什么是 cos(2θ) 二倍角计算器？
这个工具用于计算 cos(2θ)，也就是某个角度二倍的余弦值。你可以输入以「度」或「弧度」表示的任意角度 θ，它都能给出结果。它的核心就是余弦二倍角公式——这是三角学中的基础内容，在物理、工程、信号处理以及微积分化简中都被广泛使用。
如何使用
输入角度 θ，选择单位是「度」还是「弧度」，计算器就会返回 cos(2θ)，并同时给出 cos θ 和 sin θ，方便你自己动手验证这个公式。负角度以及大于 360°（或 2π）的角度都完全支持。
公式详解
余弦二倍角公式如下：
$$\cos(2\theta) = \cos^2\theta - \sin^2\theta = 2\cos^2\theta - 1 = 1 - 2\sin^2\theta$$
由于勾股恒等式 \(\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1\)，这三种写法在代数上完全等价。计算器会直接算出 \(\cos(2\theta)\)，再把 \(\cos\theta\) 和 \(\sin\theta\) 一并显示出来，这样你就能确认 \(\cos^2\theta - \sin^2\theta\) 是否与结果吻合。
实例演算
以 θ = 30° 为例：\(\cos 30° = 0.866025\)，\(\sin 30° = 0.5\)。于是 $$\cos^2\theta - \sin^2\theta = 0.75 - 0.25 = 0.5$$而 \(\cos(60°)\) 恰好等于 0.5，公式得到验证。
常见问题
支持弧度吗？ 支持——选择「弧度」选项，再以弧度输入 θ（例如 \(\pi/6 \approx 0.5236\)）。
为什么要显示 cos θ 和 sin θ？ 因为它们可以让你通过 \(\cos^2\theta - \sin^2\theta\) 来复核结果。
45° 时 cos(2θ) 等于多少？ 等于 \(\cos(90°) = 0\)，因为 \(\cos^2 45° - \sin^2 45° = 0.5 - 0.5 = 0\)。
