Qu'est-ce que la perte sèche ?
La perte sèche (en anglais deadweight loss, ou DWL) correspond à la perte de bien-être économique total — c'est-à-dire la somme du surplus des acheteurs et des vendeurs — qui survient lorsqu'un marché s'écarte de son équilibre de concurrence pure. Elle découle généralement des taxes, des subventions, des prix planchers, des prix plafonds, des quotas ou de la tarification de monopole. Ces interventions font monter (ou baisser) le prix et réduisent les quantités échangées : certaines transactions pourtant avantageuses pour les deux parties n'ont jamais lieu. La valeur de ces échanges manqués constitue la perte sèche.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le prix et la quantité d'équilibre d'origine (avant l'intervention), puis le nouveau prix et la nouvelle quantité (après celle-ci). Le calculateur détermine l'aire du triangle de perte de bien-être. Un résultat positif traduit un surplus perdu ; son ampleur dépend de l'écart entre les prix et les quantités.
La formule expliquée
L'approximation triangulaire classique est la suivante :
$$\text{DWL} = \frac{1}{2} \times \left( \text{P}_{\text{nouveau}} - \text{P}_{\text{ancien}} \right) \times \left( \text{Q}_{\text{ancien}} - \text{Q}_{\text{nouveau}} \right)$$
La base du triangle correspond à la baisse de quantité \((\text{Q}_{\text{ancien}} - \text{Q}_{\text{nouveau}})\), et la hauteur représente la variation de prix \((\text{P}_{\text{nouveau}} - \text{P}_{\text{ancien}}\), soit la taxe unitaire ou l'écart de prix). En multipliant la base par la hauteur et en divisant par deux, on obtient l'aire du triangle, qui équivaut au bien-être détruit.
Exemple concret
Imaginons un marché où les échanges se font à 10 $ pour 100 unités vendues. Une taxe porte le prix effectif à 12 $ et fait chuter la quantité à 80 unités. On obtient alors : $$\text{DWL} = \frac{1}{2} \times (12\,\$ - 10\,\$) \times (100 - 80) = \frac{1}{2} \times 2 \times 20 = 20\,\$$$ Vingt dollars de surplus total sont perdus — une valeur que ne récupèrent ni les consommateurs, ni les producteurs, ni l'État.
FAQ
Pourquoi multiplier par un demi ? Parce que le bien-être perdu forme un triangle sur le graphique de l'offre et de la demande, et que l'aire d'un triangle vaut la moitié de sa base multipliée par sa hauteur.
Quelles sont les causes de la perte sèche ? Tout ce qui éloigne un marché de son équilibre : taxes unitaires, subventions, contrôles de prix contraignants, droits de douane, quotas et marges de monopole.
La perte sèche peut-elle être négative ? Dans ce modèle simplifié, un nombre négatif signifie que vos données ont inversé le sens attendu (par exemple un prix qui baisse pendant que la quantité augmente). Pour mesurer une véritable perte de bien-être, saisissez un nouveau prix plus élevé et une nouvelle quantité plus faible.
