Công cụ này làm gì
Công cụ này đảo ngược công thức lãi đơn để trả lời đúng một câu hỏi: cần bao nhiêu ngày để khoản gốc ban đầu (PV) tăng lên thành số tiền mục tiêu (FV) khi lãi không được nhập gốc? Lãi đơn chỉ tính trên số gốc ban đầu, nên giá trị tăng đều đặn theo đường thẳng theo thời gian. Phép tính mang tính phổ quát, nhưng phần chọn "Loại lãi suất" còn hỗ trợ quy ước lãi suất theo ngày (gọi là "hibu" ở Nhật Bản), tức biểu thị lãi suất dưới dạng phần trăm mỗi ngày.
Cách sử dụng
Hãy chọn Loại lãi suất để xác định cơ sở thời gian (chế độ): lãi suất năm dùng năm 365 hoặc 360 ngày, lãi suất tháng dùng 30 ngày mỗi tháng, còn lãi suất ngày áp dụng cho từng ngày đơn lẻ. Nhập Lãi suất theo phần trăm, Số tiền gốc bạn bắt đầu, và Số tiền cuối cùng bạn muốn đạt được (gốc cộng lãi tích lũy). Công cụ sẽ trả về số ngày cần thiết.
Giải thích công thức
Lãi đơn cho ta \(\text{FV} = \text{PV} \times (1 + r_{frac} \times \text{số ngày} / \text{mode})\), trong đó \(r_{frac} = \text{lãi suất} / 100\). Giải ra số ngày, ta được:
$$\text{số ngày} = \left(\frac{\text{FV}}{\text{PV}} - 1\right) \times \frac{\text{mode}}{r_{frac}}$$
Hằng số "mode" là số ngày trong một chu kỳ lãi suất đầy đủ: 365 hoặc 360 với lãi suất năm, 30 với lãi suất tháng, và 1 với lãi suất ngày. Vì lãi suất được chia cho 100 bên trong công cụ, bạn nhập 5 cho 5%, chứ không phải 0,05.
Ví dụ minh họa
Bắt đầu với \(\text{PV} = 100.000\) và mục tiêu \(\text{FV} = 120.000\) ở mức lãi suất năm 5% trên cơ sở 365 ngày. Khi đó \(r_{frac} = 0{,}05\), và \(\text{FV}/\text{PV} - 1 = 0{,}2\). Vậy $$\text{số ngày} = 0{,}2 \times (365 / 0{,}05) = 0{,}2 \times 7300 = \textbf{1460 ngày},$$ đúng bằng 4 năm.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao kết quả của tôi không khớp với công cụ tính lãi kép? Công cụ này chỉ mô phỏng lãi đơn, tức lãi không bao giờ sinh thêm lãi. Lãi kép tăng nhanh hơn, nên sẽ cần ít ngày hơn.
Chế độ "lãi suất ngày (hibu)" là gì? Đây là quy ước tính theo ngày phổ biến ở Nhật Bản; lãi suất bạn nhập được xem là phần trăm mỗi ngày và mode = 1. Để dễ hình dung, lãi suất ngày 5 sen tương đương khoảng 0,05% mỗi ngày.
Nếu số tiền cuối cùng nhỏ hơn số gốc thì sao? Điều đó dẫn đến số ngày âm, vốn không có ý nghĩa thực tế với lãi suất dương, nên công cụ sẽ báo là không hợp lệ. Nếu số tiền cuối cùng bằng đúng số gốc thì kết quả là 0 ngày.
