什么是点旋转计算器？
这款工具可以让二维平面上的某个点，围绕你指定的中心旋转一定的角度。旋转属于刚体变换——它只改变方向，而不会改变距离和形状。从平面几何、计算机图形学，到机器人控制、游戏开发和工程设计，凡是需要让物体或坐标绕着某个支点转动的场合，都离不开它。
使用方法
先输入要旋转的点的坐标（点 X、点 Y）。再设置旋转中心（中心 X、中心 Y）——若想绕原点旋转，保持 (0, 0) 即可。然后填入以度为单位的旋转角度：正角表示逆时针旋转，负角表示顺时针旋转。计算器会立即给出旋转后的新坐标 \((x', y')\)。
公式详解
绕原点逆时针旋转角度 \(\theta\) 时，点 \((x, y)\) 会被映射到：
$$x' = x\cos\theta - y\sin\theta,\qquad y' = x\sin\theta + y\cos\theta$$
如果要绕任意中心 \((cx, cy)\) 旋转，思路是：先把该点减去中心坐标，完成旋转，再把中心坐标加回去。这种"平移—旋转—平移"的三步法，正是计算器在内部所执行的运算。
实例演算
把点 \((1, 0)\) 绕原点旋转 90°。当 \(\theta = 90°\) 时，\(\cos\theta = 0\)，\(\sin\theta = 1\)。于是 \(x' = 1\cdot 0 - 0\cdot 1 = 0\)，\(y' = 1\cdot 1 + 0\cdot 0 = 1\)。新的点是 \((0, 1)\)——刚好逆时针转过四分之一圈，与预期完全一致。
常见问题
角度是顺时针还是逆时针？ 正角表示逆时针旋转（这是数学上的标准约定）。若想顺时针旋转，请输入负角。
可以绕原点以外的点旋转吗？ 当然可以。把中心 X 和中心 Y 设为你的旋转支点即可，平移部分会由公式自动处理。
旋转会改变点到中心的距离吗？ 不会。旋转保持距离不变，所以旋转后的点与中心的距离，和旋转前完全相同。
