ما هي الخسارة الميتة؟
الخسارة الميتة (Deadweight Loss أو DWL) هي مقدار ما يضيع من إجمالي الرفاهية الاقتصادية — أي مجموع الفائض الذي يحصل عليه المشترون والبائعون معًا — حين يخرج السوق عن نقطة توازنه الحر. وتنشأ هذه الخسارة غالبًا بسبب الضرائب أو الدعم الحكومي أو فرض حد أدنى للسعر أو حد أقصى له أو الحصص (الكوتا) أو التسعير الاحتكاري. فكل هذه التدخلات تدفع السعر للارتفاع (أو الانخفاض) وتقلّص الكمية المتداولة، فتختفي بعض الصفقات التي كانت ستعود بالنفع على الطرفين. وقيمة تلك الصفقات الضائعة هي ما نسميه الخسارة الميتة.
كيف تستخدم هذه الحاسبة؟
أدخل سعر التوازن الأصلي والكمية الأصلية (قبل التدخل)، ثم السعر الجديد والكمية الجديدة (بعد التدخل). تقوم الحاسبة بحساب مساحة «مثلث خسارة الرفاهية». والنتيجة الموجبة تعبّر عن الفائض الضائع، ويتوقف حجمها على مدى تغيّر كلٍّ من السعر والكمية.
شرح المعادلة
التقريب القياسي باستخدام مساحة المثلث هو:
$$\text{DWL} = \frac{1}{2} \times \left( \text{P}_{\text{الجديد}} - \text{P}_{\text{القديم}} \right) \times \left( \text{Q}_{\text{القديمة}} - \text{Q}_{\text{الجديدة}} \right)$$
قاعدة المثلث هي مقدار النقص في الكمية (\(\text{Q}_{\text{القديمة}} - \text{Q}_{\text{الجديدة}}\))، أما ارتفاعه فهو التغيّر في السعر (\(\text{P}_{\text{الجديد}} - \text{P}_{\text{القديم}}\)، وهو يساوي الضريبة لكل وحدة أو «الفجوة السعرية»). وبضرب القاعدة في الارتفاع ثم القسمة على اثنين نحصل على مساحة المثلث، التي تساوي حجم الرفاهية المهدورة.
مثال محلول
لنفترض أن سلعة تُتداول بسعر 10 دولارات وتُباع منها 100 وحدة. ثم تأتي ضريبة ترفع السعر الفعلي إلى 12 دولارًا، فتنخفض الكمية إلى 80 وحدة. عندها تكون الخسارة الميتة \(= \frac{1}{2} \times (12 - 10) \times (100 - 80) = \frac{1}{2} \times 2 \times 20 = 20\) دولارًا. أي أن 20 دولارًا من إجمالي الفائض قد ضاعت — وهي قيمة لا يجنيها المستهلكون ولا المنتجون ولا الحكومة.
الأسئلة الشائعة
لماذا نضرب في النصف؟ لأن الرفاهية الضائعة تتخذ شكل مثلث في منحنى العرض والطلب، ومساحة المثلث تساوي نصف حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع.
ما الذي يسبّب الخسارة الميتة؟ أي شيء يُبعد السوق عن توازنه: الضرائب على الوحدة، والدعم الحكومي، وضوابط الأسعار المُلزِمة، والرسوم الجمركية، والحصص (الكوتا)، وهوامش الربح الاحتكارية.
هل يمكن أن تكون الخسارة الميتة سالبة؟ في هذا النموذج المبسّط، تعني النتيجة السالبة أن المدخلات عكست الاتجاه المتوقع (مثل انخفاض السعر مع ارتفاع الكمية). وللحصول على خسارة رفاهية حقيقية، أدخل سعرًا جديدًا أعلى وكمية جديدة أقل.
