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數學公式

數學公式: 公曆轉希吉拉曆日期換算器

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結果

第一天的希吉拉曆日期
Rab1 09, 1422 AH
Fri · Julian Day Number 2,452,062
希吉拉曆年 1422
希吉拉曆月 3
希吉拉曆日 9
已換算天數 30
公曆/儒略曆日期 星期 希吉拉曆日期
Jun 01, 2001 Fri Rab1 09, 1422 AH
Jun 02, 2001 Sat Rab1 10, 1422 AH
Jun 03, 2001 Sun Rab1 11, 1422 AH
Jun 04, 2001 Mon Rab1 12, 1422 AH
Jun 05, 2001 Tue Rab1 13, 1422 AH
Jun 06, 2001 Wed Rab1 14, 1422 AH
Jun 07, 2001 Thu Rab1 15, 1422 AH
Jun 08, 2001 Fri Rab1 16, 1422 AH
Jun 09, 2001 Sat Rab1 17, 1422 AH
Jun 10, 2001 Sun Rab1 18, 1422 AH
Jun 11, 2001 Mon Rab1 19, 1422 AH
Jun 12, 2001 Tue Rab1 20, 1422 AH
Jun 13, 2001 Wed Rab1 21, 1422 AH
Jun 14, 2001 Thu Rab1 22, 1422 AH
Jun 15, 2001 Fri Rab1 23, 1422 AH
Jun 16, 2001 Sat Rab1 24, 1422 AH
Jun 17, 2001 Sun Rab1 25, 1422 AH
Jun 18, 2001 Mon Rab1 26, 1422 AH
Jun 19, 2001 Tue Rab1 27, 1422 AH
Jun 20, 2001 Wed Rab1 28, 1422 AH
Jun 21, 2001 Thu Rab1 29, 1422 AH
Jun 22, 2001 Fri Rab1 30, 1422 AH
Jun 23, 2001 Sat Rab2 01, 1422 AH
Jun 24, 2001 Sun Rab2 02, 1422 AH
Jun 25, 2001 Mon Rab2 03, 1422 AH
Jun 26, 2001 Tue Rab2 04, 1422 AH
Jun 27, 2001 Wed Rab2 05, 1422 AH
Jun 28, 2001 Thu Rab2 06, 1422 AH
Jun 29, 2001 Fri Rab2 07, 1422 AH
Jun 30, 2001 Sat Rab2 08, 1422 AH

以計算式推算的伊斯蘭曆。希吉拉曆的一天從前一晚日落起算,而依肉眼觀測新月所定的實際宗教日期可能相差約一天。

這個工具的用途

本工具能將西曆日期(公曆或儒略曆)換算成伊斯蘭陰曆,也就是希吉拉曆(Hijri)。希吉拉曆是純粹的太陰曆,全年共十二個月,月份在 30 天(大月)與 29 天(小月)之間交替;為了讓每月月首盡量貼近新月,每 30 年的週期中會安插 11 個閏年。你可以只換算單一個月,也可以一次列出最多一整年區間內的每一天。

兩個圓形日曆盤,展示公曆太陽年轉換為較短的伊斯蘭曆太陰年
公曆太陽年(約365天)比伊斯蘭曆太陰年(約354天)長約11天。

使用方式

先選擇輸入的日期屬於公曆還是儒略曆(在 1582 年曆法改革前後特別重要),接著輸入西元年份、選取起始月份、設定要換算的區間長度,最後選擇所採用的計算式希吉拉曆版本(標準版、科威特版或法蒂瑪版)。結果會顯示第一天對應的希吉拉曆日期,並附上一份表格,列出區間內每一天的星期幾與換算後的希吉拉曆日期,以「月份縮寫、日、年(AH,希吉拉紀元)」的格式呈現。

計算公式說明

兩種曆法都透過儒略日數(Julian Day Number,JDN)來搭橋;JDN 是一個連續累計的整數日序。系統會先用上述公式把西曆日期轉成 JDN,再以封閉形式的計算式(科威特演算法)將 JDN 對應到伊斯蘭曆:先扣除每個完整的 30 年週期(10631 天),剩餘天數用來定位該年在週期中的位置,再經由進一步運算得出希吉拉曆的月與日。星期幾則由 JDN 對 7 取餘數求得。

$$\begin{gathered} \text{JDN} = D + \left\lfloor \frac{153m+2}{5} \right\rfloor + 365y + \left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{y}{100} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{y}{400} \right\rfloor - 32045 \\[1.2em] \text{Hijri} = f\big(\text{JDN} - 1948440\big) \end{gathered}$$

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儒略日數作為公曆與伊斯蘭曆之間橋樑的示意圖
儒略日數是用於在公曆和伊斯蘭曆之間換算的通用天數計數。

實例演算

以 2001 年 9 月 11 日(公曆)為例:\(a = 0\)、\(y = 6801\)、\(m = 6\),得出 \(\text{JDN} = 2{,}452{,}164\)。代入計算式換算後,結果為哲馬達·阿色尼月(Jumada al-thani,第 6 個月)22 日、希吉拉曆 1422 年,當天為星期二。因此答案是「Jum2 22, 1422 AH」。

常見問題

為什麼換算結果可能和清真寺公布的日期不同?本工具採用的是以計算式推算的曆法,而實際的宗教節期日期取決於肉眼觀測新月,兩者可能相差約一天。

希吉拉曆的一天從何時開始?伊斯蘭曆的一天從前一個公曆傍晚的日落起算,因此某個希吉拉曆日期實際涵蓋的範圍,是從前一天日落到當天日落為止。

三種版本有什麼差別?三者的差異僅在於 30 年週期中,哪幾個年份會在最後一個月(都爾黑哲月,Dhu al-Hijjah)多加一天,這會讓部分換算結果稍有位移。

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