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輸入計算

數學公式

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結果

正方形邊長
10
單位(s = P / 4)
面積 100 square units
對角線 14.14 units

這個計算機能做什麼

只要知道正方形的周長,這個工具就能幫你算出邊長。正方形的四邊等長,所以周長正好是邊長的四倍;反過來推算,邊長就等於周長除以四。除此之外,計算機還會一併算出正方形的面積與對角線長度,讓你只需輸入一個數值,就能掌握全部資訊。

使用方法

輸入正方形的周長,單位不限(公分、公尺、英吋皆可),計算機會立刻以相同單位回傳邊長。面積會以該單位的平方表示,對角線則維持相同的長度單位。請確認輸入的周長單位,與你想得到的答案單位一致。

公式說明

正方形的周長就是繞它一圈的總長度:\(P = 4s\)。解出邊長即為 $$s = \frac{P}{4}$$有了邊長,就能推導其他性質:面積為 \(A = s^2\),對角線(從一角斜切到對角的線段)為 \(d = s\sqrt{2}\)——這正是把畢氏定理套用到兩條等長邊上的直接結果。

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正方形,相等的邊標為 s,整個邊界標為 P
周長 P 是四條相等邊的總和,因此每條邊 \(s = P/4\)。

範例試算

假設某正方形的周長為 40 公分。邊長為 $$s = \frac{40}{4} = 10 \text{ 公分}$$面積為 \(10^2 = 100\) 平方公分;對角線則為 \(10 \times \sqrt{2} \approx 14.14\) 公分。

顯示邊、陰影面積和對角線的正方形
根據邊長,計算機還能算出面積和對角線。

常見問題

可以使用任何單位嗎?可以。算出的邊長會與輸入的周長使用相同單位,面積則為該單位的平方。

如果我只知道面積怎麼辦?那就把面積開根號得到邊長,再乘以 4 就是周長——這是另一種計算方式,與本工具不同。

為什麼要除以 4?因為正方形四邊都相等,周長就是四條等長邊相加的總和,所以一條邊就是總長的四分之一。

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