계산 입력

결과

x절편

( 3, 0 )

y절편

( 0, 2 )

x절편 공식	x = -c / a
y절편 공식	y = -c / b

직선의 x절편과 y절편이란?

절편이란 직선이 좌표축과 만나는 점을 말합니다. x절편은 직선이 x축과 만나는 점(즉, $y = 0$일 때)이고, y절편은 직선이 y축과 만나는 점(즉, $x = 0$일 때)입니다. 이 계산기는 일차방정식의 일반형(표준형)인 $ax + by + c = 0$을 기준으로, 두 절편을 모두 즉시 계산해 줍니다.

x-y축 위의 직선이 각 축과 만나는 위치를 보여주는 그림 — x절편은 직선이 x축과 만나는 점($y=0$), y절편은 y축과 만나는 점($x=0$)입니다.

계산기 사용 방법

직선의 방정식을 $ax + by + c = 0$ 형태로 정리한 뒤, 세 계수 a, b, c를 입력하세요. 예를 들어 $2x + 3y - 6 = 0$이라는 직선은 $a = 2$, $b = 3$, $c = -6$입니다. 만약 방정식이 $y = mx + k$ 같은 기울기-절편형으로 되어 있다면, $mx - y + k = 0$으로 옮겨 쓰면 됩니다. 이때 $a = m$, $b = -1$, $c = k$가 됩니다.

공식 풀이

x절편을 구하려면 $ax + by + c = 0$에서 $y = 0$을 대입합니다. 그러면 $ax + c = 0$이 되어 $x = -c/a$가 됩니다. y절편을 구하려면 $x = 0$을 대입하여 $by + c = 0$, 즉 $y = -c/b$가 됩니다. $$\text{For } ax + by + c = 0:\quad x_{int} = -\frac{c}{a}, \quad y_{int} = -\frac{c}{b}$$ $a = 0$이면 직선이 수평이라 x절편이 없고, $b = 0$이면 직선이 수직이라 y절편이 없습니다.

예제로 살펴보기

$2x + 3y - 6 = 0$ ($a = 2$, $b = 3$, $c = -6$)을 예로 들어 보겠습니다. x절편은 $$x = -\frac{-6}{2} = 3$$이므로, 직선은 x축과 $(3, 0)$에서 만납니다. y절편은 $$y = -\frac{-6}{3} = 2$$이므로, y축과는 $(0, 2)$에서 만납니다.

예제 절편 점을 강조한, 축과 만나는 직선 — 예제 풀이: 직선이 계산된 x절편과 y절편에서 각 축과 만납니다.

자주 묻는 질문

a가 0이면 어떻게 되나요? 직선이 수평선($by + c = 0$)이 되어 x축과 절대 만나지 않으므로 x절편이 없습니다.

b가 0이면 어떻게 되나요? 직선이 수직선($ax + c = 0$)이 되어 y축과 절대 만나지 않으므로 y절편이 없습니다.

y = mx + k는 어떻게 변환하나요? 모든 항을 한쪽으로 옮겨 $mx - y + k = 0$으로 만듭니다. 그러면 $a = m$, $b = -1$, $c = k$가 됩니다.

직선의 x절편·y절편 계산기