Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Sarkaçlı saatler, ağırlıklı bir çubuğun düzenli salınımıyla zamanı tutar. Bu araç, basit bir sarkacın uzunluğundan hareketle periyodunu (tam bir gidiş-geliş salınımının süresini) hesaplar; ya da tersine giderek, istediğiniz bir periyot için gereken uzunluğu bulur — örneğin "saniye sarkacı"nda kullanılan 1 saniyelik vuruş gibi. Yerçekimi değeri ayarlanabilir olduğundan, Dünya'daki herhangi bir konumu veya başka bir gezegeni modelleyebilirsiniz.
Formül nasıl çalışıyor?
Küçük salınım açıları için basit bir sarkacın periyodu $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}$$ şeklindedir; burada L metre cinsinden uzunluk, g ise yerçekimi ivmesidir (Dünya'da yaklaşık 9,81 m/s²). Dikkat ederseniz periyot yalnızca uzunluğa ve yerçekimine bağlıdır — sarkaç topunun kütlesine ya da (küçük açılarda) salınım genliğine değil. Formülü yeniden düzenlersek, hedeflenen bir periyot için gereken uzunluk şöyle bulunur: $$L = g \cdot \left(\dfrac{T}{2\pi}\right)^{2}$$ Frekans ise periyodun tersidir: \(f = 1/T\) olarak hertz cinsinden ölçülür.
Nasıl kullanılır?
Önce periyodu mu yoksa uzunluğu mu hesaplamak istediğinizi seçin. Bilinen değeri girin (metre cinsinden uzunluk veya saniye cinsinden hedef periyot), yerçekimi değerini onaylayın ve sonucu okuyun. Sonuç tablosu ayrıca frekansı da gösterir; böylece her saniyede kaç salınım gerçekleştiğini görebilirsiniz.
Örnek hesaplama
Dünya'da 1 metrelik bir sarkaç: $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{1}{9{,}81}} = 2\pi \times 0{,}3193 = 2{,}0064 \text{ saniye.}$$ 2 saniyelik periyoda sahip bir saat yapmak isterseniz, gereken uzunluk $$L = 9{,}81 \times \left(\dfrac{2}{2\pi}\right)^{2} = 9{,}81 \times 0{,}10132 = 0{,}9939 \text{ metre}$$ olur — yani neredeyse bir metre. Klasik ayaklı büyükbaba saatlerinin sarkacının yaklaşık bu uzunlukta olmasının nedeni de budur.
Sıkça Sorulan Sorular
Sarkaç topunun ağırlığı periyodu değiştirir mi? Hayır. İdeal bir basit sarkaçta periyot kütleden bağımsızdır.
Gerçek saatim neden biraz farklı çalışıyor? Formül, küçük açıları ve kütlesiz bir çubuğu varsayar. Geniş salınımlar, hava direnci ve çubuğun kendi kütlesi küçük sapmalara yol açar.
"Saniye sarkacı" nedir? Periyodu 2 saniye olan (her yöne salınımı bir saniye süren) sarkaçtır; Dünya'da yaklaşık 0,994 m uzunluk gerektirir.
