किसी संख्या का वर्ग क्या होता है?
किसी संख्या का वर्ग उस संख्या को खुद से गुणा करने पर मिलने वाला परिणाम होता है। इसे संख्या के ऊपर छोटे से "2" (घातांक) के रूप में लिखा जाता है: \(\text{x}^{2} = \text{x} \times \text{x}\)। बीजगणित, ज्यामिति (जिस वर्ग की भुजा x हो, उसका क्षेत्रफल \(\text{x}^{2}\) होता है) और सांख्यिकी में वर्ग निकालना सबसे आम क्रियाओं में से एक है। यह कैलकुलेटर आपके द्वारा दर्ज की गई किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग निकालता है — चाहे वह पूर्णांक हो, दशमलव हो, ऋणात्मक हो, या वैज्ञानिक E नोटेशन में लिखा मान हो जैसे 1.5E3 (जिसका अर्थ है 1500)।
इसका उपयोग कैसे करें
"x =" लिखे फ़ील्ड में कोई संख्या टाइप करें और सबमिट करें। कैलकुलेटर वर्ग किया गया मान देता है और साथ ही हल की एक पंक्ति भी दिखाता है, ताकि आप ठीक-ठीक देख सकें कि उत्तर कैसे निकला, उदाहरण के लिए "3 का वर्ग = 3 गुणा 3 = 9"।
सूत्र को समझें
नियम बहुत सरल है —
$$\text{x}^{2} = \text{x} \times \text{x}$$
धनात्मक संख्याओं और शून्य के लिए परिणाम हमेशा अऋणात्मक (शून्य या उससे बड़ा) होता है। ऋणात्मक संख्याओं के मामले में ऋण चिह्न कहाँ लगा है, यह मायने रखता है, क्योंकि संक्रियाओं का मानक क्रम लागू होता है: घातांक (वर्ग करना) पहले होता है और एकल ऋण चिह्न (unary minus) उसके बाद।
हल किया गया उदाहरण
2.5 दर्ज करें। कैलकुलेटर \(2.5 \times 2.5 = 6.25\) की गणना करता है और दिखाता है "2.5 का वर्ग = 2.5 गुणा 2.5 = 6.25"। (-4) दर्ज करें तो आपको 16 मिलेगा, क्योंकि यहाँ ऋणात्मक संख्या का ही वर्ग होता है। बिना कोष्ठक के -4 दर्ज करें तो आपको -16 मिलेगा, क्योंकि ऋण चिह्न 4 का वर्ग करने के बाद लगाया जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
-4 से -16 क्यों मिलता है पर (-4) से 16? संक्रियाओं के मानक क्रम के अनुसार, घातांक की पकड़ शुरुआती ऋण चिह्न से ज़्यादा मज़बूत होती है। इसलिए -4 का वर्ग का अर्थ है (4 का वर्ग) का ऋणात्मक = -16। जब आप मान को कोष्ठक में लपेटते हैं, यानी (-4), तो ऋणात्मक संख्या का ही वर्ग होता है: \((-4) \times (-4) = 16\)।
क्या मैं दशमलव और वैज्ञानिक नोटेशन का वर्ग निकाल सकता हूँ? हाँ। 2.5 जैसे दशमलव और 1.5E3 (= 1500) जैसे E नोटेशन स्वीकार किए जाते हैं और वास्तविक संख्याओं के रूप में पढ़े जाते हैं।
0 का वर्ग क्या होता है? शून्य। \(0 \times 0 = 0\)।
