什麼是直線的斜率？
直線的斜率通常以 m 表示，用來衡量一條直線的陡峭程度——也就是直線上任意兩點之間「垂直變化量（rise）」與「水平變化量（run）」的比值。斜率為正，直線由左下往右上爬升；斜率為負，直線往下傾斜；斜率為零代表水平線；而垂直線的斜率則是「無定義」。
如何使用本計算器
請輸入直線上兩個點的座標：第一點 \((x_1, y_1)\) 與第二點 \((x_2, y_2)\)。計算器會立即算出斜率、垂直變化量（\(\Delta y\)）、水平變化量（\(\Delta x\)）、直線的 y 截距，以及直線與水平軸所形成的傾斜角度。
公式說明
斜率的計算方式為：
$$m = \frac{\text{Y}_2 - \text{Y}_1}{\text{X}_2 - \text{X}_1}$$
分子 \((y_2 - y_1)\) 是垂直變化量（rise），代表直線往上或往下移動了多少；分母 \((x_2 - x_1)\) 是水平變化量（run），代表直線往左右移動了多少。如果水平變化量為零（也就是兩個 x 值相同），這條線就是垂直線，斜率為無定義。
範例演算
以 \((1, 2)\) 與 \((4, 8)\) 這兩點為例。垂直變化量為 \(8 - 2 = 6\)，水平變化量為 \(4 - 1 = 3\)，因此斜率 $$m = \frac{6}{3} = 2$$。y 截距為 \(b = 2 - 2 \times 1 = 0\)，得到直線方程式 \(y = 2x\)。
常見問題
斜率為 0 代表什麼？表示這是一條完全水平的直線——當 x 改變時，y 完全不變。
為什麼我算出來的斜率是「無定義」？因為兩個點的 x 值相同，導致水平變化量為零。除以零在數學上是無定義的，而這條線正是垂直線。
傾斜角度是什麼？就是 \(\arctan(m)\) 換算成度數後的結果——也就是直線與正 x 軸之間所形成的夾角。
