À quoi sert ce calculateur
Cet outil inverse la formule des intérêts simples pour répondre à une seule question : combien de jours faut-il à un capital initial (VA) pour atteindre un montant final cible (VF) lorsque les intérêts ne se capitalisent pas ? À intérêts simples, les intérêts ne portent que sur le capital de départ : la croissance est donc strictement linéaire dans le temps. Le calcul est universel, mais le sélecteur « Type de taux » prend aussi en charge une convention de taux journalier (appelée « hibu » au Japon) qui exprime le taux sous forme de pourcentage quotidien.
Comment l'utiliser
Choisissez un Type de taux pour définir la base de temps (le mode) : un taux annuel s'appuie sur une année de 365 ou 360 jours, un taux mensuel sur 30 jours par mois, et un taux journalier s'applique jour par jour. Saisissez le Taux d'intérêt en pourcentage, le Capital de départ et le Montant final que vous souhaitez atteindre (capital plus intérêts cumulés). Le calculateur vous indique le nombre de jours nécessaires.
La formule expliquée
Les intérêts simples donnent \( \text{VF} = \text{VA} \times \left(1 + \text{r\_frac} \times \frac{\text{jours}}{\text{mode}}\right) \), où \( \text{r\_frac} = \frac{\text{taux}}{100} \). En résolvant pour les jours, on obtient :
$$\text{jours} = \left(\frac{\text{VF}}{\text{VA}} - 1\right) \times \frac{\text{mode}}{\text{r\_frac}}$$
La constante « mode » correspond au nombre de jours d'une période de taux complète : 365 ou 360 pour un taux annuel, 30 pour un taux mensuel et 1 pour un taux journalier. Comme le taux est divisé par 100 en interne, vous saisissez 5 pour 5 %, et non 0,05.
Exemple chiffré
Partons d'une VA = 100 000 avec une cible VF = 120 000 à un taux annuel de 5 % sur une base de 365 jours. Alors \( \text{r\_frac} = 0{,}05 \) et \( \frac{\text{VF}}{\text{VA}} - 1 = 0{,}2 \). Donc :
$$\text{jours} = 0{,}2 \times \frac{365}{0{,}05} = 0{,}2 \times 7300 = 1460 \text{ jours}$$
soit exactement 4 ans.
FAQ
Pourquoi mon résultat ne correspond-il pas à celui d'un calculateur d'intérêts composés ? Cet outil modélise uniquement les intérêts simples, où les intérêts ne produisent jamais d'intérêts. Les intérêts composés croissent plus vite : il faudrait donc moins de jours.
Qu'est-ce que le mode « taux journalier (hibu) » ? C'est une convention quotidienne courante au Japon : le taux que vous saisissez est traité comme un pourcentage journalier et mode = 1. À titre indicatif, un taux journalier de 5 sen équivaut à environ 0,05 % par jour.
Et si le montant final est inférieur au capital ? Cela impliquerait un nombre de jours négatif, ce qui n'a pas de sens physique avec un taux d'intérêt positif : le calculateur le signale donc comme invalide. Un montant final égal au capital donne 0 jour.
