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輸入計算

數學公式

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結果

所需天數
1,460
公式 (FV / PV − 1) × (mode / r_frac)
r_frac rate ÷ 100

這個計算機能做什麼

本工具將單利公式反推,專門回答一個問題:在利息不複利的情況下,一筆本金(PV)要花多少天才能成長到你設定的目標金額(FV)?單利只就原始本金計息,因此成長隨時間呈完全線性。這套數學適用於任何地區,而「利率類型」選項另外支援一種「按日計息」的慣例(在日本稱為「日步」hibu),也就是把利率以每日百分比的方式表示。

在若干天內從 PV 上升到 FV 的直線
在單利下,餘額從本金(PV)線性增長至目標值(FV)。

使用方式

先選擇「利率類型」以設定計息基準(mode):年利率可採一年 365 天或 360 天,月利率以每月 30 天計,日利率則以單一天為單位。接著輸入以百分比表示的「利率」、起始的「本金」,以及你想達到的「最終金額」(本金加上累計利息)。計算機便會回傳所需經過的天數。

公式說明

單利公式為 \( \text{FV} = \text{PV} \times (1 + r_{frac} \times \text{days} / \text{mode}) \),其中 \( r_{frac} = \text{rate} / 100 \)。將其求解 days 可得:

$$\text{days} = \left(\frac{\text{FV}}{\text{PV}} - 1\right) \times \frac{\text{mode}}{r_{frac}}$$

常數「mode」代表一個完整計息週期的天數:年利率為 365 或 360,月利率為 30,日利率則為 1。由於程式內部會將利率除以 100,因此 5% 請直接輸入 5,而非 0.05。

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PV、FV、利率和模式輸入組合後輸出天數
經過天數公式結合了本金、目標值、利率和所選的利率模式。

實例試算

假設本金 PV = 100,000,目標金額 FV = 120,000,年利率 5%,並以一年 365 天為基準。則 \( r_{frac} = 0.05 \),\( \text{FV}/\text{PV} - 1 = 0.2 \)。因此 $$\text{days} = 0.2 \times (365 / 0.05) = 0.2 \times 7300 = 1460 \text{ 天}$$ 剛好是 4 年。

常見問題

為什麼我的結果和複利計算機不一樣?本工具只計算單利,也就是利息不會再生利息。複利成長較快,因此所需天數會更少。

「日利率(日步 hibu)」模式是什麼?這是日本常見的按日計息慣例;你輸入的利率會被視為每日百分比,\( \text{mode} = 1 \)。粗略換算,日步 5 錢約等於每日 0.05%。

如果最終金額低於本金會怎樣?這代表天數為負,在正利率下並不合理,因此計算機會標示為無效。若最終金額等於本金,則結果為 0 天。

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