저축 목표 달성 기간 계산기란?
이 계산기는 매월 일정 금액을 복리가 적용되는 계좌에 꾸준히 넣을 때, 원하는 저축 목표(예: 적은 잔액에서 100만 달러까지)에 도달하는 데 얼마나 걸리는지 추정해 줍니다. "매월 500달러씩 연 7%로 모으면 목표까지 몇 개월이 걸릴까?"라는 현실적인 질문에 바로 답을 줍니다. (금액은 달러 기준이지만 원화 등 어떤 통화로도 동일한 공식이 그대로 적용됩니다.)
사용 방법
모으고 싶은 저축 목표 금액(미래에 만들고 싶은 최종 금액), 매월 납입액, 예상 연이율을 입력하세요. 계산기는 목표 달성에 필요한 기간을 년·개월 단위로 알려주고, 그중 본인이 직접 납입한 원금과 복리로 늘어난 이자가 각각 얼마인지도 함께 보여줍니다.
공식 설명
정기 적립식(기말 납입) 미래가치 공식은 $$FV = PMT \times \left[\frac{(1+r)^n - 1}{r}\right]$$ 이며, 여기서 \(r\)은 월이율(연이율 \(\div 12\)), \(n\)은 개월 수입니다. 이를 \(n\)에 대해 풀면 다음과 같습니다.
$$n = \frac{\ln\left(\dfrac{FV \cdot r}{PMT} + 1\right)}{\ln(1 + r)}$$
이율이 0이면 공식은 \(n = \dfrac{FV}{PMT}\) 로 간단해집니다.
계산 예시
목표 = 1,000,000달러, 매월 납입액 = 500달러, 연이율 = 7%인 경우. 월이율 \(r = 0.07/12 \approx 0.00583333\) 입니다. 그러면 $$n = \frac{\ln\left(\dfrac{1{,}000{,}000 \times 0.00583333}{500} + 1\right)}{\ln(1.00583333)} = \frac{\ln(12.66667)}{\ln(1.00583333)} \approx \frac{2.539}{0.005817} \approx 436.57 \text{개월}$$ 즉 약 36.4년이 걸립니다.
자주 묻는 질문
납입은 매월 초인가요, 말인가요? 표준 방식인 정기 적립식(매 기간 말 납입)을 기준으로 계산합니다.
이자는 월복리로 계산되나요? 네. 연이율을 12로 나눈 월이율을 매월 적용합니다.
왜 결과가 소수점 개월로 나오나요? 수식 자체가 연속적인 값을 산출하기 때문입니다. 실제로는 목표를 확실히 달성하려면 다음 정수 개월로 올림하는 것이 좋습니다.
