什么是附加利率与APR换算表？
本计算器用于在附加利率（add-on rate，即在整个贷款期内按原始本金一次性计收的固定利率）与等额分期还款贷款的实际年利率（APR）之间相互换算。附加利率法是一种常见的消费信贷计息方式，广泛用于汽车贷款、摩托车贷款以及分期付款销售（在中国，部分车贷、商场分期和信用卡分期也采用类似的"按全额本金计息"思路）。由于借款人本金是逐期偿还的，但利息却始终按最初的全额本金计算，因此真实的APR大约是附加利率的两倍。这套换算属于通用金融数学，适用于任何国家。
如何使用
先在利率栏中以百分比输入数值，再选择换算方向（APR换算为附加利率，或附加利率换算为APR），接着选择还款频率（每年还款次数），最后设定最大还款期数和步长。工具会为每一种贷款期限输出一行结果，方便你直观对比换算结果如何随期限长短而变化。
计算公式
设 \(m\) 为每年还款次数，\(n\) 为还款总期数，\(i = R/m\) 为每期利率，其中 \(R\) 为实际年利率（小数形式）。还款总额系数（总还款额除以本金）为 \(n \cdot i / (1 - (1+i)^{-n})\)。附加利率（即固定利息占本金的总比例）为 $$A = \frac{n \cdot i}{1 - (1+i)^{-n}} - 1.$$ 若要从附加利率反推APR，则对同一方程进行数值求解，解出 \(R\)。
实例演算
假设实际年利率 \(R = 5\%\)，按月还款（\(m = 12\)），共 \(n = 60\) 期。每期利率 \(i = 0.05/12 = 0.00416667\)。\((1+i)^{-60} = 0.779205\)，于是 \(1 - 0.779205 = 0.220795\)。系数 $$= \frac{60 \times 0.00416667}{0.220795} = \frac{0.25}{0.220795} = 1.13227.$$ 附加利率 \(A = 0.13227 = 13.23\%\)。反过来，将 13.227% 的附加利率在 \(n = 60\) 时反推，得到的 APR \(\approx 5\%\)。
常见问题
为什么APR大约是附加利率的两倍？附加利率始终按最初的全额本金计息，即便贷款余额会随着还款逐期下降，因此换算成真实的年化成本后会明显更高。
附加利率这一列是年值还是总值？它是整个贷款期内固定利息占本金的总比例。若要换算成年化的附加利率，请除以贷款年数（\(n/m\)）。
步长有什么作用？它决定了表格各行之间的间隔。例如步长为 6、最大期数为 60 时，表格会显示 \(n = 6\)、12、18……一直到 60。
