这个计算器能做什么
这个工具把复利公式反过来求解时间。大多数复利计算器输入本金、利率和年数后算出终值；而这里我们反向推算：你输入本金（现值 PV）、目标终值（FV）、年利率和复利频率，计算器就会返回让钱从 PV 增长到 FV 所需的年数（n）。这属于通用的金融数学原理，不涉及任何国家或地区的特定规则，全球通用。
使用方法
以百分比形式输入年利率，并选择该利率是名义利率（即标称利率）还是实际年利率；然后填入本金和目标终值，再选择复利周期（按年、半年、季度、月或日计息）。需要注意的是，复利周期只在“名义利率”模式下才会影响结果。计算结果是一个连续的、带小数的年数，并以较高精度显示。
公式详解
在复利条件下，$$FV = PV \times (1 + r/k)^{k \cdot n}$$其中 \(r\) 是小数形式的年利率（利率/100），\(k\) 是每年的计息次数。对等式两边取对数并解出 \(n\)，得到 $$n = \frac{\ln(FV/PV)}{k \cdot \ln(1 + r/k)}$$对于实际年利率 \(R\)，\(k\) 相当于 1，公式简化为 $$n = \frac{\ln(FV/PV)}{\ln(1 + R)}$$无论用哪个底数的对数都可以，因为两个对数之比与底数无关。
实例演算
假设 \(PV = 100{,}000\)，\(FV = 150{,}000\)，利率 = 5%（名义利率），按年计息（\(k = 1\)）。那么 $$n = \frac{\ln(1.5)}{1 \times \ln(1.05)} = \frac{0.405465}{0.048790} \approx 8.3104 \text{ 年}$$如果改为按月计息（\(k = 12\)），同样的增长会稍快一点：$$n = \frac{0.405465}{12 \times \ln(1.0041667)} \approx 8.1262 \text{ 年}$$
常见问题
为什么按月计息比按年计息更快？计息越频繁，利息越早产生新的利息（利滚利），因此在相同名义利率下，本金达到目标金额所需的时间会略短一些。
如果终值小于本金会怎样？在利率为正的情况下，公式会算出负的年数。这在数学上成立，但对于“向前增长”这一现实场景并没有实际意义。
为什么利率不能为 0%？没有增长时，分母 \(\ln(1) = 0\)，会导致 \(n\) 无定义——除非 \(FV\) 本来就等于 \(PV\)。
