제곱이란 무엇인가요?
어떤 수의 제곱은 그 수를 자기 자신과 곱한 값입니다. 표기할 때는 오른쪽 위에 작은 "2"를 올려 적으며, 'x의 제곱은 x 곱하기 x'라는 뜻이 됩니다. 제곱은 대수, 기하(한 변의 길이가 x인 정사각형의 넓이는 \(x^2\)입니다), 통계 등에서 가장 자주 쓰이는 연산 중 하나죠. 이 계산기는 정수, 소수, 음수는 물론 1.5E3(= 1500)처럼 지수(E) 표기로 입력한 값까지, 여러분이 입력하는 모든 실수를 제곱해 줍니다.
사용 방법
"x =" 라고 표시된 칸에 숫자를 입력하고 제출하세요. 계산기는 제곱한 값과 함께 풀이 한 줄을 보여 주어, 답이 어떻게 나왔는지 한눈에 확인할 수 있습니다. 예를 들어 "3의 제곱 = 3 × 3 = 9" 처럼 나타납니다.
공식 설명
규칙은 아주 간단합니다.
$$\text{x}^{2} = \text{x} \times \text{x}$$x의 제곱은 x 곱하기 x입니다. 양수와 0의 경우 결과는 항상 0 이상입니다. 음수의 경우에는 마이너스 부호의 위치가 중요한데, 표준 연산 순서에 따라 거듭제곱(제곱)이 단항 마이너스(앞에 붙은 음수 부호)보다 먼저 적용됩니다.
예제로 풀어보기
2.5를 입력해 보세요. 계산기는
$$2.5 \times 2.5 = 6.25$$를 계산하고 "2.5의 제곱 = 2.5 × 2.5 = 6.25"를 보여 줍니다. (-4)를 입력하면 음수 자체가 제곱되어 16이 나옵니다. 반면 괄호 없이 -4를 입력하면 -16이 되는데, 이는 4를 먼저 제곱한 뒤에 마이너스가 적용되기 때문입니다.
자주 묻는 질문
왜 -4는 -16이 되고 (-4)는 16이 되나요? 표준 연산 순서에서는 거듭제곱이 앞에 붙은 마이너스보다 더 강하게 결합합니다. 따라서 -4의 제곱은 (4의 제곱)에 마이너스를 붙인 값, 즉 -16을 의미합니다. 값을 괄호로 감싼 (-4)는 음수 자체를 제곱하므로 \((-4) \times (-4) = 16\)이 됩니다.
소수나 지수 표기도 제곱할 수 있나요? 네. 2.5 같은 소수와 1.5E3(= 1500) 같은 E 표기 모두 실수로 인식해 처리합니다.
0의 제곱은 얼마인가요? 0입니다. \(0 \times 0 = 0\)이니까요.
