ํ๋ฅ ๊ณผ ํต๊ณ ๊ณ์ฐ์ด ํ์ํ ๋ ์ฐพ๋ ์ ๋ฌธ ๋๊ตฌ ๋ชจ์์ ๋๋ค. Z์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋ Z์ ์ ์ฌ์ด์ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ก ์ ๊ท๋ถํฌ๋ฅผ ๋ถ์ํ๊ณ , ์์ด(์ค๋ณต ํ์ฉ) ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ์ฌ๋ถ์์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ก ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ ๋ฆฌํ์ธ์. ๊ธฐ๋์์ต ๊ณ์ฐ๊ธฐ, ๊ธฐ๋ํจ์ฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ, ๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๊น์ง ๊ฐ์ถ๊ณ ์์ต๋๋ค.
์ธ๊ธฐ ์์๋ ํธ๋ ๋ฉ ํญ์์ ์ง๊ธ ๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ฐ์ด๋ ๋๊ตฌ๋ฅผ ํ์ธํด๋ณด์ธ์. ๋ชจ๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ฌด๋ฃ์ด๋ฉฐ ์ด๋ค ๊ธฐ๊ธฐ์์๋ ์ด์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค.
- ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ ฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๊ธฐ์ธ๊ธฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ์ผ๊ฐ๋ฒ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ๋ฐฑ๋ถ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
- ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ
-
Z-์ ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๋ก ์ด๋ค ๊ฐ์ z-์ ์(ํ์ค์ ์)๋ฅผ z = (x โ ฮผ) / ฯ ๊ณต์์ผ๋ก ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ฌด๋ฃ, ์ฆ์, ์ ํํ๊ฒ.
-
์ฝํจ์ ์นดํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ2x2 ํ๋ก ๋ ํ๊ฐ์ ๊ฐ ์ผ์น๋๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ ์ฝํจ์ ์นดํ(ฮบ)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๊ด์ฐฐ ์ผ์น๋์ ๊ธฐ๋ ์ผ์น๋๋ฅผ ๊ตฌํ๊ณ ์ ๋ขฐ๋๋ฅผ ๋ฐ๋ก ํด์ํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋น๋ฐ๋ฒํธ ์กฐํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฌธ์ ์งํฉ ํฌ๊ธฐ์ ๋น๋ฐ๋ฒํธ ๊ธธ์ด๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊ฐ๋ฅํ ๋น๋ฐ๋ฒํธ ์กฐํฉ์ ์ด ๊ฐ์์ ๋นํธ ๋จ์ ์ํธ๋กํผ๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํด ๋๋ฆฝ๋๋ค.
-
์ฌ๋ถ์์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฌด๋ฃ ์ฌ๋ถ์์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ก ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ 1์ฌ๋ถ์์(Q1), ์ค์๊ฐ(Q2), ์ 3์ฌ๋ถ์์(Q3)์ ์ฌ๋ถ์์ ๋ฒ์(IQR)๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ตฌํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์ผ๋ฆฌ ๊ณต์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ผ๋ฆฌ ๊ณต์์ผ๋ก ๋ฒ ํ ยทํฌ์์ ๊ฑธ์ด์ผ ํ ์ต์ ๋น์จ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์น๋ฅ ๊ณผ ๋ฐฐ๋น์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ์ ์ ๋ฒ ํ ์ก๊ณผ ํํ ์ผ๋ฆฌ ๊ธ์ก์ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์์ด๊ณผ ์กฐํฉ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์ด(nPr)๊ณผ ์กฐํฉ(nCr)์ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. n๊ณผ r ๊ฐ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฐฐ์ดยท์ ํ ๊ฐ์ง์๋ฅผ ๊ณต์๊ณผ ์์ ์ ํจ๊ป ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋๋ค ์ซ์ ์์ฑ๊ธฐ (1๋ถํฐ 100๊น์ง)1๋ถํฐ 100๊น์ง ๋ฌด๋ฃ ๋๋ค ์ซ์ ์์ฑ๊ธฐ. '๋ฝ๊ธฐ'๋ฅผ ๋๋ฅด๋ฉด ๊ท ๋ฑ ๋ถํฌ ์ ์๊ฐ ๋์ต๋๋ค(๊ฐ ์ซ์ 1% ํ๋ฅ ). ๋ฝ์ ํ์ ์นด์ดํฐ์ ์ด๊ธฐํ ๊ธฐ๋ฅ ์ ๊ณต.
-
์ ๋ฐ๋ ๋ฐ ์ฌํ์จ ๊ณ์ฐ๊ธฐTP, FP, FN ๊ฐ์ผ๋ก ์ ๋ฐ๋, ์ฌํ์จ, F1 ์ ์๋ฅผ ๋ฐ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋จธ์ ๋ฌ๋ ๋ถ๋ฅ ์ฑ๋ฅ ์งํ๋ฅผ ๋ฌด๋ฃ๋ก ์ธก์ ํ๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋๋ค.
-
์คํ๋ํธํ ๋ฒ์ ๋ถํฌ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ถ์์ q, ํ๋ณธ ํฌ๊ธฐ r, ์์ ๋ ฮฝ, ๊ทธ๋ฃน ์ c์ ๋ํด ์คํ๋ํธํ ๋ฒ์ ๋ถํฌ(Tukey q ํต๊ณ๋)์ ํ์ธกยท์์ธก ๋์ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ ๋๊ฐ ๊ทธ๋ํ ๊ผญ์ง์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฌด๋ฃ ์กฐํฉ(nCr) ๊ณ์ฐ๊ธฐ. C(n,r) = n!/(r!(nโr)!) ๊ณต์์ผ๋ก ์์๋ฅผ ๋ฌด์ํ๊ณ n๊ฐ ์ค์์ r๊ฐ๋ฅผ ๊ณ ๋ฅด๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ์๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์.
-
์์ดํญ๋ถํฌ ํ๊ท ยท๋ถ์ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฐ์ดํฐ์์ ์ฌ๋ถ์๋ฒ์(IQR = Q3 โ Q1)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๋ฌด๋ฃ IQR ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ก Q1, ์ค์๊ฐ, Q3, IQR๊ณผ ์ด์์น ๊ฒฝ๊ณ๊ฐ๊น์ง ์ฆ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
์นด์ด์ ๊ณฑ ๋ถํฌ ๊ทธ๋ํ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์์์ x์ ์์ ๋์ ๋ํด ์นด์ด์ ๊ณฑ(ฯยฒ) ํ๋ฅ ๋ฐ๋ f, ํ์ธก ๋์ ํ๋ฅ P, ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ Q๋ฅผ ๊ณ์ฐํ๊ณ ๊ทธ๋ํ์ฉ ๋ฐ์ดํฐ ๊ณ์ด๊น์ง ํ ๋ฒ์ ๊ตฌํด ๋ณด์ธ์.
-
๊ฐ์ฐ์ค ๋ฐฑ๋ถ์ ์์ยท์์ธก ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ค์ ๊ท๋ถํฌ์ ์์ธก ๊ผฌ๋ฆฌ ํ๋ฅ P(Z > z) = 1 โ ฮฆ(z)๋ฅผ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ์์์ z์ ์์ ๋ํ ๋์ ํ๋ฅ ๊ณผ ๋ฐฑ๋ถ์ ์์๋ ํจ๊ป ํ์ธํ์ธ์.
-
๊ฐ๋ง ํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋์ด์ค ๊ทผ์ฌ๋ฅผ ์ด์ฉํด ์์์ ์ค์ z์ ๋ํ ๊ฐ๋ง ํจ์ ฮ(z)๋ฅผ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค. ๋ฐ์ฌ ๊ณต์์ผ๋ก ์์ ๋น์ ์ ๊ฐ๋ ์ฒ๋ฆฌํฉ๋๋ค.
-
๊ธฐํ๋ถํฌ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ฑ๊ณตํ๋ฅ p๋ก ์ฒซ ์ฑ๊ณต ์ ๊น์ง ์คํจ ํ์ x์ ๋ํ ๊ธฐํ๋ถํฌ์ ํ๋ฅ ์ง๋ํจ์, ํ์ธกยท์์ธก ๋์ ํ๋ฅ , ํ๊ท ์ ํ ๋ฒ์ ๊ณ์ฐํฉ๋๋ค.
-
์ ๊ท๋ถํฌ ๋ฐฑ๋ถ์์ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ธก ๋๋ ์์ธก ๋์ ํ๋ฅ ๋ก๋ถํฐ ์ ๊ท๋ถํฌ์ ๋ฐฑ๋ถ์์(๋ถ์์)๋ฅผ ๊ตฌํ์ธ์. ํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๋ฅผ ์ง์ ์ง์ ํ ์ ์๋ ์ญ์ ๊ท CDF ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋๋ค.
-
ํ๊ท ์ ์ ๋ขฐ๊ตฌ๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์คํ๋ํธ t๋ถํฌ๋ฅผ ์ด์ฉํด ๋ชจํ๊ท ์ ์ ๋ขฐ๊ตฌ๊ฐ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ํ๋ณธํ๊ท , ํ์คํธ์ฐจ, ํ๋ณธํฌ๊ธฐ, ์ ๋ขฐ์์ค๋ง ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค.
-
์ดํญ๋ถํฌ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ P(X=k)n๋ฒ์ ์ํ์์ ์ฑ๊ณต ํ๋ฅ ์ด p์ผ ๋ ์ ํํ k๋ฒ ์ฑ๊ณตํ ์ดํญ๋ถํฌ ํ๋ฅ P(X=k)๋ฅผ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ดํญ๋ถํฌ ๊ณต์๊ณผ ํ์ด ์์ ๋ฅผ ์ ๊ณตํ๋ ๋ฌด๋ฃ ์จ๋ผ์ธ ๋๊ตฌ์ ๋๋ค.
-
Z ์ ์ ๋ฐฑ๋ถ์ ๋ณํ ๊ณ์ฐ๊ธฐํ์ค์ ๊ท๋ถํฌ๋ฅผ ์ด์ฉํด Z ์ ์๋ฅผ ๋ฐฑ๋ถ์๋ก ๋ณํํฉ๋๋ค. Z ๊ฐ์ ์ ๋ ฅํ๋ฉด ๊ทธ ์๋์ ์์นํ ๋ฐ์ดํฐ์ ๋น์จ(%)์ ๋ฐ๋ก ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋ ๋ฆฝ์ฌ๊ฑด ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ ๋ฆฝ์ฌ๊ฑด์ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. ๊ณฑ์ ยท๋ง์ ๋ฒ์น์ผ๋ก P(A ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ B), P(A ๋๋ B), ๋ ๋ค ์ผ์ด๋์ง ์์ ํ๋ฅ ์ ์ฆ์ ๋ฌด๋ฃ๋ก ๊ตฌํฉ๋๋ค.
-
์ํํธ๋งฅ์ค ํจ์ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ ๋ ฅ ๋ฒกํฐ์ ์ํํธ๋งฅ์ค๋ฅผ ์จ๋ผ์ธ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์์์ ์ค์ ๋ชฉ๋ก์ ํฉ์ด 1์ด ๋๋ ํ๋ฅ ๋ถํฌ๋ก ๋ณํํฉ๋๋ค. ์์น์ ์ผ๋ก ์์ ์ ์ธ ๊ณ์ฐ์ ์ง์ํฉ๋๋ค.
-
์ดํญ๋ถํฌ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ์ดํญ๋ถํฌ ํ๋ฅ P(X=k)๋ฅผ C(n,k)ยทpแตยท(1โp)^(nโk) ๊ณต์์ผ๋ก ๊ณ์ฐํ์ธ์. ์ ํ ํ๋ฅ , ๋์ ํ๋ฅ , ํ๊ท ๊ณผ ํ์คํธ์ฐจ๊น์ง ํ ๋ฒ์ ๊ตฌํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
ํ์๋ณผ ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ (๋ฏธ๊ตญ)๋ฏธ๊ตญ ํ์๋ณผ ์ญํ๊ณผ ๋ชจ๋ ๋ฑ์๋ณ ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์(๋ฏธ๊ตญ ๊ท์น: ํฐ ๊ณต 69๊ฐ ์ค 5๊ฐ + ๋นจ๊ฐ ๊ณต 26๊ฐ ์ค 1๊ฐ). 1๊ฒ์๋น ํ๋ฅ ๊ณผ ์ฌ๋ฌ ๊ฒ์ ํฉ์ฐ ํ๋ฅ ์ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.
-
๋ฉ๊ฐ ๋ฐ๋ฆฌ์ธ์ค ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฏธ๊ตญ ๋ฉ๊ฐ ๋ฐ๋ฆฌ์ธ์ค(Mega Millions) ์ญํ ๋น์ฒจ ํ๋ฅ ์ ๊ณ์ฐํ์ธ์. 1 / (C(70,5)ร25) = 3์ต 257๋ง 5,350๋ถ์ 1, ๋ณผ ๋งคํธ๋ฆญ์ค๋ ์ง์ ์กฐ์ ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
์์ฃผ ๋ฌป๋ ์ง๋ฌธ
์ด ์นดํ ๊ณ ๋ฆฌ์์ ์ด๋ค ํ๋ฅ ยทํต๊ณ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ฐ์?
์ ๊ท๋ถํฌ Z์ ์, ๋ Z์ ์ ์ฌ์ด์ ํ๋ฅ , ์ค๋ณต ์์ด, ์ฌ๋ถ์์, ๋ฐฐ๋น๋ฅ (์ค์ฆ), ๊ธฐ๋์์ต, ๊ธฐ๋ํจ์ฉ, ๋ถ์์ ๋ฒ ํ ํจ์ ๋ฑ์ ๊ณ์ฐํ ์ ์์ต๋๋ค. ํต๊ณ ์์ , ๋ฐ์ดํฐ ๋ถ์, ๊ธ์ต ๋ชจ๋ธ๋ง ๋ฑ ๋ค์ํ ์ฉ๋์ ํ์ฉ ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค.
๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๋ฏฟ์ ์ ์๋์?
ํต๊ณํ ๋ฐ ํ๋ฅ ๋ก ์ ํ์ค ๊ณต์์ ์ฌ์ฉํ๋ฉฐ ๊ต์ฌยท์ฐธ๊ณ ๋ฌธํ๊ณผ ๋น๊ต ๊ฒ์ฆ๋์์ต๋๋ค. ๊ฒฐ๊ณผ๋ ์ ๋ขฐํ ์ ์๋ ์ฐธ๊ณ ๊ฐ์ด์ง๋ง, ์ค์ํ ์์ฌ๊ฒฐ์ ์ ์ฌ์ฉํ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ถ์ ์๋ ์๋ฃ๋ ์ ๋ฌธ๊ฐ๋ฅผ ํตํด ๋ฐ๋์ ์ฌํ์ธํ์๊ธฐ ๋ฐ๋๋๋ค.
์ ๋ ฅํ ๋ฐ์ดํฐ๊ฐ ์ ์ฅ๋๋์?
์๋๋๋ค. ๋ชจ๋ ๊ณ์ฐ์ ๋ธ๋ผ์ฐ์ ๋ด๋ถ์์๋ง ์ฒ๋ฆฌ๋๋ฉฐ ์ด๋ ํ ๋ฐ์ดํฐ๋ ์๋ฒ์ ์ ์ฅ๋์ง ์์ต๋๋ค. ๋ฏผ๊ฐํ ๋ฐ์ดํฐ๋ ์์ฌํ๊ณ ์ ๋ ฅํ์ค ์ ์์ต๋๋ค.
ํต๊ณ ๋น์ ๊ณต์๋ ์ฌ์ฉํ๊ธฐ ์ฌ์ด๊ฐ์?
๋ค. ๊ฐ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ํ์ํ ๊ฐ์ ์ ๋ ฅ ์นธ์ ๋ฃ์ผ๋ฉด ์ฆ์ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ์ถ๋ ฅ๋๋ ์ง๊ด์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ๋ก ๋์ด ์์ต๋๋ค. ๊ณต์์ ์ง์ ๋ค๋ฃจ์ง ์์๋ ๋๋ฏ๋ก ํ์, ์ฐ๊ตฌ์, ์ค๋ฌด์ ๋ชจ๋ ํธ๋ฆฌํ๊ฒ ์ด์ฉํ ์ ์์ต๋๋ค.
๊ฐ์ฅ ๋ง์ด ์ฌ์ฉ๋๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ ๋ฌด์์ธ๊ฐ์?
์ธ๊ธฐ ๋ชฉ๋ก์ ์ค์ ์ด์ฉ ํ์ ์์ผ๋ก ์๋ ์ ๋ ฌ๋ฉ๋๋ค. ํธ๋ ๋ฉ ํญ์์๋ ์ต๊ทผ ๊ธ์์นํ ๋๊ตฌ๋ฅผ, ์ต๊ทผ ์ถ๊ฐ ํญ์์๋ ์๋ก ์ถ์๋ ๊ณ์ฐ๊ธฐ๋ฅผ ํ์ธํ ์ ์์ต๋๋ค.