Công cụ này làm được gì
Công cụ giúp bạn tính độ dài đoạn tiếp tuyến kẻ từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đúng tiếp điểm (nơi tiếp tuyến chạm vào đường tròn). Vì tiếp tuyến chỉ gặp đường tròn tại một điểm duy nhất và vuông góc với bán kính tại điểm đó, nên bán kính, đoạn tiếp tuyến và đoạn nối điểm ngoài với tâm sẽ tạo thành một tam giác vuông. Máy tính sẽ áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông đó.
Công thức
Độ dài tiếp tuyến được tính bằng $$L = \sqrt{\text{Distance (d)}^{2} - \text{Radius (r)}^{2}}$$ trong đó d là khoảng cách thẳng từ điểm ngoài đến tâm đường tròn, còn r là bán kính của đường tròn. Ở đây, d là cạnh huyền của tam giác vuông, r là một cạnh góc vuông (bán kính nối tới tiếp điểm), và L là cạnh góc vuông còn lại (đoạn tiếp tuyến). Để tồn tại một tiếp tuyến thực sự, điểm phải nằm bên ngoài đường tròn, nghĩa là d phải lớn hơn r.
Cách sử dụng
Nhập khoảng cách từ điểm ngoài của bạn đến tâm đường tròn, sau đó nhập bán kính của đường tròn theo cùng một đơn vị. Bấm tính toán để đọc kết quả độ dài tiếp tuyến. Kết quả sẽ được trả về theo đúng đơn vị bạn đã nhập.
Ví dụ minh họa
Giả sử một điểm cách tâm đường tròn 13 đơn vị, và đường tròn có bán kính 5 đơn vị. Khi đó $$L = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ đơn vị}.$$ Hai tiếp tuyến kẻ từ điểm đó đều có độ dài bằng 12 đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao hai tiếp tuyến kẻ từ cùng một điểm lại bằng nhau? Do tính đối xứng, cả hai đoạn tiếp tuyến từ một điểm ngoài đến đường tròn đều bằng nhau, nên giá trị độ dài này áp dụng cho cả hai.
Nếu d nhỏ hơn r thì sao? Khi đó điểm nằm bên trong đường tròn và không thể kẻ được tiếp tuyến nào; công thức không cho giá trị thực, nên trong trường hợp này máy tính sẽ hiển thị bằng 0.
Nếu d bằng r thì sao? Điểm nằm ngay trên đường tròn và độ dài tiếp tuyến bằng 0.
