Bu Araç Ne İşe Yarar?
Bu araç, bir çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen teğet doğrusunun, dokunduğu (teğet olduğu) noktaya kadar olan parçasının uzunluğunu hesaplar. Teğet doğrusu çembere yalnızca tek bir noktada değdiği ve o noktada yarıçapa dik olduğu için; yarıçap, teğet parçası ve dış noktayı merkeze birleştiren doğru birlikte bir dik üçgen oluşturur. Hesaplayıcı da bu dik üçgene Pisagor teoremini uygular.
Formül
Teğet uzunluğu şu bağıntıyla bulunur: $$L = \sqrt{\text{Distance (d)}^{2} - \text{Radius (r)}^{2}}$$ Burada d dış noktanın çemberin merkezine olan doğrusal uzaklığı, r ise çemberin yarıçapıdır. Dik üçgende d hipotenüs, r dik kenarlardan biri (teğet noktasına giden yarıçap) ve L diğer dik kenardır (teğet parçası). Gerçek bir teğetin var olabilmesi için noktanın çemberin dışında bulunması gerekir; yani d değeri r değerinden büyük olmalıdır.
Nasıl Kullanılır?
Önce dış noktanızdan çemberin merkezine olan uzaklığı girin, ardından çemberin yarıçapını aynı birimle yazın. Hesapla düğmesine bastığınızda teğet doğrusunun uzunluğunu görürsünüz. Sonuç, girdilerinizde kullandığınız birimle aynı birimde verilir.
Örnek Çözüm
Bir noktanın, yarıçapı 5 birim olan bir çemberin merkezine uzaklığının 13 birim olduğunu varsayalım. Bu durumda $$L = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ birim}$$ olur. Bu noktadan çizilen iki teğet doğrusunun her birinin uzunluğu da 12 birimdir.
Sıkça Sorulan Sorular
Bir noktadan çizilen iki teğet neden eşittir? Simetri nedeniyle, dış bir noktadan çembere çizilen iki teğet parçası eştir; bu yüzden hesaplanan tek uzunluk her ikisi için de geçerlidir.
d, r'den küçükse ne olur? Bu durumda nokta çemberin içindedir ve hiçbir teğet doğrusu çizilemez; formül gerçek bir değer vermez, dolayısıyla bu hesaplayıcı sonucu sıfır olarak gösterir.
d, r'ye eşitse ne olur? Nokta tam olarak çemberin üzerinde bulunur ve teğet uzunluğu sıfırdır.
