什么是彩票期望值？
期望值（Expected Value，简称EV）指的是：如果你把同一种彩票买上无数次，平均每张票能赚到或亏掉多少钱。它是概率论应用于博彩领域的核心概念。对几乎所有彩票来说，期望值都是负数——正是这种设计，才让彩票发行方有钱发奖金、还能盈利。本计算器会根据头奖金额、中奖几率和票价，估算单张彩票的期望值。
如何使用
填入头奖奖金、用"N分之一"形式表示的中奖几率（例如6/49玩法的中奖几率为\(1/13{,}983{,}816\)）、一张彩票的价格，以及你打算购买的张数。计算器会给出每张票的期望值、你的中奖概率、期望奖金，以及所有购票合计的总期望值。
公式详解
通用公式为：$$\text{EV} = \sum \text{奖金} \cdot P(\text{奖金}) - \text{票价}$$ 简化为单一奖项的模型后，公式变为 $$\text{EV} = J \times \frac{1}{N} - C$$ 其中 \(J\) 是头奖金额，\(N\) 是所有等可能组合的数量，\(C\) 是票价。用头奖乘以那个极小的中奖概率，就得到你的期望奖金；再减去那笔确定要花出去的成本，就是净期望值。
实例演算
假设头奖为 10,000,000 美元，中奖几率是 \(1/13{,}983{,}816\)，一张票卖 2 美元。中奖概率为 $$\frac{1}{13{,}983{,}816} \approx 0.0000000715$$ 期望奖金 $$= 10{,}000{,}000 \times 0.0000000715 \approx 0.715 \text{ 美元}$$ 减去 2 美元的票价，得到每张票的期望值约为 \(-1.285\) 美元——也就是说，平均每买一张票，你大约会亏掉 1.29 美元。
常见问题
为什么期望值几乎总是负数？ 彩票在设计上就让奖池总额低于彩票销售总额，从而确保玩家长期来看必然是亏的。
多买几张票会有帮助吗？ 多买会按比例提高你的中奖几率，但同时也成倍放大了负期望值——买的张数越多，预期总亏损就越大。
这个计算考虑税费和小额奖项吗？ 这个简化模型只算一个主要奖项。现实中的彩票有多个奖级，还要扣税，这些因素通常会让真实的期望值更低。
