• рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рд╕реЗ рднрд┐рдиреНрди (Fraction) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рд╕реЗ рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рднрд┐рдиреНрди, рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рдФрд░ рдореВрд▓ рднрд┐рдиреНрди тАФ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ, рд╢рд┐рдХреНрд╖рдХреЛрдВ рдФрд░ рдкреЗрд╢реЗрд╡рд░реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХрджрдо рд╕рд╣реАред
  • рднрд┐рдиреНрди рд╕рд░рд▓ рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдЗрд╕ рднрд┐рдиреНрди рд╕рд░рд▓ рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдлреНрд░реИрдХреНрд╢рди рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рдЙрд╕рдХреЗ рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рднрд┐рдиреНрди рдкрд╛рдПрдВред
  • рднрд┐рдиреНрди рд╡рд╛рд▓реА рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рд╡рд╛рд▓реЗ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдРрд╕реЗ рддреНрд░рд┐рднреБрдЬ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдк рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ рдЬрд┐рд╕рдХреА рднреБрдЬрд╛рдПрдБ рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ рд╣реЛрдВред рд╣рд░ рднреБрдЬрд╛ рдХреЛ рдЕрдВрд╢/рд╣рд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд P = a + b + c рдкрд╛рдПрдБред
  • рдЗрдВрдЪ рдЯреВ рдлреНрд░реИрдХреНрд╢рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдбреЗрд╕рд┐рдорд▓ рдЗрдВрдЪ рдХреЛ рдирдЬрд╝рджреАрдХреА рдлреНрд░реИрдХреНрд╢рди (1/2 рд╕реЗ 1/64) рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рд▓рдХрдбрд╝реА, рдорд╢реАрдирд┐рдВрдЧ рдФрд░ рдЯреЗрдк-рдорд╛рдк рд░реАрдбрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореБрдлрд╝реНрдд рдЗрдВрдЪ рдЯреВ рдлреНрд░реИрдХреНрд╢рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ред
  • рд▓рдШреБрддреНрддрдо рд╕рдорд╛рдкрд╡рд░реНрддреНрдп (LCD) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    2, 3 рдпрд╛ 4 рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рд▓рдШреБрддреНрддрдо рд╕рдорд╛рдкрд╡рд░реНрддреНрдп (LCD) рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред GCD рд╡рд┐рдзрд┐ рд╕реЗ рд╕рднреА рд╣рд░реЛрдВ рдХрд╛ LCM рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
  • рд╕рдорд╛рди рд╣рд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рджреЛ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рд▓рдШреБрддреНрддрдо рд╕рдорд╛рди рд╣рд░ (LCD) рддреБрд░рдВрдд рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред рдпрд╣ LCD = d1├Чd2 ├╖ GCD рд╕реВрддреНрд░ рд╕реЗ рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯрд╛ рд╕рдорд╛рди рд╣рд░ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред
  • рднрд┐рдиреНрди рдЧреБрдгрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рджреЛ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рдЧреБрдгрд╛ рдХрд░реЗрдВред рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдкрд╛рдПрдВ рдЧреБрдгрдирдлрд▓, рд╕рд░рд▓рддрдо рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рднрд┐рдиреНрди, рд╕рд╛рде рд╣реА рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рднреАред
  • рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рд╡рд┐рд╖рдо рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдХрд┐рд╕реА рднреА рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ (рдкреВрд░реНрдг w рдЕрдВрд╢/рд╣рд░) рдХреЛ рд╕реВрддреНрд░ (w┬╖d + n)/d рд╕реЗ рддреБрд░рдВрдд рд╡рд┐рд╖рдо рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВ рдФрд░ рд╕рд╛рде рд╣реА рдЙрд╕рдХрд╛ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рднреА рдЬрд╛рдиреЗрдВред
  • рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдФрд░ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝реЗрдВ, рдШрдЯрд╛рдПрдБ, рдЧреБрдгрд╛ рдпрд╛ рднрд╛рдЧ рдХрд░реЗрдВред рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рднрд┐рдиреНрди, рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдФрд░ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдЙрддреНрддрд░ рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдБред
  • рд▓рдШреБрддреНрддрдо рд░реВрдк рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдХрд┐рд╕реА рднреА рднрд┐рдиреНрди рдХреЛ рдкрд▓ рднрд░ рдореЗрдВ рдЙрд╕рдХреЗ рд▓рдШреБрддреНрддрдо рд░реВрдк рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рд╕рд░рд▓рддрдо рд░реВрдк рдХреЗ рд╕рд╛рде-рд╕рд╛рде рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рд╣реБрдЖ HCF рднреА рдкрд╛рдПрдБред
  • рд╡рд┐рд╖рдо рднрд┐рдиреНрди рд╕реЗ рдорд┐рд╢реНрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╡рд┐рд╖рдо рднрд┐рдиреНрди рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рдорд┐рд╢реНрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдкреВрд░реНрдг рднрд╛рдЧ, рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рд╢реЗрд╖ рднрд┐рдиреНрди рдФрд░ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рдкрд╛рдПрдВред
  • рднрд┐рдиреНрди рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рджреЛ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред a/b ├╖ c/d рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рднрд╛рдЧрдлрд▓ рднрд┐рдиреНрди рддрдерд╛ рдЙрд╕рдХрд╛ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рдкрд╛рдПрдВ, рд╕рд╛рде рд╣реА "рд░рдЦреЛ-рдмрджрд▓реЛ-рдкрд▓рдЯреЛ" рд╡рд┐рдзрд┐ рдХреА рдкреВрд░реА рд╕рдордЭред
  • рднрд┐рдиреНрди рдШрд╛рддрд╛рдВрдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдХрд┐рд╕реА рднреА рднрд┐рдиреНрди рдХреЛ рдкреВрд░реНрдг рдпрд╛ рднрд┐рдиреНрдирд╛рддреНрдордХ рдШрд╛рдд рддрдХ рдЙрдард╛рдПрдБред рдкрд╛рд╡рд░ рдирд┐рдпрдо рд╕реЗ (a/b)^(p/q) рдХрд╛ рдорд╛рди рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред
  • рд╕рд╛рдВрдд рджрд╢рдорд▓рд╡ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдЬрд╛рдиреЗрдВ рдХрд┐ рднрд┐рдиреНрди a/b рд╕рд╛рдВрдд (terminating) рджрд╢рдорд▓рд╡ рд╣реИ рдпрд╛ рдЖрд╡рд░реНрддреА (repeating)ред рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рд╡ рд▓рдШреБрддреНрддрдо рднрд┐рдиреНрди рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдВред
  • рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХрд╛ рдФрд╕рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рднрд┐рдиреНрди, рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рдФрд░ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХреЛрдВ рдХрд╛ рдФрд╕рдд (рдорд╛рдзреНрдп) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдирддреАрдЬрд╛ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рднрд┐рдиреНрди рдХреЗ рд╕рд╛рде рджрд╢рдорд▓рд╡ рдореЗрдВ рдФрд░ рдкреВрд░рд╛ рд╣рд▓ рд╕реНрдЯреЗрдк-рдмрд╛рдп-рд╕реНрдЯреЗрдк рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
  • рд╕реНрдерд┐рд░ рд╕рддрдд рднрд┐рдиреНрди (Continued Fraction) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    f = b0 + a/(b + a/(b + ...)) рд░реВрдк рдХреА рд╕рддрдд рднрд┐рдиреНрди рдХрд╛ рдорд╛рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдЕрдВрд╢ a_n рдФрд░ рд╣рд░ b_n рд╕реНрдерд┐рд░ рд╣реЛрдВ тАФ рд╕рд╛рде рдореЗрдВ рдЕрднрд┐рд╕рд╛рд░реА (convergents) рддрд╛рд▓рд┐рдХрд╛ред
  • рднрд┐рдиреНрди рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рджреЛ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рдШрдЯрд╛рдПрдБ a/b тИТ c/d рдФрд░ рдЙрддреНрддрд░ рдкрд╛рдПрдБ рд╕рд░рд▓рддрдо рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕рд╛рде рд╣реА рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рдиред рдореБрдлрд╝реНрдд рдСрдирд▓рд╛рдЗрди рднрд┐рдиреНрди рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ред
  • рд░реЗрд╕рд┐рдкреНрд░реЛрдХрд▓ (рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдореБрдлрд╝реНрдд рд░реЗрд╕рд┐рдкреНрд░реЛрдХрд▓ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░: рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдпрд╛ рднрд┐рдиреНрди рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо (рдорд▓реНрдЯрд┐рдкреНрд▓рд┐рдХреЗрдЯрд┐рд╡ рдЗрдирд╡рд░реНрд╕) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред x рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо 1/x рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ a/b рдХрд╛ рд╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдо b/aред
  • рдорд┐рд╕реНрд░реА рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдЧреНрд░реАрдбреА (рдлрд┐рдмреЛрдирд╛рдЪреА-рд╕рд┐рд▓реНрд╡реЗрд╕реНрдЯрд░) рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЙрдЪрд┐рдд рднрд┐рдиреНрди рдХреЛ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рдЗрдХрд╛рдИ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЗ рдпреЛрдЧ рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдореБрдлрд╝реНрдд рдСрдирд▓рд╛рдЗрди рдорд┐рд╕реНрд░реА рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ред
  • рднрд┐рдиреНрди рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдФрд░ рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рджреЛ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рдЬреЛрдбрд╝реЗрдВ рдпрд╛ рдШрдЯрд╛рдПрдВред рдкреВрд░рд╛ рдлрд╝реЙрд░реНрдореВрд▓рд╛, рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд (GCD рд╕реЗ рдХрдо рдХреА рдЧрдИ) рднрд┐рдиреНрди рдФрд░ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо тАФ рд╕рдм рдПрдХ рд╕рд╛рде рдкрд╛рдПрдВред
  • рднрд┐рдиреНрди рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рджреЛ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рдЬреЛрдбрд╝реЗрдВред рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рднрд░реЗрдВ рдФрд░ рдкрд╛рдПрдБ рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рдпреЛрдЧ, рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рдФрд░ рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рд╕рдорд╛рди рд╣рд░ рдХреА рдкреВрд░реА рдЧрдгрдирд╛ред
  • рдХрдИ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдФрд░ рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    10 рддрдХ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝реЗрдВ рдФрд░ рдШрдЯрд╛рдПрдБ рддрдерд╛ рд╣рд░ рд╕реНрдЯреЗрдк рджреЗрдЦреЗрдВ: рд▓рдШреБрддреНрддрдо рд╕рдорд╛рдкрд╡рд░реНрддреНрдп (LCD), рд╕рдорддреБрд▓реНрдп рднрд┐рдиреНрди, рд╕рдВрдпреБрдХреНрдд рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рдЕрдВрддрд┐рдо рд╕рд░рд▓реАрдХреГрдд рдЙрддреНрддрд░ред
  • рдЬрдЯрд┐рд▓ рднрд┐рдиреНрди рд╕рд░рд▓ рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдЬрдЯрд┐рд▓ рднрд┐рдиреНрди (a/b)├╖(c/d) рдХреЛ рдкрд▓рдХ рдЭрдкрдХрддреЗ рд╕рд░рд▓ рдХрд░реЗрдВред рд╕рд░рд▓рддрдо рд░реВрдк рдореЗрдВ рднрд┐рдиреНрди, рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рдФрд░ рдЪрд░рдг-рджрд░-рдЪрд░рдг рд╕реВрддреНрд░ рдХреА рдкреВрд░реА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдкрд╛рдПрдВред
  • рднрд┐рдиреНрди рд╕рд░рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
    рдХрд┐рд╕реА рднреА рднрд┐рдиреНрди рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рдЙрд╕рдХреЗ рдиреНрдпреВрдирддрдо рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕рд░рд▓ рдХрд░реЗрдВред рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдШрдЯрд╛рдИ рдЧрдИ рднрд┐рдиреНрди, GCD рддрдерд╛ рдорд┐рд╢реНрд░рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд░реВрдк рдкрд╛рдПрдБред

рд╢реНрд░реЗрдгрд┐рдпрд╛рдБ