ماذا تفعل هذه الحاسبة
تتيح لك حاسبة القيمة المستقبلية لحساب التوفير معرفة القيمة التي سيبلغها حسابك بعد عدد السنوات الذي تختاره. فهي تجمع بين رصيد ابتدائي يُودَع مرة واحدة وإيداعات دورية منتظمة، ثم تطبّق الفائدة المركبة. وتعرض لك بعد ذلك قيمة مدخراتك المستقبلية، وإجمالي عدد الإيداعات التي قمت بها، والمبلغ الذي ساهمت به دون احتساب الفائدة، وإجمالي الفائدة المكتسبة. والأداة لا ترتبط بعملة بعينها — فإشارات الدولار مجرد رموز توضيحية، لذا تنطبق المعادلة على أي عملة سواء كانت الريال أو الدرهم أو الجنيه أو غيرها.
كيفية الاستخدام
أدخل رصيدك الابتدائي، ومبلغ الإيداع، ومدى تكرار إيداعاتك (تكرار الإيداع). اختر ما إذا كانت الإيداعات تتم في بداية كل فترة أم في نهايتها، وحدّد المدة بالسنوات، ومعدل الفائدة السنوي كنسبة مئوية، وتكرار احتساب الفائدة المركبة. ثم اضغط على «احسب» لتظهر لك القيمة المتوقعة للرصيد.
شرح المعادلة
بما أن الفائدة قد تُركَّب بمعدل تكرار يختلف عن جدول إيداعاتك، يُحوَّل المعدل السنوي الاسمي r أولاً إلى معدل فعلي لكل فترة إيداع: $$i = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^{m/q} - 1$$ حيث \(m\) عدد فترات التركيب في السنة و\(q\) عدد الإيداعات في السنة. وبافتراض أن \(n = q \times t\) هو إجمالي عدد الإيداعات، تكون القيمة المستقبلية مساوية للرصيد الابتدائي بعد نموه مضافًا إليه دفعات الإيداعات: $$\text{FV} = \text{PV}(1+i)^n + \text{PMT}\cdot\frac{(1+i)^n - 1}{i}\cdot(1 + i\cdot\text{type})$$ وتأخذ خانة «type» القيمة 1 للإيداعات في بداية الفترة (دفعة مستحقة الأداء)، والقيمة 0 للإيداعات في نهاية الفترة (دفعة عادية). وإذا كان المعدل صفرًا، فإن القيمة المستقبلية تساوي ببساطة \(\text{PV} + \text{PMT}\cdot n\).
مثال تطبيقي
رصيد ابتدائي 500$، إيداعات أسبوعية بمقدار 50$ (\(q = 52\)) في بداية كل أسبوع، لمدة 10 سنوات، بمعدل سنوي 0.75% يُركَّب يوميًا (\(m = 365\)). عندها يكون \(n = 520\)، و\(i \approx 0.000144243\) لكل أسبوع، وتبلغ القيمة المستقبلية \(\approx\) 27,540.72$. وقد ساهمت بمبلغ \(500 + 50 \times 520 = 26{,}500\$\)، أي أن إجمالي الفائدة المكتسبة يقارب 1,040.72$.
الأسئلة الشائعة
ما الذي يغيّره تكرار احتساب الفائدة المركبة؟ كلما زاد تكرار التركيب (مثل التركيب اليومي مقارنة بالسنوي) ارتفع المعدل الفعلي قليلاً، وبالتالي ارتفع الرصيد النهائي.
بداية الفترة أم نهايتها؟ الإيداع في بداية كل فترة يكسب فترة فائدة إضافية واحدة عن كل إيداع، مما ينتج عنه رصيد أعلى بقدر طفيف.
هل هذه النتيجة مضمونة؟ لا. فهي تفترض ثبات المعدل وانتظام الإيداعات، بينما تتغيّر معدلات التوفير والمساهمات الفعلية مع مرور الوقت.
