직각삼각형 넓이 계산기

계산 입력

밑변 / 직각변 a

높이 / 직각변 b

결과

직각삼각형의 넓이

12

제곱 단위

빗변	7.21
둘레	17.21

직각삼각형의 넓이란?

직각삼각형은 한 각이 90°인 삼각형입니다. 이 직각을 이루는 두 변을 '직각변(leg)'이라고 부르며, 이 두 변이 그대로 삼각형의 밑변과 높이 역할을 합니다. 두 직각변이 서로 수직으로 만나기 때문에, 넓이는 두 변을 곱한 값의 절반으로 간단히 구할 수 있습니다. 복잡한 삼각함수가 전혀 필요 없습니다.

직각삼각형: 두 변(밑변 b와 높이 h)이 빗변의 맞은편 직각에서 만난다.

계산기 사용 방법

두 직각변, 즉 밑변과 높이의 길이를 입력하기만 하면 됩니다. 계산기는 넓이(제곱 단위)를 즉시 계산해 주며, 직각의 맞은편에 있는 가장 긴 변인 빗변과 전체 둘레까지 함께 보여줍니다. cm, m, 인치 등 어떤 단위를 써도 좋으며, 단위만 통일하면 결과는 입력한 단위의 제곱으로 나옵니다.

공식 자세히 알아보기

넓이 공식은 $$A = \frac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이}$$입니다. 이 공식이 성립하는 이유는, 직각삼각형이 두 직각변을 가로·세로로 하는 직사각형의 정확히 절반이기 때문입니다. 빗변은 피타고라스 정리 $$c = \sqrt{b^2 + h^2}$$로 구하며, 둘레는 세 변의 합, 즉 \(\text{밑변} + \text{높이} + \text{빗변}\)입니다.

직각삼각형은 변이 b와 h인 직사각형의 정확히 절반이므로, 넓이는 밑변 곱하기 높이의 절반이다.

예제 풀이

밑변이 6, 높이가 8인 직각삼각형이 있다고 가정해 보겠습니다. 넓이는 $$\frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24$$ 제곱 단위입니다. 빗변은 $$\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$ 입니다. 둘레는 \(6 + 8 + 10 = 24\) 단위가 됩니다.

자주 묻는 질문(FAQ)

어느 변이 밑변이고 어느 변이 높이인가요? 직각삼각형에서는 90° 각에서 만나는 두 직각변이 밑변과 높이가 됩니다. 두 변이 서로 수직이기 때문에 둘 중 어느 쪽을 밑변으로 잡아도 상관없습니다.

빗변을 높이로 사용할 수 있나요? 아니요. 빗변은 어느 직각변과도 수직이 아니기 때문에, \(\frac{1}{2} \times \text{밑변} \times \text{높이}\) 공식에 그대로 넣을 수 없습니다.

넓이의 단위는 무엇인가요? 길이를 센티미터로 입력하면 넓이는 제곱센티미터(cm²)로 나옵니다. 결과는 항상 입력한 길이 단위의 제곱으로 표시됩니다.