返済期間短縮シミュレーターとは？
このシミュレーターは、毎月の返済額（EMI＝Equated Monthly Installment：毎月一定額返済方式）を据え置いたまま一括で繰り上げ返済を行った場合に、返済期間を何カ月（何年）縮められるかを計算します。毎月の返済額を下げるのではなく、返済する期間そのものを短くするやり方で、結果として支払う利息を大きく減らせるのが特徴です。
使い方
現在のローン残高、繰り上げ返済に充てる一括金額、毎月の返済額（EMI）、年利を入力してください。繰り上げ返済をする前と後の残り返済期間をそれぞれ算出し、短縮される月数を表示します。
計算式の解説
ローン残高 \(B\)、月利 \(r\)、毎月返済額 \(\text{EMI}\) のとき、残りの返済回数（月数）は元利均等返済の計算式から次のように求められます。
$$n = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{r\cdot B}{\text{EMI}}\right)}{\ln(1 + r)}$$
ここで \(r = \text{年利} \div 100 \div 12\) です。元の残高と、繰り上げ返済後の残高（\(B = \text{ローン残高} - \text{繰り上げ返済額}\)）それぞれで \(n\) を計算し、その差を取ります。短縮月数 = \(n\)（返済前） − \(n\)（返済後）。
計算例
ローン残高＝500,000、繰り上げ返済額＝100,000、毎月返済額＝10,000、年利＝9％（\(r = 0.0075\)）の場合。
元の返済期間 $$= \frac{-\ln(1 - 0.0075\times500000/10000)}{\ln(1.0075)} = \frac{-\ln(0.625)}{\ln(1.0075)} \approx 62.90\,\text{カ月}$$
繰り上げ返済後の残高 = 400,000、新しい返済期間 $$= \frac{-\ln(1 - 0.0075\times400000/10000)}{\ln(1.0075)} = \frac{-\ln(0.70)}{\ln(1.0075)} \approx 47.73\,\text{カ月}$$
短縮される期間は約 15.17カ月（およそ1.26年）となります。
よくある質問
毎月の返済額は変わりますか？ 変わりません。この方法では返済額（EMI）を一定に保ったまま、返済期間のほうを短くします。
EMIが低すぎる場合はどうなりますか？ 毎月の返済額が残高に対する毎月の利息を上回らない場合、元金がいつまでも減らず返済期間が定まりません。このシミュレーターではそうした例外的なケースでは 0 を返します。
どの国のローンでも使えますか？ はい。純粋な金融計算に基づいているため、国を問わず、固定金利・固定返済額（EMI）のあらゆるローンに適用できます。なお日本では「期間短縮型」と「返済額軽減型」の繰り上げ返済があり、本シミュレーターは前者（期間短縮型）に相当します。
