रॉ स्कोर क्या होता है?
रॉ स्कोर किसी भी तरह के बदलाव से पहले का मूल, बिना मानकीकृत किया हुआ माप होता है — जैसे कोई टेस्ट का नतीजा, ऊँचाई या IQ का मान। वहीं z-स्कोर यह बताता है कि कोई मान माध्य से कितने मानक विचलन ऊपर या नीचे स्थित है। यह रॉ स्कोर कैलकुलेटर z-स्कोर मानकीकरण की ठीक उल्टी प्रक्रिया करता है: यह एक ज्ञात z-स्कोर लेता है और वितरण के माध्य व मानक विचलन की मदद से उसे वापस मूल मान में बदल देता है।
कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
z-स्कोर, वितरण का माध्य (\(\mu\)) और मानक विचलन (\(\sigma\)) दर्ज करें। कैलकुलेटर रॉ स्कोर \(x\) लौटा देगा। धनात्मक z-स्कोर से माध्य से ऊपर का रॉ स्कोर मिलता है, ऋणात्मक z-स्कोर से माध्य से नीचे का, और 0 के z-स्कोर पर ठीक माध्य के बराबर मान मिलता है।
सूत्र की पूरी समझ
यह रूपांतरण इस सूत्र पर आधारित है:
$$X = \text{Mean }(\mu) + \text{Z-Score }(z) \times \text{SD }(\sigma)$$
यहाँ \(z\) को मानक विचलन से गुणा किया जाता है ताकि पता चले कि वह मान मूल इकाइयों में माध्य से कितनी दूर है, और फिर यह दूरी माध्य में जोड़ दी जाती है। दरअसल यह मानकीकरण सूत्र \(z = (x - \mu) / \sigma\) का ही दूसरा रूप है, जिसे \(x\) के लिए हल किया गया है।
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए IQ स्कोर का माध्य 100 और मानक विचलन 15 है। किसी छात्र का \(z\) 1.5 आता है। तब $$x = 100 + 1.5 \times 15 = 100 + 22.5 = 122.5$$ यानी छात्र का रॉ IQ स्कोर 122.5 है, जो औसत से 1.5 मानक विचलन ऊपर है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
ऋणात्मक z-स्कोर से क्या मिलता है? माध्य से नीचे का रॉ स्कोर। जैसे \(z = -2\), \(\mu = 50\), \(\sigma = 10\) के लिए: \(x = 50 + (-2)(10) = 30\)।
अगर z-स्कोर 0 हो तो? तब रॉ स्कोर ठीक माध्य के बराबर होता है, क्योंकि \(0 \times \sigma = 0\)।
क्या मैं जनसंख्या या नमूना मानक विचलन इस्तेमाल कर सकता हूँ? हाँ — वही \(\sigma\) इस्तेमाल करें जो उस वितरण से मेल खाता हो जिससे आपका z-स्कोर निकाला गया था।
