 天}$$ 剛好是 4 年。
常見問題
為什麼我的結果和複利計算機不一樣?本工具只計算單利,也就是利息不會再生利息。複利成長較快,因此所需天數會更少。
「日利率(日步 hibu)」模式是什麼?這是日本常見的按日計息慣例;你輸入的利率會被視為每日百分比,\( \text{mode} = 1 \)。粗略換算,日步 5 錢約等於每日 0.05%。
如果最終金額低於本金會怎樣?這代表天數為負,在正利率下並不合理,因此計算機會標示為無效。若最終金額等於本金,則結果為 0 天。