Công cụ này làm gì
Công cụ này giúp bạn tìm bán kính đáy của hình nón khi đã biết thể tích và chiều cao. Nó biến đổi công thức tính thể tích hình nón quen thuộc để giải ra bán kính, nên bạn không cần phải tự mày mò biến đổi đại số. Công cụ hoạt động với bất kỳ đơn vị nào, miễn là chúng đồng nhất — nếu thể tích tính bằng centimét khối và chiều cao tính bằng centimét, thì bán kính sẽ ra theo centimét.
Cách sử dụng
Nhập thể tích (V) và chiều cao (h) của hình nón, rồi xem ngay bán kính. Công cụ cũng hiển thị đường kính, đơn giản bằng hai lần bán kính. Hãy đảm bảo thể tích và chiều cao dùng đơn vị tương thích với nhau (ví dụ cm³ đi với cm, hoặc m³ đi với m) để kết quả có ý nghĩa.
Giải thích công thức
Thể tích của hình nón là \( V = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h \). Giải ra \(r\) ta được:
$$r = \sqrt{\frac{3V}{\pi \cdot h}}$$
Nhân thể tích với 3, chia cho π nhân chiều cao, rồi lấy căn bậc hai. Chiều cao phải lớn hơn 0, nếu không bán kính sẽ không xác định (vì không thể chia cho 0).
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình nón có thể tích là 100 và chiều cao là 10. Khi đó \( 3V = 300 \), và \( \pi \cdot h \approx 31{,}4159 \). Vậy $$r = \sqrt{\frac{300}{31{,}4159}} = \sqrt{9{,}5493} \approx 3{,}0902.$$ Đường kính khoảng 6,1804.
Câu hỏi thường gặp
Công cụ dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị nào, miễn là thể tích và chiều cao đồng nhất (ví dụ cm³ và cm thì bán kính ra theo cm).
Vì sao chiều cao phải là số dương? Công thức có phép chia cho chiều cao, nên chiều cao bằng 0 hoặc âm sẽ không có ý nghĩa thực tế đối với một hình nón.
Tôi có xem được đường kính không? Có — bảng kết quả hiển thị đường kính, bằng \( 2 \times \) bán kính.
