Calculatrice du carré d'un nombre

Entrez le calcul

x = Astuce : pour élever un nombre négatif au carré, entourez-le de parenthèses, par ex. (-4) donne 16. Un -4 sans parenthèses donne -16.

Résultats

Result (x²)

9

x × x

Solution	3² = 3 × 3 = 9

Qu'est-ce que le carré d'un nombre ?

Le carré d'un nombre correspond au résultat de la multiplication de ce nombre par lui-même. On le note à l'aide d'un petit « 2 » placé en exposant : x au carré est égal à x fois x. Élever au carré est l'une des opérations les plus courantes en algèbre, en géométrie (l'aire d'un carré de côté x vaut x au carré) et en statistiques. Cette calculatrice élève au carré n'importe quel nombre réel que vous saisissez : entiers, décimaux, négatifs, ainsi que les valeurs en notation scientifique « E », comme \(1.5\text{E}3\) (qui signifie 1500).

Le carré de \(x\) est égal à l'aire d'un carré de côté \(x\).

Comment l'utiliser

Saisissez un nombre dans le champ intitulé « x = » puis validez. La calculatrice affiche la valeur au carré accompagnée d'une ligne de solution détaillée, afin que vous puissiez voir exactement comment le résultat a été obtenu, par exemple « 3 au carré = 3 fois 3 = 9 ».

La formule expliquée

La règle est très simple :

$$\text{x}^{2} = \text{x} \times \text{x}$$

Pour les nombres positifs et pour zéro, le résultat est toujours positif ou nul. Pour les nombres négatifs, l'emplacement du signe moins a son importance et suit les priorités opératoires habituelles : l'élévation à une puissance s'effectue avant l'application d'un signe moins isolé.

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Élever au carré un nombre négatif ou positif donne toujours un résultat positif ou nul.

Exemple détaillé

Saisissez 2.5. La calculatrice calcule \(2.5 \times 2.5 = 6.25\) et affiche « 2.5 au carré = 2.5 fois 2.5 = 6.25 ». Saisissez \((-4)\) et vous obtenez 16, car c'est bien le nombre négatif qui est élevé au carré. Saisissez \(-4\) sans parenthèses et vous obtenez \(-16\), car le signe moins est appliqué après l'élévation au carré de 4.

Questions fréquentes

Pourquoi -4 donne-t-il -16 alors que (-4) donne 16 ? Selon les priorités opératoires habituelles, l'exposant a une priorité plus forte que le signe moins placé en tête. Ainsi, -4 au carré signifie l'opposé de \((4^{2}) = -16\). En entourant la valeur de parenthèses, \((-4)\), c'est le nombre négatif lui-même qui est élevé au carré : \((-4) \times (-4) = 16\).

Puis-je élever au carré des décimaux et la notation scientifique ? Oui. Les décimaux comme 2.5 et la notation « E » comme \(1.5\text{E}3\) (= 1500) sont acceptés et interprétés comme des nombres réels.

Quel est le carré de 0 ? Zéro. \(0 \times 0 = 0\).