рдЧрдгрд┐рдд рдФрд░ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА рдХреА рдЗрд╕ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдореЗрдВ рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╕реЗ рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╣рд┐рд╕рд╛рдм рдПрдХ рдХреНрд▓рд┐рдХ рдореЗрдВ рд╕реБрд▓рдЭрддреЗ рд╣реИрдВред рдмрд╛рдЗрдирд░реА рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдФрд░ рд╣реЗрдХреНрд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ рдирдВрдмрд░ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдмрджрд▓реЗрдВ, рджрд╢рдорд▓рд╡ рдХреЛ рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ рддрдмреНрджреАрд▓ рдХрд░реЗрдВ, рдлреНрд░реАрдХреНрд╡реЗрдВрд╕реА рдбрд┐рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдмреНрдпреВрд╢рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдпрд╛ рдЗрдВрдЯрд░рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдЯрд╛рдЗрд▓ рд░реЗрдВрдЬ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХрд░реЗрдВ, рдпрд╛ рдорд╛рд░реНрдЬрд┐рди рдСрдл рдПрд░рд░ рдФрд░ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдкреЛрдЬрд╝ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ рд╢реЛрдз-рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рди рдмрдирд╛рдПрдБред
"рдкреЙрдкреБрд▓рд░" рд╕реВрдЪреА рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рдЬрд╝реНрдпрд╛рджрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЯреВрд▓ рджреЗрдЦреЗрдВ рдпрд╛ "рдЯреНрд░реЗрдВрдбрд┐рдВрдЧ" рдЯреИрдм рдЦреЛрд▓реЗрдВред рд╕рднреА рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдореБрдлреНрдд рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд┐рд╡рд╛рдЗрд╕ рдкрд░ рдмрд┐рдирд╛ рдХрд┐рд╕реА рд╕реЙрдлреНрдЯрд╡реЗрдпрд░ рдХреЗ рдЪрд▓рддреЗ рд╣реИрдВред
- рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдврд▓рд╛рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдРрд▓реНрдЬреЗрдмреНрд░рд┐рдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддрд┐ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
- рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░
-
(a, b) рдкрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рд╕рдорд╛рдХрд▓рди тАФ рдбрдмрд▓-рдПрдХреНрд╕рдкреЛрдиреЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ (Tanh-Sinh) рд╡рд┐рдзрд┐рдбрдмрд▓-рдПрдХреНрд╕рдкреЛрдиреЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ (Tanh-Sinh) рдХреНрд╡рд╛рдбреНрд░реЗрдЪрд░ рд╕реЗ [a, b] рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ рдкрд░ f(x) рдХрд╛ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рдорд╛рдХрд▓рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ тАФ 1/sqrt(x) рдЬреИрд╕реА рд╕рд┐рд░реЗ рдХреА рд╡рд┐рдЪрд┐рддреНрд░рддрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рднреА рд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╕рдиреАрдпред
-
рдорд╛рдирдХ рд╡рд┐рдЪрд▓рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХреЙрдорд╛ рд╕реЗ рдЕрд▓рдЧ рдХреА рдЧрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рд╕реЗ рд╕реИрдВрдкрд▓ рдорд╛рдирдХ рд╡рд┐рдЪрд▓рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдХреБрдЫ рд╣реА рд╕реЗрдХрдВрдб рдореЗрдВ рдорд╛рдзреНрдп, рдкреНрд░рд╕рд░рдг, рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛, рдиреНрдпреВрдирддрдо, рдЕрдзрд┐рдХрддрдо, рдЧрд┐рдирддреА рд╡ рдпреЛрдЧ рдкрд╛рдПрдВред
-
рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рд╕рднреА рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рдФрд░ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдЧрдгрд┐рдд рдХреЗ рд╕рд╡рд╛рд▓, рднрд┐рдиреНрди рд╕рд░рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдФрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХреЗ рдЧреБрдг рд╕рдордЭрдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрдХред
-
рдбрдмрд▓-рдПрдХреНрд╕рдкреЛрдиреЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ (DE) рд╕реВрддреНрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЕрд░реНрдз-рдЕрдирдВрдд рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ рдХрд╛ рд╕рдорд╛рдХрд▓рдирдбрдмрд▓-рдПрдХреНрд╕рдкреЛрдиреЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ (DE) рдХреНрд╡рд╛рдбреНрд░реЗрдЪрд░ рд╕реЗ [a, рдЕрдирдВрдд) рдкрд░ f(x) рдХрд╛ рд╕рдорд╛рдХрд▓рди рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рддреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдХреНрд╖рдпрд┐рдд рдлрд▓рдиреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрдпреБрдХреНрдд рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рд╡рд┐рдзрд┐ред
-
рдбрдмрд▓-рдПрдХреНрд╕рдкреЛрдиреЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ (DE) рдХреНрд╡рд╛рдбреНрд░реЗрдЪрд░: (-тИЮ, тИЮ) рдкрд░ рд╕рдорд╛рдХрд▓рдирдбрдмрд▓-рдПрдХреНрд╕рдкреЛрдиреЗрдВрд╢рд┐рдпрд▓ (tanh-sinh / Takahasi-Mori) рдХреНрд╡рд╛рдбреНрд░реЗрдЪрд░ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА f(x) рдХрд╛ рд╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рд░реЗрдЦрд╛ (-тИЮ, тИЮ) рдкрд░ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рд╕рдорд╛рдХрд▓рди рдХрд░реЗрдВред рд╕рд╛рд░реНрдердХ рдЕрдВрдХреЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╢реБрджреНрдзрддрд╛ рдЪреБрдиреЗрдВред
-
рд╕реНрдЯреЗрдо рдПрдВрдб рд▓реАрдл рдкреНрд▓реЙрдЯ рдЬрдирд░реЗрдЯрд░рдореБрдлреНрдд рд╕реНрдЯреЗрдо-рдПрдВрдб-рд▓реАрдл рдкреНрд▓реЙрдЯ рдЬрдирд░реЗрдЯрд░ред рдЕрдкрдиреЗ рдирдВрдмрд░ рдкреЗрд╕реНрдЯ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рд╕рд┐рдВрдЧрд▓ рдпрд╛ рд╕реНрдкреНрд▓рд┐рдЯ рд╕реНрдЯреЗрдо рд╡рд╛рд▓рд╛ рддрдирд╛-рдкрддреНрддреА рдЖрд░реЗрдЦ рдмрдирд╛рдПрдВ, рд╕рд╛рде рдореЗрдВ рдорд╛рдзреНрдп, рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛, рдмрд╣реБрд▓рдХ рдФрд░ рдорд╛рдирдХ рд╡рд┐рдЪрд▓рдиред
-
рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ (рдкреНрд░рд╛рдЗрдо рдирдВрдмрд░) рдЬрд╛рдБрдЪрдХрдЬрд╛рдиреЗрдВ рдХрд┐ рдХреЛрдИ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╣реИ рдпрд╛ рднрд╛рдЬреНрдпред рдпрд╣ рддреЗрдЬрд╝ рдЯреНрд░рд╛рдпрд▓-рдбрд┐рд╡реАрдЬрд╝рди рд╡рд┐рдзрд┐ рд╕реЗ рд╕рднреА рдЧреБрдгрдирдЦрдВрдб, рдкрд┐рдЫрд▓реА рдФрд░ рдЕрдЧрд▓реА рдЕрднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИред
-
рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯрд╛рдЗрдЬрд╝реНрдб рд░реЗрдВрдЬ рд╡рд┐рддрд░рдг рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХреНрд╡рд╛рдВрдЯрд╛рдЗрд▓ q, рд╕реИрдВрдкрд▓ рд╕рд╛рдЗрдЬрд╝ r, рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░рддрд╛ рдХреА рдХреЛрдЯрд┐ ╬╜ рдФрд░ c рд╕рдореВрд╣реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реНрдЯреВрдбреЗрдВрдЯрд╛рдЗрдЬрд╝реНрдб рд░реЗрдВрдЬ рд╡рд┐рддрд░рдг (Tukey q рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА) рдХреА рдирд┐рдЪрд▓реА рд╡ рдКрдкрд░реА рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред
-
рдЖрдпреБ рдЧреБрдгрдХ рд╡рд░реНрдб рдкреНрд░реЙрдмреНрд▓рдо рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЧрдгрд┐рдд рдХреА рдХреНрд▓рд╛рд╕рд┐рдХ рдЖрдпреБ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВ: рдЕрднреА рдорд╛рддрд╛-рдкрд┐рддрд╛ рдмрдЪреНрдЪреЗ рдХреА рдЙрдореНрд░ рдХреЗ n рдЧреБрдирд╛ рдФрд░ рдХреБрдЫ рд╡рд░реНрд╖реЛрдВ рдмрд╛рдж m рдЧреБрдирд╛ред рджреЛрдиреЛрдВ рдХреА рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдЙрдореНрд░ рддреБрд░рдВрдд рдЬрд╛рдиреЗрдВред
-
Z рдХреНрд░рд┐рдЯрд┐рдХрд▓ рд╡реИрд▓реНрдпреВ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рд┐рдЧреНрдирд┐рдлрд┐рдХреЗрдВрд╕ рд▓реЗрд╡рд▓ ╬▒ рдХреЗ рд▓рд┐рдП z рдХреНрд░рд┐рдЯрд┐рдХрд▓ рд╡реИрд▓реНрдпреВ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдЗрдиреНрд╡рд░реНрд╕ рдиреЙрд░реНрдорд▓ рдбрд┐рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдмреНрдпреВрд╢рди рд╕реЗ рд╡рди-рдЯреЗрд▓реНрдб (z╬▒) рдФрд░ рдЯреВ-рдЯреЗрд▓реНрдб (┬▒z╬▒/2) рдЯреЗрд╕реНрдЯ рд╕рдкреЛрд░реНрдЯреЗрдбред
-
рдирд┐рд░рдкреЗрдХреНрд╖ рдорд╛рди рдЧреНрд░рд╛рдл рд╢реАрд░реНрд╖ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдореБрдлрд╝реНрдд рдХреЙрдореНрдмрд┐рдиреЗрд╢рди (nCr) рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ред C(n,r) = n!/(r!(n-r)!) рд╕реЗ рдЬрд╛рдиреЗрдВ рдХрд┐ n рдореЗрдВ рд╕реЗ r рд╡рд╕реНрддреБрдПрдБ рдХрд┐рддрдиреЗ рддрд░реАрдХреЛрдВ рд╕реЗ рдЪреБрдиреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИрдВ, рдЬрд╣рд╛рдБ рдХреНрд░рдо рдорд╛рдпрдиреЗ рдирд╣реАрдВ рд░рдЦрддрд╛ред
-
рдлрд▓рди рдЕрдВрддреНрдп рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рд░реЗрдЦрд╛ рдХреЛ рд╕реНрд▓реЛрдк-рдЗрдВрдЯрд░рд╕реЗрдкреНрдЯ рд░реВрдк y = mx + b рд╕реЗ рддреБрд░рдВрдд рд╕реНрдЯреИрдВрдбрд░реНрдб рдлреЙрд░реНрдо Ax + By = C рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рд╕реНрд▓реЛрдк рдФрд░ y-рдЗрдВрдЯрд░рд╕реЗрдкреНрдЯ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ A, B, C рдкрд╛рдПрдВред
-
рдЕрдВрд╢ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдореЗрдпрдХрд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреВрд░реА рд╕реВрддреНрд░ d = тИЪ((xтВВтИТxтВБ)┬▓ + (yтВВтИТyтВБ)┬▓) рд╕реЗ рджреЛ рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ (xтВБ,yтВБ) рдФрд░ (xтВВ,yтВВ) рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреА рджреВрд░реА рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рддреЗрдЬрд╝ рдФрд░ рдмрд┐рд▓реНрдХреБрд▓ рд╕рдЯреАрдХред
-
рдЛрдгрд╛рддреНрдордХ рджреНрд╡рд┐рдкрдж рдорд╛рдзреНрдп рдФрд░ рдкреНрд░рд╕рд░рдг рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЕрдкрдиреЗ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рд╕реЗ рдЗрдВрдЯрд░рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдЯрд╛рдЗрд▓ рд░реЗрдВрдЬ (IQR = Q3 тИТ Q1) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдЗрд╕ рдореБрдлрд╝реНрдд IQR рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ Q1, рдорд╛рдзреНрдпрд┐рдХрд╛, Q3, IQR рдФрд░ рдЖрдЙрдЯрд▓рд╛рдпрд░ рд╕реАрдорд╛рдПрдБ рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдБред
-
рдкрд░рд┐рдореЗрдп рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ рдЬреЛрдбрд╝рдиреЗ рдФрд░ рдШрдЯрд╛рдиреЗ рдХреА рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рджреЛ рднрд┐рдиреНрдиреЛрдВ a/b ┬▒ c/d рдХреЛ рдЬреЛрдбрд╝реЗрдВ рдпрд╛ рдШрдЯрд╛рдПрдБ, рд╕рдВрдпреБрдХреНрдд рднрд┐рдиреНрди рдкрд╛рдПрдБ, рдЙрд╕реЗ рдорд╣рддреНрддрдо рд╕рдорд╛рдкрд╡рд░реНрддрдХ рд╕реЗ рд╕рд░рд▓ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рджреЗрдЦреЗрдВред
-
рджрд╢рдорд▓рд╡ рд╕реЗ рднрд┐рдиреНрди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХреЛрдИ рднреА рджрд╢рдорд▓рд╡ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рддреБрд░рдВрдд рдЙрд╕рдХреА рд╕рд░рд▓рддрдо рднрд┐рдиреНрди рдкрд╛рдПрдБред 0.625 рдпрд╛ 0.4 рдЬреИрд╕реЗ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдХреЛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рд╕рд╛рдлрд╝ рднрд┐рдиреНрди рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред
-
рдХрд╛рдИ-рд╡рд░реНрдЧ рд╡рд┐рддрд░рдг рдЧреНрд░рд╛рдл рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА x рдФрд░ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░рддрд╛ рдХреА рдХреЛрдЯрд┐ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд╛рдИ-рд╕реНрдХреНрд╡рд╛рдпрд░ (chi^2) рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдШрдирддреНрд╡ f, рдирд┐рдореНрди рд╕рдВрдЪрдпреА P рдФрд░ рдЙрдЪреНрдЪ рд╕рдВрдЪрдпреА Q рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВ, рд╕рд╛рде рдореЗрдВ рдЧреНрд░рд╛рдлрд╝ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╢реГрдВрдЦрд▓рд╛ рднреАред
-
WAIS-рд╢реИрд▓реА IQ рд╕реНрдХреЛрд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ (рд╡рд┐рдЪрд▓рди IQ, рдорд╛рдзреНрдп 100 ┬╖ SD 15)IQ = 100 + 15(x тИТ ╬╝)/╧Г рдлреЙрд░реНрдореВрд▓реЗ рд╕реЗ рдХрдЪреНрдЪреЗ рдЯреЗрд╕реНрдЯ рд╕реНрдХреЛрд░ рдХреЛ рдбреЗрд╡рд┐рдПрд╢рди IQ рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рддреБрд░рдВрдд рдкрд╛рдПрдБ рдЕрдкрдирд╛ z-рд╕реНрдХреЛрд░, рдкрд░реНрд╕реЗрдВрдЯрд╛рдЗрд▓ рдФрд░ рд╡рд░реНрдЧреАрдХрд░рдгред
-
45-рдбрд┐рдЧреНрд░реА рдирд┐рдпрдо рд░рд╛рдЗрдЬрд╝ рдУрд╡рд░ рд░рди рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рд░рд╛рдЗрдЬрд╝ рдУрд╡рд░ рд░рди рд╕реЗ рдврд▓рд╛рди рддреБрд░рдВрдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЫрдд, рд░реИрдВрдк рдпрд╛ рд░реЗрдЦрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдврд▓рд╛рди рдЕрдиреБрдкрд╛рдд, рдЧреНрд░реЗрдб рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдФрд░ рдбрд┐рдЧреНрд░реА рдореЗрдВ рдЭреБрдХрд╛рд╡ рдХрд╛ рдХреЛрдг рдкрд╛рдПрдВред
-
рддреНрд░рд┐рдХреЛрдгрдорд┐рддреАрдп рд╕рд░реНрд╡рд╕рдорд┐рдХрд╛ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ тАФ рдкрд╛рдЗрдерд╛рдЧреЛрд░рд╕ рд╕рд░реНрд╡рд╕рдорд┐рдХрд╛ (sin┬▓╬╕ + cos┬▓╬╕ = 1)sin┬▓╬╕ + cos┬▓╬╕ = 1 рдХреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ cos ╬╕ = ┬▒тИЪ(1тИТsin┬▓╬╕) рд╕реЗ sin ╬╕ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ cos ╬╕ рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд╕рд╣реА рдЪрд┐рд╣реНрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрддреБрд░реНрдерд╛рдВрд╢ рдЪреБрдиреЗрдВред
-
рдЧреЙрд╕рд┐рдпрди рдкрд░реНрд╕реЗрдВрдЯрд╛рдЗрд▓ рд░реИрдВрдХ рдФрд░ рдЕрдкрд░-рдЯреЗрд▓ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА z-рд╕реНрдХреЛрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдорд╛рдирдХ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд╡рд┐рддрд░рдг рдХреА рдЕрдкрд░-рдЯреЗрд▓ рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ P(Z > z) = 1 тИТ ╬ж(z), рд╕рдВрдЪрдпреА рдкреНрд░рд╛рдпрд┐рдХрддрд╛ рдФрд░ рдкрд░реНрд╕реЗрдВрдЯрд╛рдЗрд▓ рд░реИрдВрдХ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░реЗрдВред
-
рдлрд▓рди рдХреЗ рд╢реВрдиреНрдпрдХ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ тАФ рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рдФрд░ рд░реИрдЦрд┐рдХ f(x)рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рдлрд▓рди f(x)=ax┬▓+bx+c рдХреЗ рд╢реВрдиреНрдпрдХ (рдореВрд▓) рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рдпрд╣ рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рд╕реВрддреНрд░ рд╕реЗ f(x)=0 рд╣рд▓ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдпрд╛ рд╕рдореНрдорд┐рд╢реНрд░ рдореВрд▓ рдмрддрд╛рддрд╛ рд╣реИред
-
рджреЛ-рддрд┐рд╣рд╛рдИ (2/3) рдХреЛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдореЗрдВ рдмрджрд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдХрд┐рд╕реА рднреА рднрд┐рдиреНрди рдпрд╛ "рдХреБрд▓ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЕрдВрд╢" рдХреЛ рддреБрд░рдВрдд рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдореЗрдВ рдмрджрд▓реЗрдВред рдЕрдВрд╢ рдФрд░ рд╣рд░ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рд╡ рджрд╢рдорд▓рд╡ рдорд╛рди рджреЛрдиреЛрдВ рдкрд╛рдПрдБред
-
рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░рдЗрд╕ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рд╕реЗ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдирд┐рдХрд╛рд▓реЗрдВред рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдбрд╛рд▓реЗрдВ рдФрд░ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдЪреБрдиреЗрдВ тАФ рдХрд┐рд╕реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд, рдПрдХ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рджреВрд╕рд░реА рдХрд╛ рдХрд┐рддрдиреЗ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд, рдпрд╛ рджреЛ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдмрджрд▓рд╛рд╡ред
рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкреВрдЫреЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкреНрд░рд╢реНрди
рдЗрд╕ рд╢реНрд░реЗрдгреА рдореЗрдВ рдХрд┐рд╕ рддрд░рд╣ рдХреА рдЧрдгрд┐рдд рдФрд░ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреА рдЧрдгрдирд╛рдПрдБ рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рд╣реИрдВ?
рдпрд╣рд╛рдБ рдмрд╛рдЗрдирд░реА/рд╣реЗрдХреНрд╕ рдирдВрдмрд░ рдХрдиреНрд╡рд░реНрдЬрд╝рди, рджрд╢рдорд▓рд╡-рднрд┐рдиреНрди рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рдг, рдбрдмрд▓рд┐рдВрдЧ рдЯрд╛рдЗрдо, рдлреНрд░реАрдХреНрд╡реЗрдВрд╕реА рдбрд┐рд╕реНрдЯреНрд░рд┐рдмреНрдпреВрд╢рди, рдЗрдВрдЯрд░рдХреНрд╡рд╛рд░реНрдЯрд╛рдЗрд▓ рд░реЗрдВрдЬ, рдорд╛рд░реНрдЬрд┐рди рдСрдл рдПрд░рд░ рдФрд░ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЯреНрд░рд╛рдВрд╕рдкреЛрдЬрд╝ рд╕рд╣рд┐рдд рджрд░реНрдЬрдиреЛрдВ рдЯреВрд▓ рд╣реИрдВ тАФ рдЫрд╛рддреНрд░реЛрдВ рд╕реЗ рд▓реЗрдХрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдХреЛрдВ рддрдХ рд╕рднреА рдХреЗ рдХрд╛рдо рдХреЗред
рдХреНрдпрд╛ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рд╕рдЯреАрдХ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ?
рд╕рднреА рдЯреВрд▓ рд╕рд┐рджреНрдз рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдФрд░ рд╕рд╛рдВрдЦреНрдпрд┐рдХреАрдп рд╕реВрддреНрд░реЛрдВ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╕рдВрджрд░реНрдн рд╕реНрд░реЛрддреЛрдВ рд╕реЗ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрд┐рдд рд╣реИрдВред рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдЕрдиреБрдорд╛рдирд╛рддреНрдордХ рд╣реИрдВред рдХрд┐рд╕реА рд╢реЛрдз, рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛ рдпрд╛ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдирд┐рд░реНрдгрдп рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдХрд┐рд╕реА рдкреНрд░рд╛рдорд╛рдгрд┐рдХ рд╕реНрд░реЛрдд рд╕реЗ рдЕрд╡рд╢реНрдп рдЬрд╛рдБрдЪреЗрдВред
рдХреНрдпрд╛ рдЗрдирдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреИрд╕реЗ рджреЗрдиреЗ рдкрдбрд╝рддреЗ рд╣реИрдВ?
рдмрд┐рд▓реНрдХреБрд▓ рдирд╣реАрдВред рд╕рднреА рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдирд┐рдГрд╢реБрд▓реНрдХ рд╣реИрдВ тАФ рди рдЦрд╛рддрд╛ рдмрдирд╛рдПрдБ, рди рдХреЛрдИ рдРрдк рдбрд╛рдЙрдирд▓реЛрдб рдХрд░реЗрдВред рд╕реАрдзреЗ рд╡реЗрдмрдкреЗрдЬ рдЦреЛрд▓реЗрдВ рдФрд░ рдЧрдгрдирд╛ рд╢реБрд░реВ рдХрд░реЗрдВред
рдХреНрдпрд╛ рдореЗрд░реЗ рдЗрдирдкреБрдЯ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рдХреЛрдИ рд╕реЗрд╡ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ?
рдирд╣реАрдВ, рдЖрдкрдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд░реНрдЬ рдХреА рдЧрдИ рдХреЛрдИ рднреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд╣рдорд╛рд░реЗ рд╕рд░реНрд╡рд░ рдкрд░ рдирд╣реАрдВ рдЬрд╛рддреАред рд╕рд╛рд░реА рдЧрдгрдирд╛рдПрдБ рдмреНрд░рд╛рдЙрдЬрд╝рд░ рдореЗрдВ рд╣реА рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВ рдФрд░ рдХрд╣реАрдВ рд╕реНрдЯреЛрд░ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреАрдВред
рд╕рдмрд╕реЗ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рдЧрдгрд┐рдд рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдХреМрди рд╕рд╛ рд╣реИ?
"рдкреЙрдкреБрд▓рд░" рд╕реВрдЪреА рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╕реНрд╡рддрдГ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рд╣реЛрддреА рд╣реИред "рдЯреНрд░реЗрдВрдбрд┐рдВрдЧ" рдЯреИрдм рд╣рд╛рд▓ рдореЗрдВ рддреЗрдЬрд╝реА рд╕реЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдореЗрдВ рдЖрдП рдЯреВрд▓ рджрд┐рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ "рд╣рд╛рд▓ рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝реЗ рдЧрдП" рдЯреИрдм рдкрд░ рдирдП рдХреИрд▓рдХреБрд▓реЗрдЯрд░ рдорд┐рд▓рддреЗ рд╣реИрдВред