حاسبة العائد حتى الاستحقاق (التقريبية)

أدخل الحساب

معدل الكوبون السنوي (%)

القيمة الاسمية

السعر الحالي

عدد سنوات الاستحقاق

نتائج

العائد التقريبي حتى الاستحقاق

٨٫٧٢%

تقدير تقريبي على أساس سنوي

دفعة الكوبون السنوية	٨٠

ما هو العائد حتى الاستحقاق؟

العائد حتى الاستحقاق (YTM) هو إجمالي العائد السنوي الذي يحققه المستثمر إذا احتفظ بالسند حتى تاريخ استحقاقه، بافتراض استلام جميع دفعات الكوبون في مواعيدها المحددة. أما العائد الدقيق حتى الاستحقاق فهو معدل الخصم الذي يجعل القيمة الحالية لكل التدفقات النقدية المستقبلية مساوية للسعر السوقي الحالي للسند، وهو ما يتطلب حلاً تكرارياً معقداً. تعتمد هذه الحاسبة على صيغة التقريب المعروفة لتمنحك تقديراً سريعاً وقريباً جداً من القيمة الفعلية دون الحاجة إلى أي تكرار.

تدفع السندات كوبونات دورية (C) بالإضافة إلى القيمة الاسمية (F) عند الاستحقاق، وتُشترى اليوم بالسعر P.

كيفية استخدام الحاسبة

أدخل أربع قيم: معدل الكوبون السنوي للسند (كنسبة مئوية)، والقيمة الاسمية (القيمة الأصلية)، والسعر السوقي الحالي الذي دفعته أو ستدفعه، وعدد السنوات المتبقية حتى الاستحقاق. تقوم الأداة بحساب دفعة الكوبون السنوية ثم تُدخل جميع القيم في صيغة التقريب لتُرجع لك تقديراً للعائد حتى الاستحقاق كنسبة مئوية.

شرح المعادلة

يُحسب العائد التقريبي حتى الاستحقاق على النحو التالي:

$$\text{YTM} \approx \frac{C + \dfrac{F - P}{n}}{\dfrac{F + P}{2}}$$

حيث يمثل \(C\) دفعة الكوبون السنوية (القيمة الاسمية × معدل الكوبون)، و\(F\) القيمة الاسمية، و\(P\) السعر الحالي، و\(n\) عدد سنوات الاستحقاق. يجمع البسط بين دخل الكوبون ومكسب أو خسارة رأس المال على أساس سنوي. أما المقام فهو متوسط القيمة الاسمية والسعر، ويُستخدم كمؤشر تقريبي لمتوسط رأس المال المستثمر.

اعلان

البسط هو متوسط الدخل السنوي، والمقام هو متوسط القيمة الاسمية والسعر.

مثال تطبيقي

لنفترض أن سنداً قيمته الاسمية 1000 دولار، وكوبونه السنوي 8% (أي 80 دولاراً سنوياً)، وسعره الحالي 950 دولاراً، ويتبقى على استحقاقه 10 سنوات. يكون البسط: \(80 + (1000 - 950)/10 = 80 + 5 = 85\). ويكون المقام: \((1000 + 950)/2 = 975\). وبالتالي يكون العائد حتى الاستحقاق \(\approx 85 / 975 = 0.08718\)، أي حوالي 8.72%.

الأسئلة الشائعة

هل هذا هو العائد الدقيق حتى الاستحقاق؟ لا، إنه قيمة تقريبية. وعادةً ما يكون ضمن بضع نقاط أساس من العائد الحقيقي، ويُدرَّس على نطاق واسع باعتباره وسيلة تقدير سريعة.

لماذا يكون العائد حتى الاستحقاق أعلى من معدل الكوبون عندما يُتداول السند بخصم؟ لأنك تكسب أيضاً الفرق بين القيمة الاسمية الأعلى التي تستردها عند الاستحقاق والسعر الأقل الذي دفعته، وهو ما يرفع إجمالي عائدك.

ماذا لو كان السند يُتداول بعلاوة (بأعلى من قيمته الاسمية)؟ إذا تجاوز السعر القيمة الاسمية، يصبح الحد \((F - P)\) سالباً، مما يخفض العائد حتى الاستحقاق إلى ما دون معدل الكوبون.