什麼是 Mega Millions 中獎機率計算器？
Mega Millions 是美國跨州發行的大型樂透，玩法是先從一組白球（傳統上為 1～70 號）中選出 5 個號碼，再從另一組球池中選出 1 顆金色的「Mega Ball」（傳統上為 1～25 號）。這個計算器會算出你全部號碼都對中、抱回頭獎的機率，並以「幾分之 1」的形式呈現。由於各項參數都能自訂，你也可以調整球池大小來模擬規則變動，或套用到其他樂透玩法。
使用方法
輸入白球球池的總數、需要選出幾顆白球，以及 Mega Ball 的球數。預設值即為美國 Mega Millions 的標準球號矩陣。按下計算後，就能看到所有可能組合的精確數量，以及單張彩券中頭獎的機率。
公式說明
由於選號不分先後順序，白球的組合數採用「n 取 k」公式：\( C(n,k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \)。至於單顆 Mega Ball，則是單純的 m 分之 1 機率。頭獎的總組合數就是兩者相乘，而中獎機率即為其倒數。
$$\text{Odds} = \frac{1}{\dbinom{\text{White Pool}}{\text{White Pick}} \times \text{Mega Pool}}$$
實例試算
以 70 顆白球選 5 顆為例：$$C(70,5) = \frac{70 \cdot 69 \cdot 68 \cdot 67 \cdot 66}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{1{,}452{,}361{,}680}{120} = 12{,}103{,}014$$再乘上 25 顆 Mega Ball：$$12{,}103{,}014 \times 25 = 302{,}575{,}350$$因此你中頭獎的機率就是 302,575,350 分之 1。
常見問題
這是官方公布的機率嗎？是的——302,575,350 分之 1 正好與美國 Mega Millions 官方公布、採 70/25 矩陣下的頭獎機率一致。
多買幾張彩券有幫助嗎？每張不同號碼的彩券都多增加一次機會，所以買 10 張大約是 302,575,350 分之 10。確實有提升，但幅度微乎其微。
為什麼不計較順序？樂透開獎是以一組號碼來比對，而非看號碼出現的先後順序，因此採用的是「組合」而非「排列」。
