Калькулятор эффекта Фишера

Введите расчет

Реальная процентная ставка (%)

Уровень инфляции (%)

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. Fisher Effect (Approximation)

   

   Approximate nominal rate as the sum of real rate and inflation

Результатов

Номинальная ставка (точная формула Фишера)

5,06%

(1 + реальная) × (1 + инфляция) − 1

Приближённая номинальная ставка	5%

Что такое эффект Фишера?

Эффект Фишера, названный в честь экономиста Ирвинга Фишера, описывает связь между номинальной процентной ставкой, реальной ставкой и ожидаемой инфляцией. Согласно ему, номинальная ставка равна реальной ставке, скорректированной на инфляцию. Этот калькулятор использует точное уравнение Фишера, чтобы преобразовать реальную ставку и уровень инфляции в номинальную ставку.

Эффект Фишера связывает реальную ставку, инфляцию и номинальную процентную ставку.

Как пользоваться калькулятором

Введите реальную процентную ставку (доходность с поправкой на инфляцию, которую вы ожидаете) и ожидаемый уровень инфляции — оба значения в процентах. Калькулятор вычислит номинальную ставку по точной формуле сложного процента, а для сравнения покажет и распространённое приближение.

Разбор формулы

Точное соотношение выглядит так: $$(1 + i) = (1 + r) \times (1 + \pi)$$ где \(i\) — номинальная ставка, \(r\) — реальная ставка, \(\pi\) — уровень инфляции. Если выразить номинальную ставку, получаем $$i = (1 + r)(1 + \pi) - 1$$ При небольших значениях ставок формула упрощается до известного приближения $$i \approx r + \pi$$ Расхождение между точным и приближённым результатами растёт по мере увеличения ставок, потому что точная формула учитывает перекрёстное произведение \(r \times \pi\).

Реклама

Уравнение Фишера умножает множитель реальной ставки на множитель инфляции.

Пример расчёта

Предположим, реальная процентная ставка равна 3%, а ожидаемая инфляция — 2%. Точная номинальная ставка составит $$(1 + 0{,}03)(1 + 0{,}02) - 1 = 1{,}0506 - 1 = 0{,}0506$$ то есть 5,06%. Приближение даёт \(3\% + 2\% = 5\%\). Небольшой разрыв в 0,06% — это и есть перекрёстное произведение (\(0{,}03 \times 0{,}02\)).

Частые вопросы

Зачем нужна точная формула, если можно просто сложить? Приближение \(r + \pi\) не учитывает перекрёстное произведение при сложном проценте и занижает номинальную ставку, особенно когда ставки высоки (например, в период высокой инфляции).

Можно ли наоборот найти реальную ставку? Да — достаточно преобразовать формулу: $$r = \frac{1 + i}{1 + \pi} - 1$$ Но этот калькулятор предназначен именно для расчёта номинальной ставки из реальной ставки и инфляции.

Допустимы ли отрицательные значения? Да. Вы можете ввести отрицательную реальную ставку или дефляцию (отрицательную инфляцию) — формула всё равно работает.