這個計算機的功能
本工具依據線性代數的標準規則，計算兩個矩陣的乘積 \(C = A\cdot B\) 或 \(C = B\cdot A\)。無論是方陣、長方形矩陣、列向量或行向量，都能順利處理。矩陣乘法屬於通用數學，沒有單位或地區之分，因此在世界任何地方算出的結果都完全一致。
使用方式
請以文字方式輸入矩陣 A 與矩陣 B。列與列之間用分號分隔，同一列的元素之間用逗號分隔。例如，矩陣 [[1,2],[3,4]] 要輸入成 1,2;3,4。接著選擇相乘的順序：A × B = C 或 B × A = C（兩者通常並不相同）。按下計算，即可看到乘積矩陣，以及其維度與左上角的元素值。
公式說明
對於乘積 \(M\cdot N = C\)，其中 M 為 \(r \times s\)、N 為 \(s \times t\)，每個元素為
$$c_{ik} = \sum_{j} \left(m_{ij}\cdot n_{jk}\right)$$換句話說，結果中第 i 列、第 k 行的元素，就是左矩陣第 i 列與右矩陣第 k 行的內積（點積）。只有當「內部維度」相符時，乘積才存在：也就是左矩陣的行數必須等於右矩陣的列數。
範例演算
設 A = [[1,2],[3,4]]、B = [[5,6],[7,8]]，順序為 A × B。內部維度為 \(2 = 2\)，因此結果是 \(2 \times 2\) 矩陣。
$$c_{11} = 1\cdot 5 + 2\cdot 7 = 19$$$$c_{12} = 1\cdot 6 + 2\cdot 8 = 22$$$$c_{21} = 3\cdot 5 + 4\cdot 7 = 43$$$$c_{22} = 3\cdot 6 + 4\cdot 8 = 50$$因此 C = [[19,22],[43,50]]。
常見問題
為什麼乘積有時無法定義？如果左矩陣的行數不等於右矩陣的列數，乘積就不存在，計算機會回報維度不相符。
A·B 和 B·A 一樣嗎？不一樣。矩陣乘法不具交換性；甚至可能其中一種順序有定義，另一種卻沒有定義。請用順序選擇器來指定。
可以相乘向量嗎？可以。\(1 \times n\) 的列向量乘上 \(n \times 1\) 的行向量，會得到一個 \(1 \times 1\) 的純量；反過來相乘則會得到一個 \(n \times n\) 的矩陣。
