Что такое калькулятор срока накоплений?
Этот калькулятор показывает, сколько времени уйдёт на то, чтобы накопить нужную сумму — например, дойти от скромного остатка до 1 000 000 $ — если каждый месяц откладывать фиксированную сумму на счёт, по которому начисляются сложные проценты. Он отвечает на простой житейский вопрос: «Если я буду откладывать 500 $ в месяц под 7 % годовых, через сколько месяцев я достигну цели?»
Как пользоваться калькулятором
Укажите свою цель накоплений (будущую сумму, которую хотите собрать), размер ежемесячного взноса и ожидаемую годовую процентную ставку. Калькулятор подскажет, сколько лет и месяцев на это понадобится, а также покажет, какая часть итоговой суммы — это ваши собственные взносы, а какая — прирост за счёт сложных процентов.
Разбор формулы
Будущая стоимость обычного аннуитета считается по формуле \( FV = PMT \times \left[\dfrac{(1+r)^n - 1}{r}\right] \), где \(r\) — месячная процентная ставка (годовая ставка ÷ 12), а \(n\) — число месяцев. Если выразить из неё \(n\), получим:
$$ n = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{FV \cdot r}{PMT} + 1\right)}{\ln(1 + r)} $$
Если ставка равна нулю, формула упрощается до \( n = \dfrac{FV}{PMT} \).
Пример расчёта
Цель = 1 000 000 $, ежемесячный взнос = 500 $, годовая ставка = 7 %. Месячная ставка \( r = 0{,}07/12 \approx 0{,}00583333 \). Тогда $$ n = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{1\,000\,000 \times 0{,}00583333}{500} + 1\right)}{\ln(1{,}00583333)} = \dfrac{\ln(12{,}66667)}{\ln(1{,}00583333)} \approx \dfrac{2{,}539}{0{,}005817} \approx 436{,}57 $$ месяца, то есть примерно 36,4 года.
Частые вопросы
Взносы делаются в начале или в конце месяца? Расчёт использует обычный аннуитет — взносы вносятся в конце каждого периода, как это принято по умолчанию.
Проценты начисляются ежемесячно? Да — годовая ставка делится на 12 и применяется каждый месяц.
Почему в ответе получается дробное число месяцев? Математически результат выходит непрерывным; на практике округляйте его в большую сторону до целого месяца, чтобы наверняка достичь цели.
