直線のX切片・Y切片とは？
切片とは、直線が座標軸と交わる点のことです。x切片は直線がx軸と交わる点（y = 0 となる点）、y切片はy軸と交わる点（x = 0 となる点）を指します。この計算ツールは、一次方程式の一般形（標準形）である \(ax + by + c = 0\) をもとに、2つの切片をすぐに求めます。
使い方
方程式を \(ax + by + c = 0\) の形に整理し、3つの係数 a・b・c を入力します。たとえば、直線 \(2x + 3y - 6 = 0\) では a = 2、b = 3、c = −6 となります。\(y = mx + k\) のような傾き切片形の場合は、\(mx - y + k = 0\) と書き換えれば、a = m、b = −1、c = k として入力できます。
公式の解説
x切片を求めるには、\(ax + by + c = 0\) に \(y = 0\) を代入します。すると \(ax + c = 0\) となり、$$x = -\frac{c}{a}$$ が得られます。y切片を求めるには \(x = 0\) を代入し、\(by + c = 0\) から $$y = -\frac{c}{b}$$ となります。なお、\(a = 0\) のとき直線は水平でx切片を持たず、\(b = 0\) のとき直線は垂直でy切片を持ちません。
計算例
\(2x + 3y - 6 = 0\)（a = 2、b = 3、c = −6）を例に考えてみましょう。x切片は $$x = -\frac{-6}{2} = 3$$ となるので、直線は点 \((3, 0)\) でx軸と交わります。y切片は $$y = -\frac{-6}{3} = 2$$ となるので、点 \((0, 2)\) でy軸と交わります。
よくある質問
a が 0 のときは？ 直線は水平（\(by + c = 0\)）になり、x軸と交わることがないため、x切片は存在しません。
b が 0 のときは？ 直線は垂直（\(ax + c = 0\)）になり、y軸と交わることがないため、y切片は存在しません。
y = mx + k はどう変換する？ すべての項を左辺に移項して \(mx - y + k = 0\) とします。すると a = m、b = −1、c = k になります。
