ํ๋ฅ ๊ณผ ํต๊ณ ๊ณ์ฐ์ด ํ์ํ ๋ ์ฐพ๋ ์ ๋ฌธ ๋๊ตฌ ๋ชจ์์ ๋๋ค. Z์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋ Z์ ์ ์ฌ์ด์ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ก ์ ๊ท๋ถํฌ๋ฅผ ๋ถ์ํ๊ณ , ์์ด(์ค๋ณต ํ์ฉ) ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ์ฌ๋ถ์์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ก ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ ๋ฆฌํ์ธ์. ๊ธฐ๋์์ต ๊ณ์ฐ๊ธฐ, ๊ธฐ๋ํจ์ฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ, ๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๊น์ง ๊ฐ์ถ๊ณ ์์ต๋๋ค.
์ธ๊ธฐ ์์๋ ํธ๋ ๋ฉ ํญ์์ ์ง๊ธ ๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ฐ์ด๋ ๋๊ตฌ๋ฅผ ํ์ธํด๋ณด์ธ์. ๋ชจ๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ฌด๋ฃ์ด๋ฉฐ ์ด๋ค ๊ธฐ๊ธฐ์์๋ ์ด์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค.
- ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ ฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๊ธฐ์ธ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ์ผ๊ฐ๋ฒ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋ฐฑ๋ถ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
-
์ดํญ๋ถํฌ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ดํญ๋ถํฌ ํ๋ฅ P(X=k)๋ฅผ C(n,k)ยทpแตยท(1โp)^(nโk) ๊ณต์์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ ํ ํ๋ฅ , ๋์ ํ๋ฅ , ํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๊น์ง ํ ๋ฒ์ ๊ตฌํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
ํ์๋ณผ ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ (๋ฏธ๊ตญ)๋ฏธ๊ตญ ํ์๋ณผ ์ญํ๊ณผ ๋ชจ๋ ๋ฑ์๋ณ ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์(๋ฏธ๊ตญ ๊ท์น: ํฐ ๊ณต 69๊ฐ ์ค 5๊ฐ + ๋นจ๊ฐ ๊ณต 26๊ฐ ์ค 1๊ฐ). 1๊ฒ์๋น ํ๋ฅ ๊ณผ ์ฌ๋ฌ ๊ฒ์ ํฉ์ฐ ํ๋ฅ ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
A/B ํ ์คํธ ์ ์์ฑ ๊ณ์ฐ๊ธฐA/B ํ ์คํธ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ํต๊ณ์ ์ผ๋ก ์ ์ํ์ง ํ์ธํ์ธ์. ๊ฐ ์์ ๋ฐฉ๋ฌธ์ ์์ ์ ํ ์๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด Z์ ์, p๊ฐ, ์์น๋ฅ , ํ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์๋ ค๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
๋ฉ๊ฐ ๋ฐ๋ฆฌ์ธ์ค ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฏธ๊ตญ ๋ฉ๊ฐ ๋ฐ๋ฆฌ์ธ์ค(Mega Millions) ์ญํ ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. 1 / (C(70,5)ร25) = 3์ต 257๋ง 5,350๋ถ์ 1, ๋ณผ ๋งคํธ๋ฆญ์ค๋ ์ง์ ์กฐ์ ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
-
๋น์จ์ ํ์ค์ค์ฐจ ๊ณ์ฐ๊ธฐSE = โ(p(1-p)/n) ๊ณต์์ผ๋ก ํ๋ณธ ๋น์จ์ ํ์ค์ค์ฐจ๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋น์จ๊ณผ ํ๋ณธ ํฌ๊ธฐ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ ํํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
D&D ์ด๋๋ฐดํฐ์ง / ๋์ค์ด๋๋ฐดํฐ์ง ์ฃผ์ฌ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋์ ์ค ๋๋๊ณค 5ํ์์ d20์ผ๋ก ๋ชฉํ ์์น๋ฅผ ๋งํ ํ๋ฅ ์ ์ด๋๋ฐดํฐ์ง, ๋์ค์ด๋๋ฐดํฐ์ง, ์ผ๋ฐ ๊ตด๋ฆผ๋ณ๋ก ์ ํํ ๊ณ์ฐํด ๋ณด์ธ์.
-
๋ณต๊ถ ๊ธฐ๋๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋น์ฒจ๊ธ, ๋น์ฒจ ํ๋ฅ , ๋ณต๊ถ ๊ฐ๊ฒฉ์ผ๋ก ๋ณต๊ถ ํ ์ฅ์ ๊ธฐ๋๊ฐ(EV)์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ฅ๊ธฐ์ ์ผ๋ก ์ด ๊ฐ์น๊ฐ ์๋์ง ํ๋์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ ํ ์ดํญ๊ฒ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐn๋ฒ์ ์ํ์์ k๋ฒ ์ฑ๊ณตํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ฐ์ ํ ์ฑ๊ณตํ๋ฅ p์ ๋น๊ตํด ์ ํ ์ดํญ๊ฒ์ ์ p๊ฐ(์์ธกยท๋จ์ธก)์ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์.
-
๋ ๋ชจ๋น์จ ์ฐจ์ด์ ์ ๋ขฐ๊ตฌ๊ฐ๋ ํ๋ณธ๋น์จ์ ์ฐจ์ด(pฬโโpฬโ)์ ๋ํ ์ ๋ขฐ๊ตฌ๊ฐ์ ์ ๊ท๊ทผ์ฌ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. 90%, 95%, 99% ์ ๋ขฐ์์ค์ ์ง์ํ๋ฉฐ ํ์ค์ค์ฐจ์ ์ค์ฐจํ๊ณ๊น์ง ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ ํ๋ฅ ์ ๋ฆฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ํ๋ฅ ์ ๋ฆฌ P(A) = ฮฃP(A|Bแตข)ยทP(Bแตข)๋ก ์กฐ๊ฑด๋ถ ํ๋ฅ ๊ณผ ๋ถํ ํ๋ฅ ์์ P(A)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ต๋ 3๊ฐ์ ์ฌ๊ฑด์ ์ง์ํฉ๋๋ค.
-
๋ ํ๊ท ์ฐจ์ด์ ์ ๋ขฐ๊ตฌ๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ ๋ฆฝํ๋ณธ ํ๊ท ์ฐจ์ด์ ์ ๋ขฐ๊ตฌ๊ฐ์ Welch t ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ํ๊ท , ํ์คํธ์ฐจ, ํ๋ณธ ํฌ๊ธฐ, ์ ๋ขฐ์์ค์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค.
-
์ค์ฐจ๋ฒ์ ๊ธฐ๋ฐ ํ๋ณธ ํฌ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ชฉํ ์ค์ฐจ๋ฒ์์ ์ ๋ขฐ์์ค์ ๋ง๋ ์ค๋ฌธ ํ๋ณธ ํฌ๊ธฐ๋ฅผ n = zยฒยทp(1โp)/Eยฒ ๊ณต์์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ ํ๋ชจ์ง๋จ ๋ณด์ ๋ ์ ํ ์ ์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์๋ ์ํธ๋กํผ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ๋ฅ ๋ถํฌ์์ ์๋ ์ํธ๋กํผ H = -ฮฃ pแตขยทlogโ(pแตข)๋ฅผ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ๋นํธ, ๋ดํธ, ๋ํธ ๋จ์๋ฅผ ์ง์ํ๋ฉฐ ์ต๋ ์ํธ๋กํผ์ ํจ์จ๋ ํจ๊ป ๊ตฌํฉ๋๋ค.
-
์ฝํจ์ ์นดํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ2x2 ํ๋ก ๋ ํ๊ฐ์ ๊ฐ ์ผ์น๋๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ ์ฝํจ์ ์นดํ(ฮบ)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๊ด์ฐฐ ์ผ์น๋์ ๊ธฐ๋ ์ผ์น๋๋ฅผ ๊ตฌํ๊ณ ์ ๋ขฐ๋๋ฅผ ๋ฐ๋ก ํด์ํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
ํ๋ณธ ๋ถ์ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฐ์ดํฐ ์งํฉ์ผ๋ก ํ๋ณธ ๋ถ์ฐ(sยฒ)๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. nโ1 ๋ถํธ์ถ์ ๊ณต์์ ์ฌ์ฉํ๋ฉฐ ํ๊ท ๊ณผ ํธ์ฐจ ์ ๊ณฑํฉ๋ ํจ๊ป ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค.
-
์ฃผ์ฌ์ ํฉ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ํ๋ ์ฃผ์ฌ์ ๊ฐ์์ ๋ฉด ์๋ก ํน์ ํฉ์ด ๋์ฌ ์ ํํ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ํฉ์ฑ๊ณฑ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ๊ณ์ฐ: P = (ํฉ์ ๋ง๋๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ์) / ๋ฉด์^n.
-
์ ๊ท๋ถํฌ์์ X๊ฐ ํน์ ๊ฐ๋ณด๋ค ํด ํ๋ฅ P(X > x)ํ๊ท , ํ์คํธ์ฐจ, ๊ธฐ์ค๊ฐ์ ์ ๋ ฅํด ์ ๊ท๋ถํฌ์ P(X > x)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ฐ์ธก ๊ผฌ๋ฆฌ ํ๋ฅ , z-์ ์, ๋ฐฑ๋ถ์จ์ ํ ๋ฒ์ ์๋ ค์ค๋๋ค.
-
๋์ ์ดํญํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ํ ํ์ n๊ณผ ์ฑ๊ณต ํ๋ฅ p๋ก ๋์ ์ดํญํ๋ฅ P(Xโคk)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. P(X=k), P(X>k), P(Xโฅk)์ ํ๊ท ๊น์ง ํจ๊ป ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
ํ๋ ์ด ๋ฐฐ๋น ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ฌ๋ฌ ๊ฒฝ๊ธฐ๋ฅผ ๋ฌถ๋ ๋ฉํฐ ๋ฒ ํ (ํ๋ ์ด)์ ๋ฐฐ๋น๊ธ๊ณผ ํฉ์ฐ ์์ ๋ฐฐ๋น๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ฒ ํ ์ก๊ณผ ์ต๋ 6๊ฐ ํญ๋ชฉ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ด ๋ฐฐ๋น๊ธ๊ณผ ์์์ต์ด ๋ฐ๋ก ๋์ต๋๋ค.
-
ํผ์ ์ ์ ํ ๊ฒ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ (2x2)2x2 ๋ถํ ํ์ ์ ํํ p-๊ฐ์ ํผ์ ์ ์ ํ ๊ฒ์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ด๊ธฐํ๋ถํฌ ํ๋ฅ ๊ณผ ์์ธก p-๊ฐ์ ์ฆ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ผ๋ฆฌ ๊ณต์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ผ๋ฆฌ ๊ณต์์ผ๋ก ๋ฒ ํ ยทํฌ์์ ๊ฑธ์ด์ผ ํ ์ต์ ๋น์จ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์น๋ฅ ๊ณผ ๋ฐฐ๋น์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ ์ ๋ฒ ํ ์ก๊ณผ ํํ ์ผ๋ฆฌ ๊ธ์ก์ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
ํ๊ท ์ ๋ ํธ์ฐจ(MAD) ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฐ์ดํฐ์ ํ๊ท ์ ๋ ํธ์ฐจ(MAD)๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ซ์๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ํ๊ท ์ผ๋ก๋ถํฐ์ ํ๊ท ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ํ๊ท ๊ฐ, ๋ฐ์ดํฐ ๊ฐ์๊น์ง ํ ๋ฒ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ด๊ธฐํ๋ถํฌ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋น๋ณต์์ถ์ถ์์ ์ด๊ธฐํ๋ถํฌ ํ๋ฅ P(X=k)์ ๋์ ํ๋ฅ P(Xโคk), P(Xโฅk), ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ํ๊ท ๊ณผ ๋ถ์ฐ๊น์ง ์ ํํ๊ฒ ๊ณ์ฐํด ๋ณด์ธ์.
-
๋ X๊ฐ ์ฌ์ด ์ ๊ท๋ถํฌ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๊ท๋ถํฌ์์ P(a<X<b)๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์. ํ๊ท , ํ์คํธ์ฐจ, ๋ X๊ฐ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ํ๋ฅ ๊ณผ z์ ์๋ฅผ ์ฆ์ ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
์ด ์นดํ ๊ณ ๋ฆฌ์์ ์ด๋ค ํ๋ฅ ยทํต๊ณ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ฐ์?
์ ๊ท๋ถํฌ Z์ ์, ๋ Z์ ์ ์ฌ์ด์ ํ๋ฅ , ์ค๋ณต ์์ด, ์ฌ๋ถ์์, ๋ฐฐ๋น๋ฅ (์ค์ฆ), ๊ธฐ๋์์ต, ๊ธฐ๋ํจ์ฉ, ๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ ๋ฑ์ ๊ณ์ฐํ ์ ์์ต๋๋ค. ํต๊ณ ์์ , ๋ฐ์ดํฐ ๋ถ์, ๊ธ์ต ๋ชจ๋ธ๋ง ๋ฑ ๋ค์ํ ์ฉ๋์ ํ์ฉ ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๋ฏฟ์ ์ ์๋์?
ํต๊ณํ ๋ฐ ํ๋ฅ ๋ก ์ ํ์ค ๊ณต์์ ์ฌ์ฉํ๋ฉฐ ๊ต์ฌยท์ฐธ๊ณ ๋ฌธํ๊ณผ ๋น๊ต ๊ฒ์ฆ๋์์ต๋๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ๋ ์ ๋ขฐํ ์ ์๋ ์ฐธ๊ณ ๊ฐ์ด์ง๋ง, ์ค์ํ ์์ฌ๊ฒฐ์ ์ ์ฌ์ฉํ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ถ์ ์๋ ์๋ฃ๋ ์ ๋ฌธ๊ฐ๋ฅผ ํตํด ๋ฐ๋์ ์ฌํ์ธํ์๊ธฐ ๋ฐ๋๋๋ค.
์ ๋ ฅํ ๋ฐ์ดํฐ๊ฐ ์ ์ฅ๋๋์?
์๋๋๋ค. ๋ชจ๋ ๊ณ์ฐ์ ๋ธ๋ผ์ฐ์ ๋ด๋ถ์์๋ง ์ฒ๋ฆฌ๋๋ฉฐ ์ด๋ ํ ๋ฐ์ดํฐ๋ ์๋ฒ์ ์ ์ฅ๋์ง ์์ต๋๋ค. ๋ฏผ๊ฐํ ๋ฐ์ดํฐ๋ ์์ฌํ๊ณ ์ ๋ ฅํ์ค ์ ์์ต๋๋ค.
ํต๊ณ ๋น์ ๊ณต์๋ ์ฌ์ฉํ๊ธฐ ์ฌ์ด๊ฐ์?
๋ค. ๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ํ์ํ ๊ฐ์ ์ ๋ ฅ ์นธ์ ๋ฃ์ผ๋ฉด ์ฆ์ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ์ถ๋ ฅ๋๋ ์ง๊ด์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ๋ก ๋์ด ์์ต๋๋ค. ๊ณต์์ ์ง์ ๋ค๋ฃจ์ง ์์๋ ๋๋ฏ๋ก ํ์, ์ฐ๊ตฌ์, ์ค๋ฌด์ ๋ชจ๋ ํธ๋ฆฌํ๊ฒ ์ด์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค.
๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ฌ์ฉ๋๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ฌด์์ธ๊ฐ์?
์ธ๊ธฐ ๋ชฉ๋ก์ ์ค์ ์ด์ฉ ํ์ ์์ผ๋ก ์๋ ์ ๋ ฌ๋ฉ๋๋ค. ํธ๋ ๋ฉ ํญ์์๋ ์ต๊ทผ ๊ธ์์นํ ๋๊ตฌ๋ฅผ, ์ต๊ทผ ์ถ๊ฐ ํญ์์๋ ์๋ก ์ถ์๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฅผ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.