이 계산기는 무엇을 하나요?
이 도구는 정사각형의 둘레를 알 때 한 변의 길이를 구해 줍니다. 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로, 둘레는 한 변 길이의 4배입니다. 이 관계를 거꾸로 적용하면 한 변의 길이는 둘레를 4로 나눈 값이 됩니다. 여기에 더해 정사각형의 넓이와 대각선 길이까지 함께 계산해 주므로, 둘레 하나만 입력해도 정사각형의 모든 정보를 한눈에 파악할 수 있습니다.
사용 방법
정사각형의 둘레를 원하는 단위(센티미터, 미터, 인치 등)로 입력하면, 계산기가 같은 단위로 한 변의 길이를 즉시 알려 줍니다. 넓이는 제곱 단위로, 대각선은 같은 길이 단위로 표시됩니다. 답에 사용할 단위와 입력하는 둘레 값의 단위가 서로 일치하는지 확인하세요.
공식 풀이
정사각형의 둘레는 둘레를 한 바퀴 돈 전체 길이로, $$P = 4s$$ 로 나타냅니다. 이를 한 변에 대해 풀면 $$s = \frac{P}{4}$$ 가 됩니다. 한 변의 길이를 알면 다른 성질도 구할 수 있습니다. 넓이는 \(A = s^2\) 이고, 모서리에서 모서리를 잇는 대각선은 \(d = s\sqrt{2}\) 입니다. 이는 길이가 같은 두 변에 피타고라스 정리를 적용한 결과입니다.
예제로 풀어보기
예를 들어 둘레가 40cm인 정사각형이 있다고 합시다. 한 변의 길이는 $$s = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm}$$ 입니다. 넓이는 \(10^2 = 100\) 제곱센티미터이고, 대각선은 \(10 \times \sqrt{2} \approx 14.14 \text{ cm}\) 입니다.
자주 묻는 질문
어떤 단위든 사용할 수 있나요? 네, 가능합니다. 한 변의 길이는 입력한 둘레와 같은 단위로 나오며, 넓이는 그 단위의 제곱으로 표시됩니다.
넓이만 알고 있다면 어떻게 하나요? 그럴 때는 넓이에 제곱근을 씌워 한 변의 길이를 구한 뒤, 4를 곱하면 둘레가 나옵니다. 이 계산기와는 계산 방향이 반대입니다.
왜 4로 나누나요? 정사각형의 네 변은 모두 길이가 같기 때문입니다. 둘레는 동일한 변 길이 네 개를 더한 값이므로, 한 변은 전체 둘레의 4분의 1이 됩니다.
